初三

初三數學圓知識點歸納

圓的特征:圓是由一條曲線構成的封閉圖形,圓上任意一點到圓心的距離相等。
圓心和半徑的作用:圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小?
圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸?
同一圓中直徑是半徑的2倍?
圓的周長指圍成圓的曲線的長。直徑大的圓周長就大圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用π表示,計算時通常取3.14?,直徑小的圓周長就小。
圓的周長:C=2πr或C=πd?
求半徑:r=C/2π
求直徑:d=C/π?
圓的面積意義:圓形物體,圖形所占平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積
面積計算公式:πr2
圓環面積計算方法:S=πR的平方-πr的平方或S=π(R的平方-r的平方)(R是大圓半徑,r是小圓半徑)?

初三數學有關圓的所有公式。

1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr2
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl

〖圓的定義〗
幾何說:平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。
軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓。
集合說:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,
值是3 圓弧和弦:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心:過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。

扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S

〖圓和其他圖形的位置關系〗

圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內,PO<r。

直線與圓有3種位置關系:
無公共點為相離;
有兩個公共點為相交;
圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。
以直線AB與圓O為例(設OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):

AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r。

兩圓之間有5種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內切P=R-r;內含P<R-r。

【圓的平面幾何性質和定理】

[編輯本段]一有關圓的基本性質與定理

⑴圓的確定:不在同一直線上的三個點確定一個圓。 圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。
垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。
逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應的其余各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。
③S三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點(連心線:兩個圓心相連的線段)

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直于過切點的半徑;經過半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線,是這個圓的切線。
切線判定定理:經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質:
(1)經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
(2)經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。
(3)圓的切線垂直于經過切點的半徑。

切線長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr^2;
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】
[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗

圓的標準方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

初三數學一元二次方程

怎樣學好數學之一
1、學數學和學其他課一樣,上課要注意聽講,上課或下課要預習和復習,把每個知識點學透徹.但各門課程都有不同點:比如語文課今天我沒上,明天上完課再補也可以,而數學是一環套一環的,比如:學小數加減混合運算,如果不先學小數加法和減法就不會,所以每個知識點一定要學透徹。 2、同學們最怕考試做錯題,做錯了就要分析,總結。我總結了一下丟分的四種情況:一種是會做,但粗心,做錯了。第二種是一時想不出怎么做,事后就會做了。第三種是時間不夠,多給一點時間思考,也許就會做了。第四種是絕對做不出來,讓你坐在那里一萬年,你也做不出來。解決方法有這樣幾點:一,今后要細心,千萬要細心。二,今后要多做多練,所謂“熟讀唐詩三百首,不會作詩也會吟”。三,要會用時間!要快!但是,快,容易出錯!怎么才能快?只有一條路:多練!第四種最可怕!這里面有兩種情況。一種是你不會做,是因為你沒有學好,做不出來;另一種情況是,你學好了,但缺少舉一反三和綜合能力,做不出來。大部分同學問題出在第二種。老師出這樣的題目是有道理的。大家絕對不會做的題目,老師是不會出的,老師是在考大家舉一反三,綜合能力。你腦子要多繞幾個彎子,多想幾個為什么,就能做出來。 3、有這么一句話:興趣是最好的老師。大家先把喜愛數學的興趣培養出來,就能學好。 如何學好數學之二 學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別,流程上可區分為六個步驟:
1. 預習
2. 專心聽講
3. 課后練習
4. 測驗
5. 偵錯、補強
6. 回想
以下就每一個步驟提出應注意事項,提供同學們參考。
1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次,并留意不了解的部份。
2. 專心聽講:
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務必用心聽,切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不了解的那部份,你就要特別注意。 有些同學聽老師講解的內容較簡單,便以為他全會了,然后分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。
待回家后只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什么都不記得,白白浪費一節課,真可惜。
3. 課后練習 :
(1) 整理重點
有數學課的當天晚上,要把當天教的內容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學以為數學著重推理,不必死背,所以什么都不背,這觀念并不正確。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中,如何在第一時間救人。很多同學數學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 適當練習
重點整理完后,要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次,然后做課本習題,行有余力,再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰,若仍解不出再與同學或老師討論。
(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗 :
(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2) 考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學,盡量把計算速度放慢, 移項以及加減乘除都要小心處理,少使用“心算” 。
(3) 考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學術研究,所以遇到較難的題目不要 硬干,可先跳過,等到試卷中會做的題目都做完后,再利用剩下的時間挑戰難題,如此便能將實力完全表現出來,達到最完美的演出。
(4) 考試時,容易緊張的同學,有兩個可能的原因:
a. 準備不夠充分,以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。
b. 對得分預期太高,萬一遇到幾個難題解不出來,心思不能集中,造成分數更低。這種人必須調整心態,不要預期太高。
5. 偵錯、補強 :
測驗后,不論分數高低,要將做錯的題目再訂正一次,務必找出錯誤處,修正觀念,如此才能將該單元學的更好。
6. 回想:
一個單元學完后,同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍,特別注意標題,一般而言,每個小節的標題就是該小節的主題,也是最重要的。將主題重點回想一遍,才能完整了解我們在學些什么東西。(鄙視復制我答案的)

