歸納

初三數學圓知識點歸納

圓的特征:圓是由一條曲線構成的封閉圖形,圓上任意一點到圓心的距離相等。
圓心和半徑的作用:圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小?
圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸?
同一圓中直徑是半徑的2倍?
圓的周長指圍成圓的曲線的長。直徑大的圓周長就大圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用π表示,計算時通常取3.14?,直徑小的圓周長就小。
圓的周長:C=2πr或C=πd?
求半徑:r=C/2π
求直徑:d=C/π?
圓的面積意義:圓形物體,圖形所占平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積
面積計算公式:πr2
圓環面積計算方法:S=πR的平方-πr的平方或S=π(R的平方-r的平方)(R是大圓半徑,r是小圓半徑)?

如何做初中歷史歸納

可以分兩套方案一起啊 第一是時間順序 從上到下畫一條直線 在書上出現的時間表示在線上 旁邊洗上事件 左邊是中國的右邊是世界的 這樣就 可以 將時間的的橫向和縱向聯系在一起了


第二套是 從主體來歸納 中國古代史就可以按照沒個朝代的政治 經濟 文化 民族關系這些來聯系起來


中國近現代史就按著 列強侵華史和中國人民的抗爭和探索史來歸納


世界史就依照國家來 在來把握 各個時代的階段特征


7年級上冊人教版《歷史》書重點內容總結歸納

1.已知的在中國境內生活的最古老的原始人類,是“元謀猿人”。在中國云南省元謀盆地發現的顆古人類牙齒化石,經科學鑒定,距今約有170多萬年了。

2、 約70——20萬年前,“北京猿人”(簡稱“北京人”),生活在北京西南周口店龍骨山的洞穴里。

3、 北京人已經知道使用天然火。人類第一次取得了支配一種自然力的能力。

4、到了大約30000年前,仍然在北京周口店龍骨山里,生活著一批被稱作 “山頂洞人”的遠古人類。他們已經具有明顯的黃種人的體態特征。

5、山頂洞人不僅會人工取火,而且制造出了中國縫制工藝史上的第一枚骨針,骨針約同火柴棍般粗細,長82毫米。
6、距今六七千年前,中國出現了河姆渡原始古老的彩陶文化和黑陶文化。
7、陜西西安半坡文化的彩陶,十分精美。人面網紋盆上各種紋飾,是原始美術、原始文字和原始藝術的結晶。
8、山東龍山文化的黑陶,烏黑光亮,有著金屬器皿一樣的光澤。
9、長江流域的浙江省余姚市河姆渡文化,與黃河流域的半坡文化同樣古老,7000年前那里的人們已經會用大型木構件建筑房屋。
10、大約4000多年前,發生了一些部落戰爭。黃帝是其中一個部落的首領,因為他深得人心又聰明勇敢,取得了最后勝利。
11、在古老的華夏族逐漸形成的過程中,黃帝發揮了重要的作用,黃帝也就被后世尊為華夏族(即中華民族前身)的“人文初祖”。司母戊大方鼎
12、黃帝之后,中華民族先后又出現了幾位杰出的人物:堯、舜、禹。堯禪位于舜,舜禪位于禹。 13、堯舜禹的時代,洪水泛濫成災。大禹奉命治水,終于治服了洪水。
14、后來,禹的兒子啟繼承了王位,建立了第一個奴隸制王朝夏朝(約公元前22世紀公元前17世紀)。 15、相傳在4000多年前的夏朝,就開始有了歷法,所以人們都把中國古老的傳統歷法叫夏歷。 16、夏歷是按月亮的運行周期制訂的,又叫陰歷。由于歷法中有節氣變化和農事安排,所以又稱農歷。

17、夏朝最后一個統治者桀,暴虐無道。東方的商部落,在湯的領導下強大起來,打敗了夏建立商朝(約公元前17世紀初——公元前11世紀)。 18、商朝的青銅器制造業有很大的發展。商朝后期制造的司母戊大方鼎重達875公斤,是迄今為止發現的世界上最大的出土青銅器。(右圖) 19、商代的甲骨文是刻在龜甲獸骨上的一種古代文字,已經是相當成熟的文字了。在殷墟出土的15萬片刻有文字的甲骨中,總字數達到160多萬字,其中有單字4600多個,已識別的有1000多個。 20、商代末期,在黃土高原上,一個叫“周”的部落強盛起來。到周文王時,周國成了西方諸侯的新盟主。
21、商朝最后的統治者紂王好酒淫樂。周武王時,周聯合其他部落討伐商朝,經過牧野之戰,推翻了商朝,建立了周朝(約公元前11世紀公元前256年)。 22、周朝建立后,分封了大大小小71個小國,有魯、齊、魏、晉、宋、燕等。這些小國的國君叫諸侯。 23、西周前期180多年,中原一帶產生了許多大型樂舞。祭祀山川時用的是表現大禹治水的《大夏》舞,紀念武王伐紂功績的武舞是《大武》舞。 24、公元前770年,周平王將都城東遷,名為“東周”。分為“春秋”、 “戰國”兩個時期。
25、春秋時期,100多個諸侯國林立,互相爭奪,勝者成為霸主,出現了 “春秋五霸”,一般的說法是齊桓公、晉文公、秦穆公、宋襄公、楚莊王。 26、公元前606年,楚莊王“問鼎大小輕重”。鼎是王權象征,傳說大禹鑄了九個鼎,代表九州。楚莊王問鼎,表明他有做天子的野心。
27、春秋中后期,吳越兩國交惡。先是吳王闔廬戰敗受傷而死。其子吳王夫差立志報仇,讓人每天高聲提醒他:“夫差,你忘了殺父之仇了么?”后來,吳國在夫差的領導下打敗了越國。

28、越王勾踐決心雪恥。他“臥薪嘗膽”,每天高聲自問:“勾踐,你忘了亡國的恥辱么?”越國經過十年生聚,十年教訓,再次打敗吳國,吳王夫差自殺。 29、約2500年前,中國出了位偉大的思想家——老子。老子是道家學派的創始人。(右圖) 30、《道德經》又名《老子》,書里寫著:禍有時會成為福的因由,福中有時藏伏著禍。因此要注意“物極必反”,還要注意“道”“德”相長。
31、生活于公元前551——前479年的孔子是一位大思想家、大教育家,是儒家學派的創始人。
32、孔子最早在中國興辦私學,他有弟子三千人,賢者七十二人。
33、孔子為中國古代文化發展作出了不朽的貢獻,他整理編訂了《易》、《詩》、《禮》、《樂》、老子授經圖孫武像《尚書》、《春秋》等 “六經”。 34、孔子享年73歲,死后葬在魯國都城北邊(今山東曲阜“孔林”處)。孔子故居后來改建為“孔廟”。

35、孔子的學生們追憶孔子日常教誨和生活行為,整理成一部語錄體書,稱作《論語》,這部書成為儒家的經典,對后世有很大影響。 36、孫武,是春秋末期一位杰出的軍事家。傳世有著名的兵書《孫子兵法》十三篇。(左圖)
37、《孫子兵法》提出了著名的“ 知彼知已,百戰不殆”、“攻其不備,出其不意”、“兵無常勢,水無常形”等許多戰爭原則。
38、《孫子兵法》的根本宗旨在于:精通戰爭的目的是為了“不戰而屈人之兵”。《孫子兵法》因此被稱為“兵學圣典”,并被廣泛應用于政治、外交、商戰、體育等領域。 39、《孫臏兵法》是另一位杰出的軍事家,戰國時期的孫臏所著,孫臏是孫武的后代。
40、齊將田忌與齊王賽馬屢敗。孫臏教田忌改用自己的下等馬對齊王的上等馬,敗一場;再用自己的上等馬、中等馬分別與齊王的中等馬、下等馬對陣,田忌勝二場,總比分2:1,田忌勝。“孫臏賽馬”是一個很著名的策略。 41、戰國時期開始后,各個諸侯國都和周王一樣,自稱為王,其中的七個強國號稱“戰國七雄”,他們展開了“兼天下”、“一宇內”的戰爭。
42、春秋戰國時期,中國盛行“鐘鼓之樂”。近年在湖北隨縣曾侯乙墓中,出土了124件古代樂器。

