數學題

初三數學一元二次方程分式方程

(x-7)/(x-9)+(x-3)/(x-5)=(x-4)/(x-6)+(x-6)/(x-8)
1.移項
(x-7)/(x-9)-(x-6)/(x-8)=(x-4)/(x-6)-(x-3)/(x-5)
2.通分
{x-7)(x-8)-(x-6)(x-9)}(x-8)(x-9)={x-4)(x-5)-(x-6)(x-3)}(x-5)(x-6)
展開合并整理得
1/(x-9)(x-8)=1/(x-5)(x-6)
去分母得
(x-5)(x-6)=(x-8)(x-9)
6x=42
x=7

初三數學題,一元二次方程

首先分析題目,設整個工程是單位1,兩對合作需要24天完成,則兩對合作每天能完成工程的1/24。再分析題目中兩種方案時間上的區別,第一種是甲24天,乙24天,第二種是甲28天,乙18天。意思就是說甲做了24天后再做4天的話,乙就只要做18天就行了,乙可以少做6天了!甲做4天的活相當于乙做6天,這就說明甲與乙工作效率之比為3:2 ,再回到第一種方案甲與乙合作一天完成1/24,再結合效率之比,可以得出甲一天生產工程的1/40,乙一天生產整個工程的1/60.


設甲每天費用為a萬元,乙每天費用為b萬元,則得方程24(a+b)=72,28a+18b=74;解得a=2 b=1


再設甲生產X天 乙生產Y天 得方程


2x+y=70 x/40+y/60=1 解方程得


x=20 y=30


答:甲最多生產20天



PS:唉 悲劇了 估計我這個方法不太好,感覺好煩啊

如何讓初中生提高做數學題的速度?

謝邀,怎樣提高初中生做數學題的速度,初中學生做數學題的速度,決定著他們對初中數學掌握的熟練程度,俗話說的好,熟能生巧,熟能增速,只有將初中數學所學的知識掌握好,就能會做數學題,做題的速度就快。

要想做數學題即快又正確,學生必須做到: ①要認真聽老師講課,對課本的每章每節所學知識點,學會記牢,做到熟練掌握。②要在平時多做數學練習題,除老師布置的作業外,做一些參考資料上練習題。③提高對數學課的興趣,不要感覺數學枯燥無味,數學是非常嚴謹的一門學科,科學的發展都離不開數學,學好數學課對今后的發展前途無量。

中考數學題想拿高分,都有哪些注意事項?

得數學者,得天下!這個說法一點都不夸張,中考數學是拉大差距的學科,考的好的能考到140分以上,考差的才能得20,30分,中考數學請注意以下細節,得高分的幾率高:

中考數學題想拿高分,都有哪些注意事項?

一、掌握中考題型分布,合理安排做題時間

中考數學題想拿高分,都有哪些注意事項?

中考數學試題難易程度的分布有明顯的規律,以我們連云港為例,數學中考題難題分布在選擇題、填空題的最后一題,大題的最后一題,有時候倒數第二題也有一定難度!

中考數學題想拿高分,都有哪些注意事項?

知道難題分布的好處在于合理的安排做題時間,先易后難,防止出現前面的難題用時過長,后面簡單題沒時間做的現象,得不償失!

二、平時要養成完善解題步驟的好習慣

會做不等于做對了——-這一點在數學上體現更明顯,因為數學步驟細節要求高,僅僅把答案得出來不一定得滿分,有可能會被扣步驟分,這樣的失分太冤枉!

所以平時做題的時候就要按部就班,不要跨步驟,特別是數學好的同學,一眼能把題目看到底的,最容易失步驟分!老師一再強調了,這部分學生反而不改,也很讓人著急!

三、基礎題確保100%正確率,略有難度的題盡量得分,難題能得一分是一分

求穩是數學得高分的關鍵,在平時的教學工作中經常會發現數學好的學生,錯的不是難題,而是簡單題,難題目反而做對了!這種情況就很可惜了!

之所以會出現這種情況,主要是因為眼高手低,腦筋轉彎太快,導致簡單題沒得到足夠的重視,而做錯!

我經常告訴學生的一句話就是:

會做做錯了和不會做是一樣的,都不得分;簡單題的一分和難題的一分也是一樣的,請你善待簡單題,他們不是到試卷上湊數的!

四、考試時的心態調整很重要,要做到不急不躁,張弛有度

考試前學生會犯的毛病就是預設自己的成績:自己給自己定義成:考好、考不好!從而導致情緒的波動,最后直接影響到成績——-是真的考不好!

所以考前情緒調整至關重要,在做題過程中,要有一種忘我的狀態,眼里只看到試卷,全力以赴投入,至于結果不管不顧!往年經驗發現:結果反而很好!