初三數學一元二次方程分式方程

(x-7)/(x-9)+(x-3)/(x-5)=(x-4)/(x-6)+(x-6)/(x-8)
1.移項
(x-7)/(x-9)-(x-6)/(x-8)=(x-4)/(x-6)-(x-3)/(x-5)
2.通分
{x-7)(x-8)-(x-6)(x-9)}(x-8)(x-9)={x-4)(x-5)-(x-6)(x-3)}(x-5)(x-6)
展開合并整理得
1/(x-9)(x-8)=1/(x-5)(x-6)
去分母得
(x-5)(x-6)=(x-8)(x-9)
6x=42
x=7

初三數學題,一元二次方程

首先分析題目,設整個工程是單位1,兩對合作需要24天完成,則兩對合作每天能完成工程的1/24。再分析題目中兩種方案時間上的區別,第一種是甲24天,乙24天,第二種是甲28天,乙18天。意思就是說甲做了24天后再做4天的話,乙就只要做18天就行了,乙可以少做6天了!甲做4天的活相當于乙做6天,這就說明甲與乙工作效率之比為3:2 ,再回到第一種方案甲與乙合作一天完成1/24,再結合效率之比,可以得出甲一天生產工程的1/40,乙一天生產整個工程的1/60.


設甲每天費用為a萬元,乙每天費用為b萬元,則得方程24(a+b)=72,28a+18b=74;解得a=2 b=1


再設甲生產X天 乙生產Y天 得方程


2x+y=70 x/40+y/60=1 解方程得


x=20 y=30


答:甲最多生產20天



PS:唉 悲劇了 估計我這個方法不太好,感覺好煩啊

初三一元二次方程30個題目及詳解

例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程顯然用直接開平方法好做,(2)方程左邊是完全平方式(3x-4)2,右邊=11>0,所以
此方程也可用直接開平方法解。
(1)解:(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
(2)解: 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊:ax2+bx=-c
將二次項系數化為1:x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左邊成為一個完全平方式:(x+ )2=
當b2-4ac≥0時,x+ =±
∴x=(這就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解:將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2
將二次項系數化為1:x2-x=
方程兩邊都加上一次項系數一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接開平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2= .
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項
系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
解:將方程化為一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解為x1=,x2= .
4.因式分解法:把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式,讓
兩個一次因式分別等于零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個
根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (選學) (4)x2-2( + )x+4=0 (選學)
(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式,右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解:2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解。
注意:有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解,應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解:6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解為2 ·2 ,∴此題可用因式分解法)
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小結:
一般解一元二次方程,最常用的方法還是因式分解法,在應用因式分解法時,一般要先將方程寫成一般
形式,同時應使二次項系數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程(有人稱之為萬能法),在使用公式
法時,一定要把原方程化成一般形式,以便確定系數,而且在用公式前應先計算判別式的值,以便判斷方程
是否有解。
配方法是推導公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是,配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用,是初中要求掌握的三種重要的數學方
法之一,一定要掌握好。(三種重要的數學方法:換元法,配方法,待定系數法)。
例5.用適當的方法解下列方程。(選學)
(1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2-)x+ -3=0
(3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析:(1)首先應觀察題目有無特點,不要盲目地先做乘法運算。觀察后發現,方程左邊可用平方差
公式分解因式,化成兩個一次因式的乘積。
(2)可用十字相乘法將方程左邊因式分解。
(3)化成一般形式后利用公式法解。
(4)把方程變形為 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解。
(1)解:4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
(2)解: x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3,x2=1
(3)解:x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
(4)解:4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6.求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (選學)
分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同類項化成一般形式后再做將會比較繁瑣,仔細觀察題目,我
們發現如果把x+1和x-4分別看作一個整體,則方程左邊可用十字相乘法分解因式(實際上是運用換元的方
法)
解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7.用配方法解關于x的一元二次方程x2+px+q=0
解:x2+px+q=0可變形為
x2+px=-q (常數項移到方程右邊)
x2+px+( )2=-q+()2 (方程兩邊都加上一次項系數一半的平方)
(x+)2= (配方)
當p2-4q≥0時,≥0(必須對p2-4q進行分類討論)
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
當p2-4q<0時,<0此時原方程無實根。
說明:本題是含有字母系數的方程,題目中對p, q沒有附加條件,因此在解題過程中應隨時注意對字母
取值的要求,必要時進行分類討論。