43、在出土的鐘鼓樂器中,有一套大型編鐘,最為珍貴。這套編鐘在地下埋藏了2400余年,現在仍能以準確的音調、優美的音色演奏古今樂曲。(右圖) 44、中國古代第一個享有盛譽的名醫,是春秋戰國后期的民間醫生扁鵲。
45、扁鵲精通各種醫術,又總結前人方法,創造了望、聞、問、切的四診法,幾千年來一直為中國傳統醫學所采用。
46、“百家爭鳴”是春秋戰國時期的一場激烈的思想交鋒,戰國爭雄激烈之時,也是百家爭鳴鼎盛之際。
47、秦在公元前770年才被封為中國西部的一個諸侯國,疆域較小,國力不盛,始終被中原諸侯鄙視。但自從實行了商鞅變法后,國勢蒸蒸日上,很快成為戰國七雄中的強國。 48、公元前238年,雄才大略的秦王贏政,開始親理朝政,經過短短的17年,滅其他六國,于公元前221 年統一了中國,建立了秦朝 。 49、秦滅六國后,贏政稱“皇帝”,意即“德過三皇,功高五帝”。 50、為盡快改變春秋戰國500多年分裂造成的各種混亂,鞏固秦王朝的統一,秦始皇下令統一幣制,使用圓形方孔的秦“半兩”錢,作為全國統一的貨幣。 51、秦始皇還下詔統一度量衡,并繼續采取一系列措施,如“修弛道,車同軌 ,書同文”,來鞏固秦萬里長城 秦王朝的政權。
52、中國古文字中,最早有 甲骨文、 金文,西周時期有 大篆(籀文),戰國時期有蝌蚪文(古文)。此外一些諸侯國還有各自不同的文字。

53、秦統一后,規定小篆為統一字體,通行全國,后來,秦朝出現了一種更加便于書寫的隸書,這種字體從漢朝起在官方和民間通行,至今仍在廣泛使用。
54、秦、趙、燕等北方諸侯國,為抵御北部游牧民族的入侵,曾分別修筑過長城。 秦始皇統一中國 后,下令把不相銜接的各段長城連成一體,再向東西延伸,全長達1萬多華里,號稱萬里長城。長城大都修筑在高山峻嶺之上,易守難攻。(左圖) 55、公元前209年,陳勝、吳廣領導了一次聲勢浩大的農民起義;公元前206年,秦朝被劉邦領導的武裝力量推翻了。
56、項羽和劉邦為爭奪帝位,進行了四年的楚漢戰爭。
57、在發生于巨鹿的一次大戰中,項羽命士兵砸破鍋鼎,鑿沉船只(“破釜沉舟”),只帶三天口糧,以示決戰必勝的決心。結果項羽的軍隊九戰九捷,立下首功,分封天下,自稱為 “西楚霸王”。
58、劉邦曾與秦朝關中父老 “約法三章”:“殺人者死,傷人及盜抵罪”,并且下令廢除秦朝全部苛法,明令禁止犒軍擾民。由于實施德政,得到廣泛擁護,劉邦被封為“漢王”。

59、公元前202年,劉邦圍項羽于垓下,項羽自刎。劉邦(漢高祖)建立西漢王朝(公元前206年—— 公元25年)。為順應民心思安、期盼休養生息的現實,劉邦制定了各種減輕人民負擔的政策,使社會經濟迅速發展起來。
60、漢高祖之后,漢文帝(右圖右)、漢景帝(右圖左)繼續推行休養生息的政策。經過漢初六、七十年的努力,中國出現了政治升平、經濟繁榮的盛世,史稱“文景之治”。 61、漢武帝即位后,以其雄才大略,開拓西部疆域,建立起豐功偉業,使西漢進入鼎盛時期。歷史上把“秦皇漢武”并稱,正是因為他們先后完成了中國統一、穩固發展的偉大事業。 62、西漢帝國的強大,使中原人不再被稱為“秦人”,而通稱 “漢人”、“漢族”了。 63、公元8年,王莽篡漢,改國號為“新”,但由于他施行暴政,引起赤眉、綠林軍起義,隗囂、公孫述等擁兵自立。公元23年9月,綠林軍攻入長安,王莽被殺。 64、劉秀是劉邦之后,王莽內亂時期起兵爭奪天下,于公元25年重建東漢(公元25——220年)政權,定都洛陽,自號為“漢光武帝”,史稱“光武中興”。 65、養蠶抽絲、紡紗織綢,是5000多年前中國人的重大發明。公元前5——6世紀,絲綢傳到西域。到了漢代,絲綢業已十分發達。紛至沓來的商隊,把各種絲和絲織品運到了古羅馬帝國,絲綢之路開始形成。
66、中國古代最早的紙實際上是一種絲織品,有一種帛(極薄的絲綢)在古代作為“紙”用。所以漢代以前就有許多帛書帛畫。 67、到了西漢早期,出現了用植物纖維制成的紙,如 絮紙、麻紙。
68、公元105年,東漢的蔡倫改進造紙術,發明價廉物美的 “蔡侯紙” 這種紙平整光滑,又薄又軟,成本低廉,便于書寫。
69、漢武帝為了鞏固大一統的政權,提出“獨尊儒術”,以孔子學說為核心內容的儒家思想開始占統治地位,并逐漸形成儒教。

70、佛教在元前后絲綢之路由印度傳到中國,對后世的中國文化產生深遠影響。東漢時中國道教在民間興起。
71、東漢將亡之際,劉備、曹操、孫權爭奪天下,此后各種大小戰爭不斷,著名的有官渡之戰、赤壁之戰,還有夷陵之戰。最終的結果是形成三足鼎立的局面,史稱三國(公元220——280 年)。 72、三國時期有幾位彪炳史冊的著名人物,如:諸葛亮是智慧的化身,曹操有雄才大略,關羽是忠義的英雄。他們受到后世中國人的尊崇。 73、晉朝(公元265——420年)時的煉丹家葛洪,在冶煉各種礦物的過程中,了解到一些礦物的性質,總結出不少化學知識,他寫的《抱樸子》堪稱一部原始化學的重要著作。 74、《水經》是漢朝桑欽的一部河道學專著,但記述過簡,有缺漏。北朝(公元386——581年)酈道元以此書為綱要,詳加注釋,取名《水經注》。 75、《水經注》記述了1252條水道河流,連許多歷史事件、人物、傳說神話、文物碑石等各種史跡故聞,都有涉獵。全書30萬字,是部綜合性的地理學巨著。

76、王羲之是東晉(公元317——420年)杰出的書法家。據說他年輕時常臨池寫字,就池洗硯,使得池水盡黑,故有“墨池”之說,相關的名勝有多處,推浙江紹興蘭亭。 77、公元53年三月初三,王羲之等人在蘭亭飲酒賦詩,共得佳作四十余篇,編為一集,王羲之親為作序并書寫,稱為《蘭亭序》(右圖),是中國書法的絕代佳作。真跡惜已失傳。 78、瓷器的制造工藝比較復雜,故瓷器的出現比陶器晚。從商周起才有原始青瓷。經過漫長的發展過程,到了東漢晚期,中國已能大批生產胎堅質細、色澤翠艷的青瓷。三國兩晉時期,南方越窯所生產的青瓷最為有名。 79、從三國的吳國開始近400年間,連續有六個朝代在南京建都,后人稱南京為 “六朝古都”。
80、三國時代的大數學家劉徽,最早提出了圓周率的計算方法 “割圓術”。他從圓內接正多邊形入手,求得圓周率的近似值為3.14159。 81、南朝的數學家祖沖之,得到小數點后七位數的圓周率在3.1415926和3.1415927之間。這比歐州數學家計算出同精度的圓周率早了1000多年。

歸納一下先秦的諸子百家的各種思想!