總之,中考數學得高分,方法、心態都重要,當然還有最重要一點:數學你得努力學習啊,不然高分從何而來?!

初一小孩數學120的試卷考九十幾分是什么水平?

考90多分應該說基礎掌握得還不錯還可以,如果能保持這個分數以上都可以,但是可能想考到100多,還需加多把勁。廣州也是改了分制,之前都是150,現在120了。 這學期數學重點講了二元一次方程組和不等式組,還有相交線和平行線,實數,平面直角坐標系,數據的收集,都是初中的一些基礎考點,難度不大,能考90多分可以說已經掌握了每個單元的知識點,應該是在一些比較綜合的題型或者我們說的壓軸題失分了,這方面需加強,可以買本五年高考三年模擬的初一版在暑假多練練,里面的題型還不錯,,,

初中數學老師做中考數學題,考多少分算優秀了?

初中數學老師做中考數學題,考多少分算是優秀呢?個人認為至少應該在95%以上吧,90%是及格線。

初中數學老師做中考數學題,考多少分算優秀了?

為什么呢?作為老師要教授學生,自己的能力必須要強,如何體現一位老師的能力呢?做題能力是必不可少的,雖然做題能力不是一位優秀教師的全部,但絕對是非常重要的能力。

試想一下,如果一位老師自己都都中考題目都不熟悉,自己去做題都不能取得不錯的成績,如何能保證把學生教的很出色了,又如何能贏得學生的信服呢?

初中數學難度本來就不是很大,中考的重難點都是相對固定,一位合格的初中數學教師一定會去認真地去分析中考試題,弄清考試的重難點,只有這樣了,才能在教學的過程中有的放矢,明確目標和重難點,順利地完成學習目標,

在一份中考數學試卷中,難度比較大的題目也就只有那么幾道,大部分的題目都屬于基礎題和中等題,相信在面對這些基礎題和中等題的時候,大部分的老師都能一眼看出考查的知識點以及解題的思路和方法,甚至是題目的正確答案,這就是經驗的積累,即便是遇到一些比較難的題目的時候,也能根據自己的經驗和方法的積累,很快能找到解題思路和方法,這也是一位優秀的數學教師所必須具備的。

在教師得平時備課中一定會做很多的中考題,尤其是一些比較綜合性的題目必然是老師們平時教研和學習探討的重點,尤其是解題的思路和方法的總結和積累,這都會提升老師的解題能力,作為數學老師,最不缺的就應該是解題的方法和技巧了吧,做中考數學試題對大部分的中學數學老師來說應該是比較輕松的事情了。

我們都知道,很多的數學題目都會有不同的解法,尤其是一些比較綜合性的題目,老師的經驗比較豐富,也許在之前一直在用某一種固定的方法來解答,但作為學生,沒有那么多的經驗,也就沒有那么多條條框框的束縛,也許會有更好的思路和方法,相信很多老師都曾有這樣的經歷,自己用一種方法講解完某一道題目后,突然有另一位學生站起來說,我還有另一種方法,在聽完學生的闡述后發現學生的方法確實很獨特。

把一道題目做對并不是什么難事,比做題更難的是把一道題目給別人講會,只有把一道題目能完完整整的講解給別人,別人通過你的講解能明白了這道題目的解題思路和方法,這才算是真正的弄明白了。在解題的過程中我們也許雖然最后把題目解出來了,但是還是存在著很多的疑惑點,但要能把一道題目講解明白,是不能存在疑惑點的,否則就會卡殼,所以,數學老師能講解中考題,那么做中考題就很輕松了。

在平時給學生做檢測的時候,我一般也會跟著學生一起去完成試題,解題的速度絕對比學生快了很多,當然學生中也有很多做題速度很快的,但在解題的規范度上肯定就不會那么高了,很多的題目的過程都是比較簡略的,如果嚴格按照考試評分標準來給分的話,肯定會被扣分的,有時間也會在一些簡單的題目上給犯錯的。一直認為,一位數學老師要想把學生教好,就必須要比學生做更多的題,在做題的過程中去分析題目的考點和突破口,尋找難點和容易出錯的地方,總結一些解題思路和方法,只有這樣才能把學生教好。

初中最難的數學題是什么?