上初三上冊歷史要怎么復習,要怎么安排時間

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樓樓你好( ^_^)/。
1.復習課本時要粗讀小字、注解部分。這有助于拓展思維,增強對該歷史事件的理解、記憶,增加對歷史的興趣。
2.不要扔開書本看資料。雖然資料一開始便幫我們總結了考點,記憶起來省心省力不費時間,但一味拋開課本會導致記憶力的薄弱。
3.把你的五本歷史書都認真地閱讀過一次目錄和課題。這可以幫助你在宏觀上把握初中歷史的知識結構體系,提高對初中歷史的邏輯性。
4.歷史其實是一門課外學科,課外的積累其實是很重要的。閱讀文獻材料,課外積累豐富了,考試自然信手拈來。
5.閱讀課本末頁的歷史年事表,理清歷史線索。(當年我就是把那表整一個抄桌上的

求經典初三數學題

經典中考數學試題賞析
江西省樂平市第二中學 駱文娟 333300
摘要:近幾年中考數學試題以學生發展為本,在考查學生的基礎知識和基本技能等基本的數學素養的同時,加強對學生數學能力的考查,突出數學的思維價值,強調能力立意.
關鍵詞:應用意識;模型思想;探究;推理

一.突出方程和不等式的模型思想,考查學生的應用意識
《數學課程標準》強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型,并進行解釋與應用的過程.方程和不等式都是刻畫現實世界問題的數學模型,是將實際問題數學化的過程.加強應用意識的培養和考查是教育教學改革的需要.

例1 (2006年江西省中考數學試題24題) 小杰到學校食堂買飯,看到A、B兩窗口前面排的人一樣多(設為a人,a>8),就站到A窗口隊伍的后面排隊,過了 2分鐘,他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍,B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍,且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.
(1)此時,若小杰繼續在A窗口排隊.則他到達A窗口所花的時間是多少(用含a的代數式表示);
(2)此時,若小杰迅速從A窗口轉移到B窗口隊伍后面重新排隊,且到達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少,求a的取值范圍(不考慮其它因素).
【解】(1)他繼續在A窗口排隊所花的時間為
(分)
(2)由題意,得
.
解得 a > 20.
所以,a的取值范圍為 a > 20.
【點評】本題以學生的身邊問題為切入點,背景熟悉.排在較慢隊伍的人自然會產生“要不要轉換隊列呢?”,這樣自然引進第(2)問, 問題的設置自然流暢,毫無人為雕啄之感.通過建立不等式模型,求解不等式,從而得出對行動有指導意義的判斷,為行動決策提供有力的支撐,這是在用數學. 試題包含豐富的數學知識,考查了運用不等式知識解決實際問題的能力,充分展示了數學應用的廣泛空間.[1]
【教學的啟示】數學教學要讓學生關注身邊的數學,并從中提煉出具有社會價值的數學應用背景,獨立思考,學會用數學的眼光,從數學的角度,觀察事物,闡釋現象,分析問題,解決問題,培養應用意識.