早期儒學的產生

《漢書·藝文志》對于諸子的起源有過清楚的論述:儒家者流,蓋出于司徒之官;道家者流,蓋出于史官;陰陽家者流,蓋出于羲和之官;法家者流,蓋出于理官;名家者流,蓋出于禮官;墨家者流,蓋出于清廟之守;縱橫家者流,蓋出于行人之官;雜家者流,蓋出于議官;農家者流,蓋出于農稷之官;小說家者流,蓋出于稗官。不難看出,這些學派的起源都有一個顯著的特點:基本上都起源于官。這些官雖然各司其職,分工負責,但目的與功能都不外乎道德問題。在當時的社會背景下,道德問題說到底就是個禮制問題。

孔子在當時適當地吸收了老子對禮制的一些見解,但又屏棄了老子思想中的消極成分。在老子思想的基礎上,孔子加以吸收、改造和創新,早期的儒家學派終于誕生了。

但是,孔子創立儒家學派的具體過程也并不簡單,他的思想來源不只是老子一人。魯國的思想文化傳統對他的影響也不容忽視。在西周初期,魯國曾經是周公的長子伯禽的封國,同時也是殷遺民的主要聚居地。當伯禽東行就國的時候,曾將大量的典章帶往魯國,使魯國一開始就有了很高的文化基礎。特別是由于周公對周朝的卓越貢獻,在他去世之后,周王室特許魯國破格使用天子規格的禮樂。

《左傳》昭公二年有這樣的記載:春,晉侯使韓宣子來聘,且告為政來見,禮也。觀書于周太史,見《易》《象》與《魯春秋》,曰:“周禮盡在魯矣。吾乃今知周公之德與周之所以王也。”到了春秋時期,由于周王室的影響力日益萎縮,西周初年所建立的禮樂制度幾乎蕩然無存,但是,魯國由于特殊的歷史原因,得以保存較為完整的西周典章制度。在這種特殊的文化環境中,孔子親眼目睹列國紛爭,越發感到西周那種以道德為本位、以天子為核心的典章制度、禮樂文物能給人以肅穆莊重的感染力,所以他對周的制度非常欣賞,認為"周之德,其可謂至德也已矣"。

儒家學派的創建是一個艱難而漫長的過程。孔子在垂暮之年總結自已的思想進程時說:"吾十五而有志于學,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳順,七十而從心所欲,不逾矩。"可見,孔子在年輕時就有了遠大的志向,但他一生中的挫折也是眾所周知的。所以,儒家學派的出現應該是孔子晚年的事情了。

孔子的的祖先是殷商的貴族,作為殷遺民在周初遷到了宋地。后來又經過了幾百年的繁衍生息后,在孔子產生時,他的家族已經沒落,但是因為有遺傳的因素,孔子身上還存留著殷遺民中儒者的氣息。而且,由于孔子少年喪父,家境凄涼,所以,早年不僅得到嚴格的生活鍛煉,而且也有機會繼承殷商遺民中儒者世代相傳的賤民職業,幫人主持喪葬禮儀。

早年的艱辛生活使孔子早熟起來,在十五歲左右,他就立志苦學,想用個人的奮斗來改變當時自己的“小人儒”的地位。在三十歲之前他已經有了很豐富的古代典章、禮儀方面的知識,所以他說自己“三十而立”。但他的職業依然是很低賤的。

到了晚年,孔子最后回到了魯國,他除了偶爾對現實發表一些議論外,基本是只發言,不行動,他將精力主要用在了培養弟子,和整理古代文化典籍上。在這個過程中,包括此前周游列國時的收徒講學,最終使孔子學派日益壯大,“弟子蓋三千焉,身通六藝者七十有二人”,孔子終于開創了儒家學派。

墨子(約前480-前400年),是春秋末戰國初時期的思想家、學者,墨家學派的創始人。本名翟,魯國人,有的說是宋國人。

墨子平民出身,是小工業者。他精通手工技藝,可與當時的巧匠魯班想比。他自稱是"鄙人",被人稱為"布衣之士"和"賤人"。漢朝的王充甚至說,孔子和墨子的祖先都是粗鄙之人。墨子曾做宋國大夫,自詡說"上無君上之事,下無耕農之難",是一個同情"農與工肆之人"的士人。墨子曾經從師于儒者,學習孔子之術,稱道堯舜大禹,學習《詩》、《書》、《春秋》等儒家典籍。但后來逐漸對儒家的煩瑣禮樂感到厭煩,最終舍掉了儒學,形成自己的墨家學派。

在代表新興地主階級利益的法家崛起以前,墨家是先秦和儒家相對立的最大的一個學派,并列"顯學"。

墨家同時也是一個有著嚴密組織和嚴格紀律的團體,最高的領袖被成為"巨子",墨家的成員都稱為"墨者",必須服從巨子的領導,聽從指揮,可以"赴湯蹈刃,死不旋踵",意思是說至死也不后轉腳跟后退。

墨子的思想共有十項主張:兼愛、非攻、尚賢、尚同、節用、節葬、非樂、天志、明鬼、非命,其中以兼愛為核心,以節用、尚賢為基本點。

為宣傳自己的主張,墨子廣收門徒,一般的親信弟子達數百人之多,形成了聲勢浩大的墨家學派。墨子的行跡很廣,東到齊,西到鄭、衛,南到楚、越。他還曾和公輸班論戰,成功地制止了楚國對宋國的侵略戰爭。

墨子博學多才,擅長工巧和制作,他曾制成"木鳶",據說三天三夜飛在天空沒有掉下來。他還擅長守城技術,其弟子將他的經驗總結成《城守》二十一篇。

墨子還在名辯說方面有所成就,成為戰國時期名辯思潮的淵源之一。墨子的事跡,在《荀子》、《韓非子》、《莊子》、《呂氏春秋》、《淮南于》等書中有所體現,他的思想主要保存在墨家弟子所編寫的《墨子》一書中。

墨子及墨家學派的著作匯編,在西漢時劉向整理成七十一篇,但六朝以后逐漸流失,現在所傳的《道藏》本共五十三篇,原來都寫墨翟著,但其中也有墨子弟子以及后期墨家的著述資料,這是現在研究墨家學派的主要史籍。按內容,《墨子》一書可分五組:從《親士》到《三辯》七篇為墨子早期著作,其中前三篇摻雜有儒家的理論,應當是墨子早年"習儒者之業,受孔子之術"的痕跡;后四篇主要是尚賢、尚同、天志、節用、非樂等理論。從《尚賢上》到《非儒下》二十四篇為一組,系統地反映出墨子"兼愛"、"非攻"、"尚賢"、"尚同"、 "節用"、"節葬"、"非樂"、"天志"、"明鬼"、"非命"十大命題,是《墨子》一書的主體部分,《經》上、下,《經說》上、下及《大取》、《小取》六篇,專說名辯和物理、光學等內容,前人因其稱"經",定為墨翟自著,實際是后期墨家作品,這是研究墨家邏輯思想和科學技術成就的珍貴資料。《耕柱》至《公輸》五篇是墨子言行記錄,體例與《論語》相近,是墨子弟子們輯錄的,也是研究墨子事跡的第一手資料。《備城門》以下到末二十篇(含已佚九篇),專講守城技巧與城防制度,其制度與秦相近,是戰國時期秦國墨者所作,這是研究墨家軍事學術的重要資料。
法家是先秦諸子中對法律最為重視的一派。他們以主張“以法治國”的“法治”而聞名,而且提出了一整套的理論和方法。這為后來建立的中央集權的秦朝提供了有效的理論依據,后來的漢朝繼承了秦朝的集權體制以及法律體制,這就是我國古代封建社會的政治與法制主體。

法家在法理學方面做出了貢獻,對于法律的起源、本質、作用以及法律同社會經濟、時代要求、國家政權、倫理道德、風俗習慣、自然環境以及人口、人性的關系等基本的問題都做了探討,而且卓有成效。

但是法家也有其不足的地方。如極力夸大法律的作用,強調用重刑來治理國家,“以刑去刑”,而且是對輕罪實行重罰,迷信法律的作用。他們認為人的本性都是追求利益的,沒有什么道德的標準可言,所以,就要用利益、榮譽來誘導人民去做。比如戰爭,如果立下戰功就給予很高的賞賜,包括官職,這樣來激勵士兵與將領奮勇作戰。這也許是秦國軍隊戰斗力強大的原因之一,滅六國統一中國,法家的作用應該肯定,盡管它有一些不足。

誰有初中歷史知識背誦及要點透析???