1.國際象棋比賽中,勝一局得1分,平一局得0.5分,負一局得0分。今有8名選手進行單循環比賽,每兩人均賽一局。比賽完后,發現各選手的得分均不相同,當按得分由大到小排列好名次后,發現第4名選手得4.5分,第二名的得分等于最后四名選手得分總和。問前三名選手各得多少分?說明理由。




解答:設第I名運動員得分為AI,得分為A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名選手每人參加7局比賽,勝的最多者得7分,所以AI<或=7 每人于其余7人比賽,共比賽7X8/2 =28局,總積分為28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因為每局得分為0 1/2 1 3種 所以A1—A8只能在0,1/2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 中取直。 又知A4=4 A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5則A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由(1) A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
與A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
這樣A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 則A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能。
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名選手得分一次為6.5 6 5


2.X的8次方+X的7次方+1 分解因式

解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X

=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)

=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)



3.在等腰直角三角形ABC的斜邊上取異于B C的兩點 E F 使 角EAF =45度
求證 把EF BE CF做邊圍成的三角形是直角三角形
證明:由A作垂線交BC于H。

設角BAE=y,設BH=AH=CH=1。則
EH = tan(45-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
HF = tan(y)
EF = EH + HF = (1-tan(y))/(1+tan(y)) + tan(y)
BE = 1-EH= 2tan(y)/(1+tan(y))
CF = 1-tan(y)

可以代如x = tan(y)簡化式子得
EF = x + (1-x)/(1+x)
BE = 2x/(1+x)
CF = 1-x

然后平方,簡化,最后可得
CF^2+BE^2 = EF^2
--> 這三條線段可做成直角三角形。



4.
〉1.甲容器有15%的鹽水30升,乙容器有18%的鹽水20升,如果兩個容器中各加等量的水,使它們的濃度相等,那么加入的水是多少?
〉2.某項工程,如果甲單獨做,正好在規定的時間完成;如果乙單獨做,則比規定的日期要多3天才完工,現在甲乙兩隊合作2天后,再由乙隊單獨做,正好在規定的日期完工,問規定是多少天?
〉3.一水池有甲 乙兩個進水管,同時打開甲 乙兩管4小時后,關閉乙管,甲管又用了6個小時把水池注嗎.以知甲管開2小時30分和乙管開2小時的注水量相同.求單獨開放甲乙兩管分別要幾小時可把空水池注滿?


1、 設應加入x升水。
(1)求甲乙容器的含鹽量
(2)各加入x升水后濃度相等
30*15%/(30+x)=20*18%/(20+x)

2、 設規定時間為x,把總工作量看成1。則甲每天做1/x的工作,
乙每天做 1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作為 2*1/x + 2*1/(x+3)
甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/(x+3)]
由乙單獨做剩余的工作需要的天數 = 剩余日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x + 2*1/(x+3)]]/[1/(x+3)]
規定的天數=甲乙合作的天數 + 乙單獨做剩余的工作需要的天數

即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/(x+3)]]/[1/(x+3)]
3、設水池總水量為1,甲需x小時注滿水池,乙需y小時。則甲每小時注水1/x,乙每小時注1/y.
4/x +4/y + 6/x =1 方程1(同時打開甲 乙兩管4小時后,關閉乙管,甲管又用了6個小時把水池注滿)
2.5*1/x = 2*1/y 方程2 (甲管開2小時30分和乙管開2小時的注水量相同)

史上最難的數學題是什么?

千禧七大難題

1、 黎曼猜想。 見 二 的 3
透過此猜想,數學家認為可以解決素數分布之謎。這個問題是希爾伯特23個問題中還沒有解決的問題。透過研究黎曼猜想數學家們認為除了能解開質數分布之謎外,對於解析數論、函數理論、橢圓函數論、群論、質數檢驗等都將會有實質的影響。

2、楊-密爾斯理論與質量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass GapHypothesis)
西元1954 年楊振寧與密爾斯提出楊-密爾斯規范理論,楊振寧由數學開始,提出一個具有規范性的理論架構,后來逐漸發展成為量子物理之重要理論,也使得他成為近代物理奠基的重要人物。楊振寧與密爾斯提出的理論中會產生傳送作用力的粒子,而他們碰到的困難是這個粒子的質量的問題。他們從數學上所推導的結果是,這個粒子具有電荷但沒有質量。然而,困難的是如果這一有電荷的粒子是沒有質量的,那麼為什麼沒有任何實驗證據呢?而如果假定該粒子有質量,規范對稱性就會被破壞。一般物理學家是相信有質量,因此如何填補這個漏洞就是相當具挑戰性的數學問題。

3、P 問題對NP 問題(The P Versus NP Problems)
隨著計算尺寸的增大,計算時間會以多項式方式增加的型式的問題叫做「P 問題」。P 問題的P 是Polynomial Time(多項式時間)的頭一個字母。已知尺寸為n,如果能決定計算時間在cnd (c 、d 為正實數) 時間以下就可以或不行時,我們就稱之為「多項式時間決定法」。而能用這個算法解的問題就是P 問題。反之若有其他因素,例如第六感參與進來的算法就叫做「非決定性算法」,這類的問題就是「NP 問題」,NP 是Non deterministic Polynomial time (非決定性多項式時間)的縮寫。由定義來說,P 問題是NP 問題的一部份。但是否NP 問題里面有些不屬於P 問題等級的東西呢?或者NP 問題終究也成為P 問題?這就是相當著名的PNP 問題。