二.突出函數思想,考查函數在動態幾何問題中的應用.
例2 (2007年江西省中考數學試題21題)如圖,在 中, , .若動點 從點 出發,沿線段 運動到點 為止,運動速度為每秒2個單位長度.過點 作 交 于點 ,設動點 運動的時間為 秒, 的長為 .
(1)求出 關于 的函數關系式,并寫出自變量 的取值范圍;
(2)當 為何值時, 的面積 有最大值,最大值為多少?

【解】(1) , .
.又 , , , , .

自變量 的取值范圍為 .
(2)

當 時, 有最大值,且最大值為 .(或用頂點公式求最大值)
【點評】線段的長度、圖形的面積和點的運動時間形成了函數的對應關系,不僅考查了函數在動態幾何問題中的應用,還考查了一次函數、二次函數的建模思想和二次函數的最值問題,具有較強的綜合性,較好的落實了課程標準對一次函數、二次函數在應用方面的考查.
【教學的啟示】函數是初中數學的核心內容,也是重要的基礎知識和重要的數學思想, 其中二次函數思想不僅是學生掌握數學知識的需要,也是學生后繼學習必須具備的能力. 在中考中很多題目的綜合程度和難度都比教材上題目難,因此在教學中有必要加強相關知識的訓練,應注意培養學生的函數思想,并使學生積累函數運用方面的經驗.

三.突出過程,注重體驗,考查學生思維能力.
《數學課程標準》強調注重經歷幾何建模過程和發現、探究過程,強調培養學生的幾何直覺和空間觀念,體現直觀幾何、實驗幾何到推理幾何的自然過渡. 數學課程改革把重視“過程”教學作為重要的理念.
例3 (2007年江西省中考數學試題24題)在同一平面直角坐標系中有6個點:
, , .
(1)畫出 的外接圓⊙P,并指出點 與⊙P的位置關系;
(2)若將直線 沿 軸向上平移,當它經過點 時,設此時的直線為 .
①判斷直線 與⊙P的位置關系,并說明理由;
②再將直線 繞點 按順時針方向旋轉,當它經過點 時,設此時的直線
為 .求直線 與⊙P的劣弧 圍成的圖形的面積(結果保留 ).
【解】(1)所畫⊙P如圖所示,由圖可知⊙P的半徑為 ,而 .
點 在⊙P
(2)① 直線 向上平移1個單位經過點 ,且經過點 ,
, , .

則 , . 直線 與⊙P相切.
(② , , .

, .
直線 與劣弧 圍成的圖形的面積為 .
【點評】本題是以網格為背景,并依托于直角坐標系來呈現試題內容,因此試題覺得平實而又有新意,特別是問題設置,一方面是從點與圓位置關系,直線與圓的位置關系,與圓有關計算為主線展開.另一方面每操作一步提出一個問題,考生就得解決這個問題,使問題呈現緊湊而有序,這種問題設置新穎別致自然,增加了試題的信度和效度.由于試題呈現角度新穎,咋眼一看是一道純知識型考查題,其實它是以考查基礎知識托出能力的考查,主要是因為試題內容表述簡潔,圖形被隱去,無形之中增加了考生的思維量,當然能力要求也有所加強,加之串插了畫圖、平移、旋轉等操作情景,更充分地體現了動手能力和空間想象能力的考查,再者將勾股定理及逆定理,三角形全等,圓的有關性質,切線的判定,圓的有關計算都以D點為鏈接點高度整合在一起,將圓的有關知識點自然的融合在一起,因此又是對考生的綜合能力的考查.符合<<課標>>關于空間與圖形的突出過程,注重體驗和思維的精神,也符合關于淡化“圓”中演繹證明的要求.

【教學的啟示】在教學中注重探索圖形與空間的性質和變化規律,重視發展空間觀念和幾何直覺的教學,在直覺發現、探究交流和逐步的有條理思考的過程中自然引導學生體會證明的必要性.重視知識的形成、發展過程,解題思路的探索過程,注重思維,教學中加強過程教學,真正做到結論和過程并重.在“圓”的教學中落實基礎知識、基本技能的掌握.[2]