我自己曾學歷史專業的,有一套方法,不知適合你否。歷史嘛,多背是應該的,但要有技巧,平時要將知識點歸納起來,列成樹狀圖,先背好主干知識,熟透了才背分支,一定要每天背,一有時間就要看書,看多了就自然有感情。晚睡之前回憶起當天所背過的內容,回憶不起的第二天就馬上看書。不過一定不要死記硬背,否則你就一定會討厭歷史的. 因為死記硬背有很多弊端,意思費力大,收效小,事倍功半,背了好張時間,也沒有記住多少東西。二是記不準,易混淆,張冠李戴,錯記漏記,把觀念或原理弄得支離破碎,殘缺不全。三是記不牢,容易忘,費九牛二虎之力,好不容易記住的東西,沒有多長時間就忘得一干二凈了。所以歷史就要在理解的基礎上記憶,切忌死記硬背。

初中歷史怎樣歸納容易記?

歷史嘛,多背是應該的,但要有技巧,平時要將知識點歸納起來,列成樹狀圖,先背好主干知識,熟透了才背分支,一定要每天背,一有時間就要看書,看多了就自然有感情。晚睡之前回憶起當天所背過的內容,回憶不起的第二天就馬上看書。不過一定不要死記硬背,否則你就一定會討厭歷史的. 何況死記硬背有很多弊端,意思費力大,收效小,事倍功半,背了好張時間,也沒有記住多少東西。二是記不準,易混淆,張冠李戴,錯記漏記,把觀念或原理弄得支離破碎,殘缺不全。三是記不牢,容易忘,費九牛二虎之力,好不容易記住的東西,沒有多長時間就忘得一干二凈了。所以歷史就要在理解的基礎上記憶,切忌死記硬背。

九年級上冊歷史每課知識總結歸納重點(字少點)

九年級上冊歷史科復習提綱第1課 人類的形成一、人類的出現1、現代人類從非洲南方古猿進化而來(屬“正在形成中的人”)。2、會不會制造工具,是人和動物的根本區別。3、直立人已經學會使用火。4、三大人種(即黃種、白種、黑種人)形成的原因:不同的自然地理環境等眾多因素長期作用的結果。二、氏族社會1、 母系氏族父系氏族相同點都是按一定血緣關系結合在一起的群體都是原始社會的基本單位人民共同勞動,共同消費不同點生產活動婦女采集為主男子從事農業和畜牧業社會地位婦女占主導地位男子支配社會血緣世系只知其母不知其父知母又知父,子女按父系確定血統2、父系氏族取代母系氏族的根本原因:社會生產力的進步與發展2、國家的產生:父系氏族后期,生產力提高,私有制出現,階級和國家產生。 第2課 大河流域1、國家河流特色特點古埃及尼羅河金字塔非洲的古老文明古巴比倫幼發拉底河和底格里斯河漢謨拉比法典兩河流域的古代文明古印度印度河和恒河種姓制度面積廣大的青銅文明古代中國長江和黃河 從未間斷的古老文明2、金字塔(古代埃及法老的陵墓),金字塔是埃及國王權力的象征。3、古巴比倫王國國王漢謨拉比統一了兩河流域,建立了中央集權的奴隸制國家。漢謨拉比法典地位:是古代世界第一部比較完整的成文法典。《漢謨拉比法典》反映了奴隸主對奴隸的剝削。4、印度的種姓制度①統治階級:婆羅門(祭司、貴族)、剎帝利(國王、武士);②被統治階級:吠舍(雅利安平民) 首陀羅(被征服的印度人);四、古代文明為什么多發生在大河流域?答:河水定期泛濫提供了充沛的水源和肥沃的土壤,有利于農業生產的發展,進而促進了手工業、商業的發展。 第3課 西方文明之源(希臘)一、公元前20世紀,希臘早期文明——愛琴文明發祥于克里特島和邁錫尼島; 希臘最重要的城邦是雅典和斯巴達二、雅典的民主政治伯利克里當政期間民主達到極盛公民大會是雅典的最高權力機構雅典民主實質上是奴隸主的民主。奴隸、外邦人、婦女都沒有民主 三、羅馬共和國的興亡(建立時間:公元前509年)1、布匿戰爭:①時間:公元前3世紀至前2世紀;②原因:爭奪地中海霸權;③對戰國家:羅馬ó迦太基2、羅馬帝國的建立公元前27年,屋大維奪取政權四、羅馬帝國的分裂及西羅馬帝國的滅亡①395年,內外交困的羅馬帝國分裂為東、西兩部分;②476年,西羅馬帝國皇帝被日耳曼人廢掉,西羅馬帝國滅亡了,標志著西歐的奴隸社會歷史隨之終結。 第4課 亞洲封建國家一、日本大化改新文明初現公元前1世紀統 一公元5世紀大和統一日本改革時間7世紀中期學習榜樣中國隋、唐改革內容1、政治上:建立中央集權的天皇制封建國家,廢除貴族世襲制,以才選官2、經濟上:把貴族土地收歸國有,部民轉化為國家公民,國家定期把土地分給農民耕種,收取賦稅。意義大化改新是日本從奴隸社會向封建社會過渡的標志。 二、阿拉伯國家的建立和伊斯蘭教的誕生(穆罕默德)背 景多神崇拜,部落戰爭不斷;各種社會矛盾尖銳,人民渴望統一。領導人穆罕默德經 過1、7世紀初,穆罕默德在麥加創立伊斯蘭教 2、公元622年,出走麥地那,建立政教合一的國家 3、630年,奪取麥加,麥加成為伊斯蘭教圣地。4、公元632年,阿拉伯半島基本統一重要動力伊斯蘭教,在阿拉伯國家統一的過程中起了重要作用 第5課中古歐洲社會政治西羅馬帝國滅亡后,日耳曼人在西歐建立的最大王國:法蘭克王國8世紀前期,查理·馬特改革:采取“采邑”分封制,把土地實行有條件分封,歐洲封建等級制發展起來 表現:我的附庸的附庸不是我的附庸; 教會8世紀,“丕平獻土”,從此奠定了羅馬教皇國的基礎教皇和教會不僅是西歐最大的土地所有者,還是西歐封建制度的精神支柱。城市1、11-12世紀時,西歐城市發展起來2、市民階級形成,成為近代資產階級的前身從誕生之日起就反對封建主和爭取自治;(法國瑯城斗爭)(參見30頁)作用:為資本主義的興起準備了條件拜占廷帝國1、拜占廷帝國首都:君士坦丁堡2、15世紀時為奧斯曼土耳其滅亡滅亡原因:①國王查士丁尼窮兵黷武,對外征戰;②封閉保守的心態,不屑于學習他國的長處和優點 第6課 古代世界的戰爭與征服一、希波戰爭——馬拉松賽跑①過程:公元前5世紀早期,波斯帝國三次出征希臘,史稱希波戰爭。②結果:公元前5世紀中期,希臘軍民(以雅典和斯巴達為主)贏得戰爭的勝利。二、亞歷山大東征1、馬其頓王國:公元前4世紀,希臘北部的馬其頓王國強大起來, 并逐步統一了希臘。2、路線:滅掉波斯帝國,侵入印度河流域,建立起地跨歐亞非三洲的亞歷山大帝國,定都巴比倫。3、影響:①積極:使希臘文明得到廣泛傳播,促進了東西方文化的交流;②消極:戰爭帶來災難,充滿暴力。三、羅馬帝國的擴張1、羅馬帝國在2世紀達到最大規模,地中海成為其內湖。2、羅馬帝國的擴張的影響:一方面充滿暴力,另一方面傳播文化。3、人類文明傳播方式:暴力沖突和文明交往。 第7課 東西方文明交流的使者一、阿拉伯數字的發明和傳播印度人創立阿拉伯人加以改造并傳播16世紀時寫法已與現在的寫法基本一致。 二、馬可·波羅來華意大利人馬可·波羅來華,受到元世祖忽必烈的款待,后口述了在東方的經歷和見聞,由其一位獄友記錄成為《馬可·波羅游紀》一書。該書是第一部向西方介紹中國的著作 第8課 古代的科技與思想文化一、古代文字1、象形文字—古埃及 公元前3500年 ; 2、楔形文字—兩河流域的蘇美爾人 公元前3500年;《漢謨拉比法典》很有可能是用楔形文字寫成的二、 古代的宗教 宗 教時 間創 始 人地 區 教義經典標志佛 教前6世紀喬達摩·悉達多古代印度 眾生平等,滅欲 基督教1世紀 巴勒斯坦地區 耶穌就是救世主圣經十字架伊斯蘭教7世紀穆罕默德阿拉伯地區世間只有唯一的神“真主”安拉古蘭經一彎新月共同特點:三大宗教均產生于亞洲,教義中均宣揚“忍耐順從”;后來都被統治階級利用,成為控制人們思想的工具; 第9課 古代科技與思想文化一、杰出的科學家1、阿基米德重大發現及發明:杠桿定律(給我一個支點,我可以撬起整個地球),和浮力定律 二、文學與戲劇1、《荷馬史詩》①國家及作者:古希臘的盲詩人荷馬;②內容:包括《伊利亞特》《奧德賽》③價值:研究早期希臘社會的重要史料2、悲劇②古希臘的索福克利斯 《俄底浦斯王》 把古代希臘藝術推向成熟 3、《天方夜譚》—阿拉伯民間故事集 三、著名建筑1、伊斯蘭教建筑經典:麥加清真寺2、基督教建筑經典:巴黎圣母院(哥特式建筑) 第10文藝復興和新航路的開辟一、文藝復興1、時間及地點:14-16世紀, 意大利 歐洲2、根本原因:意大利資本主義經濟萌芽的出現(經濟基礎)3、性質:資產階級性質的思想解放運動 4、特點:借古典文化宣傳 5、指導思想:人文主義6、代表任務及其作品:①文藝復興的先驅——但丁(意大利),代表作:長詩《神曲》;②文藝復興的藝術家——達·芬奇(意大利),代表作:《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》;③戲劇家莎士比亞(英國),代表作:《羅密歐與與朱麗葉》、《哈姆雷特》7、意義:推動了歐洲文化思想領域的繁榮,為歐洲資本主義社會的產生奠定了思想文化基礎。又稱為人的發現二、新航路的開辟1、根本原因及其他原因①根本原因:資本主義經濟萌芽,商品經濟活躍;②其它原因:《馬可·波羅行紀》、商路受阻、造船技術進步、地圓學說流行、指南針得到廣泛應用。2、過程:迪亞士—葡萄牙資助—好望角達伽馬—葡萄牙資助—印度哥倫布—西班牙資助—1492年—開辟通往美國的航路;麥哲倫—西班牙資助—環球航行3、影響:①打破人類相對隔絕的狀態,世界開始連成一個整體;②為殖民掠奪開辟道路。(參見書本62)