四. 突出數學活動,注重數學素養,考查探究與推理.
數學活動是指為了解決某一數學問題或用數學來解決實際問題時所進行的一系列活動,如觀察分析、操作實驗、抽象概括、歸納類比、推理計算、提出猜想、進行證明等.
數學素養主要表現在:具有較扎實的基礎知識與基本技能,能靈活地運用所學數學知識解決力所能及的實際問題和數學本身問題;能用數學的眼光觀察現實生活,并能提出某些數學問題;能夠用數學的思維方式來思考、分析問題;能夠對數學與社會生活的關系及其作用有正確的認識等方面. [3]
例4 (2006年江西省中考數學試題23題?課標卷)如圖,在梯形紙片
ABCD中,AD‖BC,AD > CD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點C落
在AD上的點C′處,折痕DE交BC于點E,連結C’E
(1)求證:四邊形CDC’E是菱形;
(2)若BC = CD + AD,試判斷四邊形ABED的形狀,并加以證明.
【解】(1)證明:根據題意,可知:
CD = C’D,∠C’DE =∠CDE,CE = C’E,
∵ AD‖BC, ∴ ∠C’DE =∠CED.
∴ ∠CDE =∠CED. ∴ CD = CE.
∴ CD = C’D = C’E = CE.
∴ 四邊形CDC’E為菱形.
(2)答:當BC = CD + AD時,四邊形ABED是平行四邊形.
證明:由(1)知CE = CD.
∵ BC = CD + AD, ∴ AD = BE.
又∵ AD‖BE, ∴ 四邊形ABED為平行四邊形.
【點評】折疊問題是動手操作題之一,從實驗操作中體現了對學生“操作----發現----猜想----證明”的能力的考查. 涉及的知識有平行四邊形、菱形、梯形等基礎知識,考查四邊形這一章知識的主要知識.
第(2)問是探索題,考查了學生的探究能力.
【教學的啟示】利用動手折紙等操作行為載體編制考試題目,不僅可考查學生對于矩形、梯形、正方形等基礎知識的掌握程度,而且還可考查數形結合等數學思想和方法.教學中注意充分利用學習用具的直觀和易操作性來把握基本圖形,引導學生多動手、多觀察、多分析、抓住問題的實質.

例5 (2007年江西省中考數學試題10題)如圖,已知 ,
點 在 邊上,四邊形 是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫
出 的平分線(請保留畫圖痕跡).
【解】





【點評】本題表面看是動手作圖題,其實核心還是考查對圖形的性質分析和應用,以及對幾何作圖
工具的認識是體現幾何知識在實踐中的運用、自然,具有較高信度和效度.
【教學的啟示】在平時的教學過程中,應盡量避免讓學生死記硬背、機械操練,應積極引導學生把精力投入到對問題現象的分析,對問題本質的理解上來,把數學教活.
五.突出統計觀念和概率應用,考查學生的信息意識.
《數學課程標準》強調注重學生統計觀念和概率意識的形成與發展,注重在現實情境中理解統計與概率,體會它對決策的影響.統計與概率的學習,不是具體的知識、規律、法則,而是過程、思想和觀念的學習.重視問題的背景及概率、統計在社會生活和科學領域中的應用,而不是把部分內容處理成純計算的內容.

例6 (2006年江西省中考數學試題22題?課標卷) 某文具店銷售的水筆只有A、B、C三種型號,下面表格和統計圖分別給出了上月這三種型號水筆每支的利潤和銷售量.
A、B、C三種水筆銷售量統計圖
A、B、C三種水筆每支利潤統計表

水筆型號 A B C
每支利潤(元) 0.6 0.5 1.2




(1)分別計算該店上月這三種型號水筆的利潤,并將利潤分布情況用扇形統計圖表示;
(2)若該店計劃下月共進這三種型號水筆600支,結合上月銷售情況,你認為A、B、C三種型號的水筆各進多少支總利潤最高?此時所獲得的總利潤是多少?