跪求: 誰能幫幫我 把七年級上的歷史知識點歸納成表格的形式

知識點歸納整理(必背)
第一課;
1元謀人生活在距今約170萬年,是我國境內已知的最早人類。
2.元謀人已經會(制造工具)和(知道用火)。
3.(會不會制造工具)是人和動物的根本區別。
4.北京人頭蓋骨化石是在(北京西南周口店的山洞里)發現的。
5.(北京人)遺址是世界上出土古人類遺骨和遺跡最豐富的遺址。
6.北京人生活在(舊石器時代)。
7.北京人過著(群居生活),這就形成了(早期的原始社會)。
8.氏族:(1)由血緣關系結合起來的。(2)他們居住在一起,使用公有的工具,共同勞動,共同分配食物。(3)沒有貧富貴賤的差別。
9.我國是世界上發現遠古人類遺址最多的國家。
10.北京人和山頂洞人對比表格:
代表文化 距今時間 體質形態 工具制造 生產活動 觀念 社會組織
北京人 約70萬~20萬年前 保留猿的某些特征 打制石器 采集狩獵 / 原始人群
山頂洞人 約30000年前 和現代人基本相同 打制石器掌握磨光和鉆孔技術 采集狩獵 愛美 氏族
第二課
1.我國很早就出現了原始農耕,是世界上(最早種植水稻)的國家。
2.我國是世界上(最早種植粟)的國家。
3.河姆渡原始居民住著(干欄式)的房子,過著定居生活。
4.河姆渡原始居民已經挖掘水井。
5.河姆渡原始居民與半坡原始居民農耕生活對比圖:
原始人類 距今時間 發現地點 生產活動 生產工具 住房 用具 穿著
河姆渡居民 距今約七千年 長江流域 浙江省余姚 市 種植水稻飼養家畜 磨制石器耒耜耕地 干欄式房屋(水井) 制造陶器玉器樂器 學會紡 織
半坡原始居民 距今約五六千年 黃河流域 陜西西 安 種植粟和蔬菜,飼養豬、狗;漁獵 普遍使用磨制石器 半地穴式房屋 彩陶(上有最早文字雛形)
6.半坡原始居民住在(半地穴式)的房子里,屋內有灶炕,供炊煮和取暖用。
7.半坡原始居民的陶器上有一些刻有符號,有些學者認為是(我國早期文字的雛形)。
8.大汶口原始居民生活在距今約(四、五千年)的山東。
9.大汶口原始居民的陶器有(黑陶)和(白陶)。
10.大汶口原始居民時期,由于社會生產的發展,(私有財產和貧富分化)出現了。
第三課
1.炎黃戰蚩 結果:打破了氏族之間狹隘的界限,促進了相互間的交流和融合,為華夏族的形成奠定了基礎。.
2.禪讓是原始社會時期的一種民主推選部落聯盟首領的制度。
3.約公元前2070年,(禹)建立夏朝,這是我國歷史上的第一個王朝,都城(陽城)在今河南登封,
4.夏朝建立后,禹從(部落聯盟首領轉變為奴隸制國家的國王)。我國漫長的(原始社會)到此結束了。(奴隸社會開始了)。
第四課
1.啟繼承父位,成為夏朝的第二代國王,從此(世襲制)代替了(禪讓制),(公天下)變成了(家天下)。
2.夏朝的建立標志著(我國早期國家的產生)。
3.夏朝的國家機構,(是奴隸主階級壓迫平民)和(奴隸的工具)。
4.夏朝最后一個暴君(桀)。
5(.約公元前1600年),(湯)戰勝(桀),夏朝滅亡,(商朝)建立。
6.商王(盤庚)遷都城到(殷)今河南安陽,后人又稱商朝為(殷朝)。
7.商朝最后一個暴君(紂)。
8.公元前1046年,(牧野大戰),交戰雙方,周武王率領的軍隊,商朝軍隊。
9.(周武王)建立周朝,定都(鎬),又稱鎬京,歷史上叫做(西周),
10公元前1046年,商朝滅亡,西周建立。
11關于西周的分封制
目的:為了鞏固統治,西周實行分封制。
內容:周天子把土地和平民、奴隸,分為親屬、功臣等,封他們為諸侯。諸侯必須服從周天的命令,向天子交納貢品,平時鎮守疆土,戰時帶兵。隨從天子作戰。
作用:西周通過分封制,開發了邊遠地區,加強了統治,成為一個強盛的國家。
12.西周后期,發生國人暴動,(國人暴動時間公元前841年 (了解)。
13.公元前771年,西周滅亡。
14.分封制的6個等級:(天子、諸侯、卿大夫、士、平民、奴隸)。
第五課
1.青銅器 出現于(原始社會末期)。
鼎盛于(商周時期)。
2.著名的青銅器有 (巨大)的(司母戊鼎)。
(造型奇特)的(四羊方尊)。
3.三星堆文化的分布于(我國西南地區的成都平原)。
4.三星堆文化的代表:青銅面具、大型青銅立人像、青銅神樹。
5.我國世界上(最早)發明瓷器的國家。
6.后代成為“五谷”的農作物,商周時期已經齊備。
青銅時代是人類使用青銅制作生產工具,武器等生活用具的物質文化發展階段,而在這個時代人們所創造的物質文化,便稱作“青銅文明”。
第六課
1..公元前770年。周平王東遷洛陽,史稱(東周)。
2.東周分為(春秋)和(戰國)兩個時期,(春秋公元前770年---公元前476年);(戰國公元前475年-----公元前221年).
3.春秋五霸:晉文公、楚莊王、齊桓公、秦穆公、宋襄公。 吳王闔閭、越王勾踐。
4.齊桓公首先稱霸的原因:(1)地理位置優越,經濟富庶。(2)管仲為相,積極改革內政,發展生產,同時組建強大的軍隊。(3)以尊王襄夷為口號,擴充疆界。
5.齊桓公稱霸的方式:公元前7世紀中期,齊桓公召集諸侯會盟(葵丘會盟)周天子派人參加,成為春秋時期第一個霸主。
6.晉文公稱霸方式:城濮大戰
7.爭霸戰爭的影響:春秋時期的爭霸戰爭,給社會帶來種種的災難,但在爭霸過程中,有些諸侯國內消滅,出現了一些疆域較大的國家。
8.三家分晉指(韓)、(趙)、(魏)三家將晉國瓜分。
9.戰國七雄:東南西北上中下(齊、楚、秦、燕、趙、魏、韓)。
10.戰國時期的著名戰爭:桂陵之戰、馬陵之戰。
11.公元前260年,秦趙之間發生(長平之戰)。
12.春秋時期諸侯爭霸與戰國時期的不同點:(主要指戰爭方面)
春秋時期的爭霸戰爭 軍隊數量較少,往往一天就決定戰爭勝負,強者通過召集盟會確立霸主地位,政治意味強烈。
戰國時期的兼并戰爭:軍隊數量強大,往往幾十萬大軍,對陣雙方攻守持續幾個月,死傷幾萬到幾十萬,戰爭的殘酷性盡顯。
戰國時期的兼并戰爭,使一些諸侯國被消滅,出現了一些疆域強大的國家。