【解】(1)A型水筆的利潤為 0.6×300 = 180(元)
B型水筆的利潤為 0.5×600 = 300(元)
C型水筆的利潤為 1.2×100 = 120(元)
扇形統計圖如圖所示:
(2)進A型水筆300支,B型水筆200支,C型水筆100支,總利潤最高.
此時所獲得的總利潤為 300×0.60+200×0.50+100×1.20 = 400(元).
【點評】借助了源于學生生活實際背景的數據,體現了統計知識在實際中的重要作用,強調了對統計知識內容的考查一般應結合現實背景的考法特點;考查學生從統計表與統計圖中合理獲取數據信息并進行數據信息處理的能力,以及滲透考查學生在此前提下利用統計數據進行科學決策的能力水平.都大體遵循了
“獲取信息---加工信息---科學應用”的模式,具有良好的效度、信度和推廣性.
【教學的啟示】統計圖表是學生生活中常見的,讀懂圖表中的信息,是公民應具備的基本素養,也是新課程新增的內容之一,平時應結合報紙、學校等有關數據進行教學,使學生能真切體驗到學習數學的用途.在教學中訓練學生能根據統計結果做出合理的判斷和預測,體會統計對決策的作用,能根據問題查找有關資料,獲得數據信息,對日常生活中的某些數據發表自己的看法,初步形成對數據統計過程進行評價的意識.
以上6個例題從數學內容來看,有方程、不等式、一次函數、二次函數、四邊形、圓、統計等,都是初中數學的核心內容;涉及的思想方法有方程思想、函數思想、數形結合思想、統計思想等.

怎樣學好初三歷史

其實我歷史很好的 我學文科 江蘇的 高考歷史150考了137分 總體算蠻高
歷史這門學科其實是入門容易 后期越學越難 越學越累
但是要想學好 還是有方法
我就粗略地說幾點
首先 什么都是要興趣的 歷史學習更是要培養興趣 舉個例子 我小時候 大概2.3年級這樣吧 喜歡看上下五千年 就那一本書我感覺改變了我對歷史的看法 那本書我看了至少十遍 看完一方面是對中國古代歷史有個初步的認識 大體上一些重要的歷史事件我都知道了 另一方面就是培養了我對歷史的興趣 比如初中上課老師提到的一些問題 如玄武門之變 讓同學上去講 我就舉手了 講的很好 大家都很崇拜我 我也就有了這種信心和興趣去繼續學習 這對后期歷史學習很有好處 像你現在初三 包括以后高中大學歷史 考試是很枯燥的 不是像你看歷史書一樣 所以必須要你有興趣 你才能做的好 這不是空話 你仔細體會一下 很現實的

其次 總結一些方法 文科學習記憶的比較多 記憶這東西一個靠天分 一個就靠你方法 歷史事件最明顯的就是一條線——時間線 把握這點對記憶有很大幫助 還有平時要歸納一下 比如把各個事件的背景一起歸納背誦 把各個事件的影響歸納背誦 背完了 平時沒事再回想回想 一個事件單提出來 比如維新變法 背景 內容 意義 這樣會有些幫助 其他還有方法平時學習中注意總結 別忽視自己的發現

然后一些小的建議 平時沒事時候把歷史書當成課外書看 多翻翻 培養興趣的同時還可以增強記憶 我記得我中學時期就特別喜歡看歷史書中的小字部分 就是考試不考的那些 雖然沒法直接提高分數 但是那些趣聞很讓我開心 對我理解一些事件 人物也很有好處

最后總結下 學習歷史是個長期的過程 我們很難成為歷史學家 但是作為一個中國人 了解歷史這是一個最起碼的義務 活著的必要條件 你別僅僅把它當成你考試的科目 它其實還是能夠愉悅你的東西 和玩游戲一樣 就看你有沒有這個心了

呵呵 以上都是本人的一點感受 完全肺腑之言 有沒有用看你了哦
我qq811874111 有興趣的話可以加我聊聊 我大3

初三數學50道計算題含答案?

初一數學計算題大全及答案【同步達綱練習】
1.選擇題:
(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省略括號和的形式,正確的是( )
A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3
(2)計算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得結果正確的是( )
A.-10 B.-9 C.8 D.-23
(3)-7,-12,+2的代數和比它們的絕對值的和小( )
A.-38 B.-4 C.4 D.38
(4)若 +(b+3)2=0,則b-a- 的值是( )
A.-4 B.-2 C.-1 D.1
(5)下列說法正確的是( )
A.兩個負數相減,等于絕對值相減 B.兩個負數的差一定大于零 C.正數減去負數,實際是兩個正數的代數和 D.負數減去正數,等于負數加上正數的絕對值
(6)算式-3-5不能讀作( )
A.-3與5的差 B.-3與-5的和 C.-3與-5的差 D.-3減去5
2.填空題:(4′×4=16′)
(1)-4+7-9=- - + ;
(2)6-11+4+2=- + - + ;
(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;
(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式寫成省略括號的和的形式,并說出它們的兩種讀法:(8′×2=16′)
(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);
(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.
4.計算題(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求下列代數式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z;
(2)-x-y+z;
(3)-x+y+z;
(4)x-y-z.
初一數學計算題大全及答案【素質優化訓練】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.當x= ,y=- ,z=- 時,分別求出下列代數式的值;
(1)x-(-y)+(-z);
(2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z;
(4)-x-(-y)+z.
3.就下列給的三組數,驗證等式: a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.計算題
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
參考答案:
【同步達綱練習】
1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2; 3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5 5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素質優化訓練】 1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-. 2.(1) (2) (3) (4)- 3.(1) (2)都成立. 4.(1)- (2) (3)-29.5 (4)-1 第(4)題注意同號的數、互為相反數先分別結合。

初三數學競賽試題及答案

初三數學競賽試題
一 .選擇題:(每題3分)
1. 已知實數a滿足: 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某種商品可獲利m元,利潤率為20%(利潤率= )。若這種商品的進價提高25%,而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元,則提價后的利潤率為( )
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如圖,將一張正方形紙片剪一下,剪成一個
三角形和一個梯形,若三角形與梯形的面積
比是3:5,則周長比是( )
A 3:5 B 4:5 C 5:6 D 6:7
4.設α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數根,則 的值是( ).
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐標原點O和點A(2,-2),B是坐標軸上一點,若△AOB是等腰三角形,則這樣的B點一共有( )個。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系數m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有實根的方程有( )個
A 20 B 19 C 16 D 10
7.甲商品進價是1600元,按標價2000元的9折銷售;乙商品的進價是320元,按標價460元的8折銷售,兩種商品的利潤率 ( ).
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不對
8.某商品2000年5月份提價25%,2001年5月份要恢復原價,則應降價 ( ).
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一只手,從大拇指開始按如右圖所示的那樣 數
數 字:1,2,3, 4,……,則 2006落在( ).
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 無名指上
10.在古代生活中,有很多時候也要用到不少的數學知
識,比如有這樣一道題:
隔墻聽得客分銀,不知人數不知銀.
七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.
(注:古秤十六兩為一斤)
請同學們想想有幾人,幾兩銀? ( )
A 六人,四十四兩銀 B 五人,三十九兩銀
C 六人,四十六兩銀 D 五人,三十七兩銀
11.某班學生去參加義務勞動,其中一組到一果園去摘梨子,第一個進園的學生摘了1個梨子,第二個學生摘了2個,第三個學生摘了3個,……以此類推,后來的學生都比前面的學生多摘1個梨子,這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子,請問這組學生的人數為 ( ).
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12.從家里騎摩托車去火車站,如果每小時走30千米,那么比開車時間早到15分鐘,如果每小時走18千米,那么比開車時間遲到15分鐘,現在打算比開車時間早10分鐘到達火車站,那么摩托車的速度應該是 ( )
A 25千米/時 B 26千米/時 C 27千米/時 D 28千米/時
13.人均住房面積與住房總面積、人口總數有關.某城市人口總數為50萬,人均住房面積為30m2,現人口每年以2%增加,人均住房面積以5%增加,則每年住房總面積增長 ( ).
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14.冬至時,太陽偏離北半球最遠.只要此時能采到陽光,一年四季均能受到陽光的直射.某房地產公司計劃建m米高的南北排列的數幢"陽光型"住宅樓(如圖4),此時豎立一根a米長的竹桿,其影長為b米,若要后樓的采光一年四季不受影響,兩樓應相距 ( ).
A 米 B 米 C 米 D 米

15. 春節期間,小明要去拜訪三個朋友.已知小明家和三個朋友恰好形成一個長4公里,寬3公里的長方形ABCD,且長方形的四邊及兩對角線均有道路貫通,如圖5.小明家居住在頂點A處,那么當他拜訪完居住在B、C、D三個頂點處的朋友家時,路程最少為 ( ).
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16.下列各圖是紙箱廠剩下的廢紙片,全是由全等正方形組成的圖形,為了充分利用這些廢紙片,不用剪割,能圍成正方體盒子的圖形是 ( ).