初中數學知識重點歸納

初中數學知識點歸納.? ?? ? ? ?? ?有理數的加法運算? ?? ? ? ?? ?同號兩數來相加,絕對值加不變號。 ? ?? ?異號相加大減小,大數決定和符號。 ? ?? ?互為相反數求和,結果是零須記好。 ? ?? ?【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 ? ?? ?有理數的減法運算 ? ?? ?減正等于加負,減負等于加正。 ? ?? ?有理數的乘法運算符號法則 ? ?? ?同號得正異號負,一項為零積是零。 ? ?? ?合并同類項 ? ?? ?說起合并同類項,法則千萬不能忘。 ? ?? ?只求系數代數和,字母指數留原樣。 ? ?? ?去、添括號法則 ? ?? ?去括號或添括號,關鍵要看連接號。 ? ?? ?擴號前面是正號,去添括號不變號。 ? ?? ?括號前面是負號,去添括號都變號。 ? ?? ?解方程 ? ?? ?已知未知鬧分離,分離要靠移完成。 ? ?? ?移加變減減變加,移乘變除除變乘。 ? ?? ?平方差公式 ? ?? ?兩數和乘兩數差,等于兩數平方差。 ? ?? ?積化和差變兩項,完全平方不是它。 ? ?? ?完全平方公式 ? ?? ?二數和或差平方,展開式它共三項。 ? ?? ?首平方與末平方,首末二倍中間放。 ? ?? ?和的平方加聯結,先減后加差平方。 ? ?? ?完全平方公式 ? ?? ?首平方又末平方,二倍首末在中央。 ? ?? ?和的平方加再加,先減后加差平方。 ? ?? ?解一元一次方程 ? ?? ?先去分母再括號,移項變號要記牢。 ? ?? ?同類各項去合并,系數化“1”還沒好。 ? ?? ?求得未知須檢驗,回代值等才算了。 ? ?? ?解一元一次方程 ? ?? ?先去分母再括號,移項合并同類項。 ? ?? ?系數化1還沒好,準確無誤不白忙。 ? ?? ?因式分解與乘法 ? ?? ?和差化積是乘法,乘法本身是運算。 ? ?? ?積化和差是分解,因式分解非運算。 ? ?? ?因式分解 ? ?? ?兩式平方符號異,因式分解你別怕。 ? ?? ?兩底和乘兩底差,分解結果就是它。 ? ?? ?兩式平方符號同,底積2倍坐中央。 ? ?? ?因式分解能與否,符號上面有文章。 ? ?? ?同和異差先平方,還要加上正負號。 ? ?? ?同正則正負就負,異則需添冪符號。 ? ?? ?因式分解 ? ?? ?一提二套三分組,十字相乘也上數。 ? ?? ?四種方法都不行,拆項添項去重組。 ? ?? ?重組無望試求根,換元或者算余數。 ? ?? ?多種方法靈活選,連乘結果是基礎。 ? ?? ?同式相乘若出現,乘方表示要記住。 ? ?? ?【注】 一提(提公因式)二套(套公式) ? ?? ?因式分解 ? ?? ?一提二套三分組,叉乘求根也上數。 ? ?? ?五種方法都不行,拆項添項去重組。 ? ?? ?對癥下藥穩又準,連乘結果是基礎。 ? ?? ?二次三項式的因式分解 ? ?? ?先想完全平方式,十字相乘是其次。 ? ?? ?兩種方法行不通,求根分解去嘗試。 ? ?? ?比和比例 ? ?? ?兩數相除也叫比,兩比相等叫比例。 ? ?? ?外項積等內項積,等積可化八比例。 ? ?? ?分別交換內外項,統統都要叫更比。 ? ?? ?同時交換內外項,便要稱其為反比。 ? ?? ?前后項和比后項,比值不變叫合比。 ? ?? ?前后項差比后項,組成比例是分比。 ? ?? ?兩項和比兩項差,比值相等合分比。 ? ?? ?前項和比后項和,比值不變叫等比。 ? ?? ?解比例 ? ?? ?外項積等內項積,列出方程并解之。 ? ?? ?求比值 ? ?? ?由已知去求比值,多種途徑可利用。 ? ?? ?活用比例七性質,變量替換也走紅。 ? ?? ?消元也是好辦法,殊途同歸會變通。 ? ?? ?正比例與反比例 ? ?? ?商定變量成正比,積定變量成反比。 ? ?? ?正比例與反比例 ? ?? ?變化過程商一定,兩個變量成正比。 ? ?? ?變化過程積一定,兩個變量成反比。 ? ?? ?判斷四數成比例 ? ?? ?四數是否成比例,遞增遞減先排序。 ? ?? ?兩端積等中間積,四數一定成比例。 ? ?? ?判斷四式成比例 ? ?? ?四式是否成比例,生或降冪先排序。 ? ?? ?兩端積等中間積, ...????
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初一數學知識點歸納

原發布者:智拓法律

初一數學知識點第一章有理數1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數2數軸:用數軸來表示數3絕對值:正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零4正負數的大小比較:正數大于零,零大于負數,正數大于負數,絕對值大的負數值反而小。5有理數的加法法則:同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去減小的絕對值;互為相反數的兩數相加為零;一個數加上零,仍得這個數。6有理數的減法(把減法轉換為加法)減去一個數,等于加上這個數的相反數。7有理數乘法法則兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數同零相乘,都得零。乘積是一的兩個數互為倒數。8有理數的除法(轉換為乘法)除以一個不為零的數,等于乘這個數的倒數。9有理數的乘方正數的任何次冪都是正數;零的任何次冪都是負數;負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。10混合運算順序(1)先乘方,再乘除,最后加減;(2)同級運算,從左到右進行;(3)如果有括號,先做括號內的運算,按照小括號、中括號、大括號依次進行。第二章整式的加減補角和余角:等角的補角和余角相等4一元一次不等式組及其解法:大大取大;小小取小;大于大的,小于小的取兩邊,大于小的,小于大的去中間。

初中數學知識點歸納

一、課內重視聽講,課后及時復習。
新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特點重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡,納入自己的知識體系。
二、適當多做題,養成良好的解題習慣。
要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態,正確對待考試。
首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結歸納。調整好自己的心態,使自己在任何時候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備,練練常規題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見,要把數學學好就得找到適合自己的學習方法,了解數學學科的特點,使自己進入數學的廣闊天地中去。