17.校園里有一塊三角形土地ABC,D、E、F分別是AB、BC、AC的中點,G、H分別是線段BD和AD的中點,現計劃在這塊三角形土地上栽種四種花草,要求將這塊土地分成面積相等的四塊,下面有四種分法(如圖3),其中正確的有 ( )

A 4種 B 3種 C 2種 D 1種
18.小青步行從家出發,勻速向學校走去,同時她哥哥小強騎摩托車從學校出發,勻速向家駛去,二人在途中相遇,小強立即把小青送到學校,再向家里駛去,這樣他在途中所用的時間是原來從學校直接駛回家所用時間的2.5倍,那么小強騎摩托車的速度是小青步行速度的 ( ).
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19.某校參加數學競賽的選手平均分數是75分,其中參賽男選手比女選手人數多80%,而女選手的平均分比男選手的平均分高20%,那么女選手的平均分是 ( ).
A 81 B 82 C 83 D 84
20.在居委會提出的"全民健身"倡導下,甲、乙兩人早上晨練,同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點,改為跑步,而乙則是先跑步到中點,改為騎自行車,最后兩人同時到達B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快,若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數圖象表示,則下圖給出的四個函數圖象中,甲、乙兩人的圖象情況只能是( ).

A 甲是圖(1),乙是圖(2)
B 甲是圖(1),乙是圖(4)
C 甲是圖(3),乙是圖(2)
D 甲是圖(3),乙是圖(4)
21.如圖5(1)所示,是小華設計的一個
智力游戲:6枚硬幣排成一個三角形,最
少移動幾枚硬幣可以排成圖5(2)所示的
環形 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
22. 某海濱浴場有100個遮陽傘,每個每天收 費10元時,可全部租出,若每個每天提高2元,則減少10個傘租出,若每個每天收費再提高2元,則再減少10個傘租出,……,為了盡可能投資少而獲利大,每個每天應提高 ( )
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23."SARS"過后,人們鍛煉身體的意識逐步加強,如圖7,甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點A、C同時沿廣場的邊開始運動,甲依順時針方向慢步環行,乙依逆時針方向跑步環行,若乙的速度是甲的速度的4倍,則他們第20次相遇在邊 ( )
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上

24.籃球訓練完后,籃球場上有8個籃球,王青要把它們收到紅、黃、藍三個籃球筐中,每個筐都至少要投入1個球,則不同的投法有 ( ).
A 20種 B 21種 C 22種 D 23種
25.如圖5,在電視臺一個娛樂節目現場,有兩個標有數字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉,旋轉停止時,每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數字,若左邊輪子上的箭頭指著的數字為a,右邊輪子上方的箭頭指著的數字為b,數對(a,b)所有可能的個數為n,其中a+b恰好為偶數的不同數對的個數為m,則 等于 ( ).
A B C D

二.填空題:(每題5分,共25分)
1.飛行員在空中尋找成功返回地面的載人飛船"神州五號",觀察范圍是一個圓,如圖1,設飛機的高度h=480米,觀測角 ,他看到的地面面積是 平方米。如果觀測角不變,要使看到的地面面積增加到原來的2倍,飛機要升高到 米(π取3.14,結果精確到0.1).

2.某縣位于沙漠邊緣地帶,治理沙漠,綠化家鄉是全縣人民的共同愿望.到1999年底,全縣沙漠的綠化率已達30%,以后,政府計劃在幾年內,每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m%種上樹進行綠化,到2001年底,全縣沙漠綠化率已達43.3%,則m的值為 .

3.某山村在開辟旅游景點時,需要進行必要的爆破,距爆破地點70米處為安全地帶,已知導火索燃燒的速度是0.112米/秒,假設執行爆破任務的人每秒能跑7米,那么導火索的長度至少
為 米才能確保安全(精確到0.1米).

4.某工廠某種產品,在生產過程中,平均每生產一件產品有0.5立方米污水產生,為保護環境,現要求污水須經凈化后方可排放,凈化污水有兩種方案:(1)工廠凈化后排出,處理費2元/立方米,設備損耗為3千元/月;(2)由污水處理廠處理,處理費為4元/立方米.若每月生產該產品 件,則選用兩種方案費用一樣.

5.已知正數a、b、c、d、e、f,同時滿足: ,
,則a+b+c+d+e+f=_____。

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