高中數學所有知識點歸納

高考數學基礎知識匯總
第一部分 集合
(1)含n個元素的集合的子集數為2^n,真子集數為2^n-1;非空真子集的數為2^n-2;
(2) 注意:討論的時候不要遺忘了 的情況。
(3)
第二部分 函數與導數
1.映射:注意 ①第一個集合中的元素必須有象;②一對一,或多對一。
2.函數值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判別式法 ;④利用函數單調性 ;
⑤換元法 ;⑥利用均值不等式 ; ⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性( 、 、 等);⑨導數法
3.復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法:
① 若f(x)的定義域為〔a,b〕,則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域。
(2)復合函數單調性的判定:
①首先將原函數 分解為基本函數:內函數 與外函數 ;
②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性;
③根據“同性則增,異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意:外函數 的定義域是內函數 的值域。
4.分段函數:值域(最值)、單調性、圖象等問題,先分段解決,再下結論。
5.函數的奇偶性
⑴函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;
⑵ 是奇函數 ;
⑶ 是偶函數 ;
⑷奇函數 在原點有定義,則 ;
⑸在關于原點對稱的單調區間內:奇函數有相同的單調性,偶函數有相反的單調性;
(6)若所給函數的解析式較為復雜,應先等價變形,再判斷其奇偶性;
6.函數的單調性
⑴單調性的定義:
① 在區間 上是增函數 當 時有 ;
② 在區間 上是減函數 當 時有 ;
⑵單調性的判定
1 定義法:
注意:一般要將式子 化為幾個因式作積或作商的形式,以利于判斷符號;
②導數法(見導數部分);
③復合函數法(見2 (2));
④圖像法。
注:證明單調性主要用定義法和導數法。
7.函數的周期性
(1)周期性的定義:
對定義域內的任意 ,若有 (其中 為非零常數),則稱函數 為周期函數, 為它的一個周期。
所有正周期中最小的稱為函數的最小正周期。如沒有特別說明,遇到的周期都指最小正周期。
(2)三角函數的周期
① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;
⑶函數周期的判定
①定義法(試值) ②圖像法 ③公式法(利用(2)中結論)
⑷與周期有關的結論
① 或 的周期為 ;
② 的圖象關于點 中心對稱 周期為2 ;
③ 的圖象關于直線 軸對稱 周期為2 ;
④ 的圖象關于點 中心對稱,直線 軸對稱 周期為4 ;
8.基本初等函數的圖像與性質
⑴冪函數: ( ;⑵指數函數: ;
⑶對數函數: ;⑷正弦函數: ;
⑸余弦函數: ;(6)正切函數: ;⑺一元二次函數: ;
⑻其它常用函數:
1 正比例函數: ;②反比例函數: ;特別的
2 函數 ;
9.二次函數:
⑴解析式:
①一般式: ;②頂點式: , 為頂點;
③零點式: 。
⑵二次函數問題解決需考慮的因素:
①開口方向;②對稱軸;③端點值;④與坐標軸交點;⑤判別式;⑥兩根符號。
⑶二次函數問題解決方法:①數形結合;②分類討論。
10.函數圖象:
⑴圖象作法 :①描點法 (特別注意三角函數的五點作圖)②圖象變換法③導數法
⑵圖象變換:
1 平移變換:ⅰ ,2 ———“正左負右”
ⅱ ———“正上負下”;
3 伸縮變換:
ⅰ , ( ———縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的 倍;
ⅱ , ( ———橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的 倍;
4 對稱變換:ⅰ ;ⅱ ;
ⅲ ; ⅳ ;
5 翻轉變換:
ⅰ ———右不動,右向左翻( 在 左側圖象去掉);
ⅱ ———上不動,下向上翻(| |在 下面無圖象);
11.函數圖象(曲線)對稱性的證明
(1)證明函數 圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明函數 與 圖象的對稱性,即證明 圖象上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點在 的圖象上,反之亦然;
注:
①曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;
②曲線C1:f(x,y)=0關于直線x=a的對稱曲線C2方程為:f(2a-x, y)=0;
③曲線C1:f(x,y)=0,關于y=x+a(或y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)圖像關于直線x= 對稱;
特別地:f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;
⑤函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x= 對稱;
12.函數零點的求法:
⑴直接法(求 的根);⑵圖象法;⑶二分法.
13.導數
⑴導數定義:f(x)在點x0處的導數記作 ;
⑵常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;
⑧ 。
⑶導數的四則運算法則:
⑷(理科)復合函數的導數:
⑸導數的應用:
①利用導數求切線:注意:ⅰ所給點是切點嗎?ⅱ所求的是“在”還是“過”該點的切線?
②利用導數判斷函數單調性:
ⅰ 是增函數;ⅱ 為減函數;
ⅲ 為常數;
③利用導數求極值:ⅰ求導數 ;ⅱ求方程 的根;ⅲ列表得極值。
④利用導數最大值與最小值:ⅰ求的極值;ⅱ求區間端點值(如果有);ⅲ得最值。
14.(理科)定積分
⑴定積分的定義:
⑵定積分的性質:① ( 常數);
② ;
③ (其中 。
⑶微積分基本定理(牛頓—萊布尼茲公式):
⑷定積分的應用:①求曲邊梯形的面積: ;
3 求變速直線運動的路程: ;③求變力做功: 。
第三部分 三角函數、三角恒等變換與解三角形
1.⑴角度制與弧度制的互化: 弧度 , 弧度, 弧度
⑵弧長公式: ;扇形面積公式: 。
2.三角函數定義:角 中邊上任意一點 為 ,設 則:

3.三角函數符號規律:一全正,二正弦,三兩切,四余弦;
4.誘導公式記憶規律:“函數名不(改)變,符號看象限”;
5.⑴ 對稱軸: ;對稱中心: ;
⑵ 對稱軸: ;對稱中心: ;
6.同角三角函數的基本關系: ;

7.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式:①

② ③ 。

8.二倍角公式:① ;
② ;③ 。

9.正、余弦定理:
⑴正弦定理: ( 是 外接圓直徑 )
注:① ;② ;③ 。
⑵余弦定理: 等三個;注: 等三個。
10。幾個公式:
⑴三角形面積公式: ;
⑵內切圓半徑r= ;外接圓直徑2R=
11.已知 時三角形解的個數的判定:

第四部分 立體幾何
1.三視圖與直觀圖:注:原圖形與直觀圖面積之比為 。
2.表(側)面積與體積公式:
⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側= ;③體積:V=S底h
⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側= ;③體積:V= S底h:
⑶臺體:①表面積:S=S側+S上底S下底;②側面積:S側= ;③體積:V= (S+ )h;
⑷球體:①表面積:S= ;②體積:V= 。
3.位置關系的證明(主要方法):
⑴直線與直線平行:①公理4;②線面平行的性質定理;③面面平行的性質定理。
⑵直線與平面平行:①線面平行的判定定理;②面面平行 線面平行。
⑶平面與平面平行:①面面平行的判定定理及推論;②垂直于同一直線的兩平面平行。
⑷直線與平面垂直:①直線與平面垂直的判定定理;②面面垂直的性質定理。
⑸平面與平面垂直:①定義---兩平面所成二面角為直角;②面面垂直的判定定理。
注:理科還可用向量法。
4.求角:(步驟-------Ⅰ。找或作角;Ⅱ。求角)
⑴異面直線所成角的求法:
1 平移法:平移直線,2 構造三角形;
3 ②補形法:補成正方體、平行六面體、長方體等,4 發現兩條異面直線間的關系。
注:理科還可用向量法,轉化為兩直線方向向量的夾角。
⑵直線與平面所成的角:
①直接法(利用線面角定義);②先求斜線上的點到平面距離h,與斜線段長度作比,得sin 。
注:理科還可用向量法,轉化為直線的方向向量與平面法向量的夾角。
⑶二面角的求法:
①定義法:在二面角的棱上取一點(特殊點),作出平面角,再求解;
②三垂線法:由一個半面內一點作(或找)到另一個半平面的垂線,用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角,再求解;
③射影法:利用面積射影公式: ,其中 為平面角的大小;
注:對于沒有給出棱的二面角,應先作出棱,然后再選用上述方法;
理科還可用向量法,轉化為兩個班平面法向量的夾角。
5.求距離:(步驟-------Ⅰ。找或作垂線段;Ⅱ。求距離)
⑴兩異面直線間的距離:一般先作出公垂線段,再進行計算;
⑵點到直線的距離:一般用三垂線定理作出垂線段,再求解;
⑶點到平面的距離:
①垂面法:借助面面垂直的性質作垂線段(確定已知面的垂面是關鍵),再求解;
5 等體積法;
理科還可用向量法: 。
⑷球面距離:(步驟)
(Ⅰ)求線段AB的長;(Ⅱ)求球心角∠AOB的弧度數;(Ⅲ)求劣弧AB的長。
6.結論:
⑴從一點O出發的三條射線OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,則點A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上;
⑵立平斜公式(最小角定理公式):
⑶正棱錐的各側面與底面所成的角相等,記為 ,則S側cos =S底;
⑷長方體的性質
①長方體體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為 則:cos2 +cos2 +cos2 =1;sin2 +sin2 +sin2 =2 。
②長方體體對角線與過同一頂點的三側面所成的角分別為 則有cos2 +cos2 +cos2 =2;sin2 +sin2 +sin2 =1 。
⑸正四面體的性質:設棱長為 ,則正四面體的:
1 高: ;②對棱間距離: ;③相鄰兩面所成角余弦值: ;④內切2 球半徑: ;外接球半徑: ;
第五部分 直線與圓
1.直線方程
⑴點斜式: ;⑵斜截式: ;⑶截距式: ;
⑷兩點式: ;⑸一般式: ,(A,B不全為0)。
(直線的方向向量:( ,法向量(
2.求解線性規劃問題的步驟是:
(1)列約束條件;(2)作可行域,寫目標函數;(3)確定目標函數的最優解。
3.兩條直線的位置關系:

4.直線系

5.幾個公式
⑴設A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),⊿ABC的重心G:( );
⑵點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離: ;
⑶兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是 ;
6.圓的方程:
⑴標準方程:① ;② 。
⑵一般方程: (
注:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓 A=C≠0且B=0且D2+E2-4AF>0;
7.圓的方程的求法:⑴待定系數法;⑵幾何法;⑶圓系法。
8.圓系:
⑴ ;
注:當 時表示兩圓交線。
⑵ 。
9.點、直線與圓的位置關系:(主要掌握幾何法)
⑴點與圓的位置關系:( 表示點到圓心的距離)
① 點在圓上;② 點在圓內;③ 點在圓外。
⑵直線與圓的位置關系:( 表示圓心到直線的距離)
① 相切;② 相交;③ 相離。
⑶圓與圓的位置關系:( 表示圓心距, 表示兩圓半徑,且 )
① 相離;② 外切;③ 相交;
④ 內切;⑤ 內含。
10.與圓有關的結論:
⑴過圓x2+y2=r2上的點M(x0,y0)的切線方程為:x0x+y0y=r2;
過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上的點M(x0,y0)的切線方程為:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;
⑵以A(x1,y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。
第六部分 圓錐曲線
1.定義:⑴橢圓: ;
⑵雙曲線: ;⑶拋物線:略
2.結論
⑴焦半徑:①橢圓: (e為離心率); (左“+”右“-”);
②拋物線:
⑵弦長公式:

注:(Ⅰ)焦點弦長:①橢圓: ;②拋物線: =x1+x2+p= ;(Ⅱ)通徑(最短弦):①橢圓、雙曲線: ;②拋物線:2p。
⑶過兩點的橢圓、雙曲線標準方程可設為: ( 同時大于0時表示橢圓, 時表示雙曲線);
⑷橢圓中的結論:
①內接矩形最大面積 :2ab;
②P,Q為橢圓上任意兩點,且OP 0Q,則 ;
③橢圓焦點三角形:. ,( );.點 是 內心, 交 于點 ,則 ;
④當點 與橢圓短軸頂點重合時 最大;
⑸雙曲線中的結論:
①雙曲線 (a>0,b>0)的漸近線: ;
②共漸進線 的雙曲線標準方程為 為參數, ≠0);
③雙曲線焦點三角形:. ,( );.P是雙曲線 - =1(a>0,b>0)的左(右)支上一點,F1、F2分別為左、右焦點,則△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為 ;
④雙曲線為等軸雙曲線 漸近線為 漸近線互相垂直;
(6)拋物線中的結論:
①拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦AB性質:. x1x2= ;y1y2=-p2;
. ;.以AB為直徑的圓與準線相切;.以AF(或BF)為直徑的圓與 軸相切;. 。
②拋物線y2=2px(p>0)內結直角三角形OAB的性質:
. ; . 恒過定點 ;
. 中點軌跡方程: ;. ,則 軌跡方程為: ;. 。
③拋物線y2=2px(p>0),對稱軸上一定點 ,則:
.當 時,頂點到點A距離最小,最小值為 ;.當 時,拋物線上有關于 軸對稱的兩點到點A距離最小,最小值為 。
3.直線與圓錐曲線問題解法:
⑴直接法(通法):聯立直線與圓錐曲線方程,構造一元二次方程求解。
注意以下問題:
①聯立的關于“ ”還是關于“ ”的一元二次方程?
②直線斜率不存在時考慮了嗎?
③判別式驗證了嗎?
⑵設而不求(代點相減法):--------處理弦中點問題
步驟如下:①設點A(x1,y1)、B(x2,y2);②作差得 ;③解決問題。
4.求軌跡的常用方法:(1)定義法:利用圓錐曲線的定義; (2)直接法(列等式);(3)代入法(相關點法或轉移法);⑷待定系數法;(5)參數法;(6)交軌法。
第七部分 平面向量
⑴設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則: ① a‖b(b≠0) a= b ( x1y2-x2y1=0;
② a⊥b(a、b≠0) a?b=0 x1x2+y1y2=0 .
⑵a?b=|a||b|cos=x2+y1y2;
注:①|a|cos
叫做a在b方向上的投影;|b|cos叫做b在a方向上的投影;
6 a?b的幾何意義:a?b等于|a|與|b|在a方向上的投影|b|cos
的乘積。
⑶cos
= ;
⑷三點共線的充要條件:P,A,B三點共線 ;
附:(理科)P,A,B,C四點共面 。
第八部分 數列
1.定義:
⑴等差數列 ;
⑵等比數列

2.等差、等比數列性質
等差數列 等比數列
通項公式
前n項和
性質 ①an=am+ (n-m)d, ①an=amqn-m;
②m+n=p+q時am+an=ap+aq ②m+n=p+q時aman=apaq
③ 成AP ③ 成GP
④ 成AP, ④ 成GP,
等差數列特有性質:
1 項數為2n時:S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n); ; ;
2 項數為2n-1時:S2n-1=(2n-1) ; ; ;
3 若 ;若 ;
若 。
3.數列通項的求法:
⑴分析法;⑵定義法(利用AP,GP的定義);⑶公式法:累加法( ;
⑷疊乘法( 型);⑸構造法( 型);(6)迭代法;
⑺間接法(例如: );⑻作商法( 型);⑼待定系數法;⑽(理科)數學歸納法。
注:當遇到 時,要分奇數項偶數項討論,結果是分段形式。
4.前 項和的求法:
⑴拆、并、裂項法;⑵倒序相加法;⑶錯位相減法。
5.等差數列前n項和最值的求法:
⑴ ;⑵利用二次函數的圖象與性質。
第九部分 不等式
1.均值不等式:
注意:①一正二定三相等;②變形, 。
2.絕對值不等式:
3.不等式的性質:
⑴ ;⑵ ;⑶ ;
;⑷ ; ;
;⑸ ;(6)

4.不等式等證明(主要)方法:
⑴比較法:作差或作比;⑵綜合法;⑶分析法。
第十部分 復數
1.概念:
⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0;
⑵z=a+bi是虛數 b≠0(a,b∈R);
⑶z=a+bi是純虛數 a=0且b≠0(a,b∈R) z+ =0(z≠0) z20時,變量 正相關;







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