4、.納維爾–史托克方程(Navier–Stokes Equations)
因為尤拉方程太過簡化所以尋求作修正,在修正的過程中產生了新的結果。法國工程師納維爾及英國數學家史托克經過了嚴格的數學推導,將黏性項也考慮進去得到的就是納維爾–史托克方程。自從西元1943 年法國數學家勒雷(Leray)證明了納維爾–史托克方程的全時間弱解(global weak solution)之后,人們一直想知道的是此解是否唯一?得到的結果是:如果事先假設納維爾–史托克方程的解是強解(strong solution),則解是唯一。所以此問題變成:弱解與強解之間的差距有多大,有沒有可能弱解會等於強解?換句話說,是不是能得到納維爾–史托克方程的全時間平滑解?再者就是證明其解在有限時間內會爆掉(blow up in finite time)。解決此問題不僅對數學還有對物理與航太工程有貢獻,特別是亂流(turbulence)都會有決定性的影響,另外納維爾–史托克方程與奧地利偉大物理學家波茲曼的波茲曼方程也有密切的關系,研究納維爾–史托克(尤拉)方程與波茲曼方程(Boltzmann Equations)兩者之關系的學問叫做流體極限(hydrodynamics limit),由此可見納維爾–史托克方程本身有非常豐富之內涵。

5.龐加萊臆測(Poincare Conjecture)
龐加萊臆測是拓樸學的大問題。用數學界的行話來說:單連通的三維閉流形與三維球面同胚。從數學的意義上說這是一個看似簡單卻又非常困難的問題,自龐加萊在西元1904 年提出之后,吸引許多優秀的數學家投入這個研究主題。龐加萊(圖4)臆測提出不久,數學們自然的將之推廣到高維空間(n4),我們稱之為廣義龐加萊臆測:單連通的≥n(n4)維閉流形,如果與n ≥ 維球面有相同的基本群(fundamental group)則必與n維球面同胚。經過近60 年后,西元1961 年,美國數學家斯麥爾(Smale)以巧妙的方法,他忽略三維、四維的困難,直接證明五維(n5)以上的≥廣義龐加萊臆測,他因此獲得西元1966 年的費爾茲獎。經過20年之后,另一個美國數學家佛瑞曼(Freedman)則證明了四維的龐加萊臆測,并於西元1986年因為這個成就獲得費爾茲獎。但是對於我們真正居住的三維空間(n3),在當時仍然是一個未解之謎。一直到西元2003 年4 月,俄羅斯數學家斐雷曼(Perelman)於麻省理工學院做了三場演講,在會中他回答了許多數學家的疑問,許多跡象顯示斐雷曼可能已經破解龐加萊臆測。數天后「紐約時報」首次以「俄國人解決了著名的數學問題」為題向公眾披露此一消息。同日深具影響力的數學網站MathWorld 刊出的頭條文章為「龐加萊臆測被證明了,這次是真的!」[14]。數學家們的審查將到2005年才能完成,到目前為止,尚未發現斐雷曼無法領取克雷數學研究所之百萬美金的漏洞。

6.白之與斯溫納頓-戴爾臆測(Birch and Swinnerton-DyerConjecture)一般的橢圓曲線方程式 y^2=x^3+ax+b ,在計算橢圓之弧長時就會遇見這種曲線。自50 年代以來,數學家便發現橢圓曲線與數論、幾何、密碼學等有著密切的關系。例如:懷爾斯(Wiles)證明費馬最后定理,其中一個關鍵步驟就是用到橢圓曲線與模形式(modularform)之關系-即谷山-志村猜想,白之與斯溫納頓-戴爾臆測就是與橢圓曲線有關。
60年代英國劍橋大學的白之與斯溫納頓-戴爾利用電腦計算一些多項式方程式的有理數解。通常會有無窮多解,然而要如何計算無限呢?其解法是先分類,典型的數學方法是同余(congruence)這個觀念并藉此得同余類(congruence class)即被一個數除之后的余數,無窮多個數不可能每個都要。數學家自然的選擇了質數,所以這個問題與黎曼猜想之Zeta 函數有關。經由長時間大量的計算與資料收集,他們觀察出一些規律與模式,因而提出這個猜測。他們從電腦計算之結果斷言:橢圓曲線會有無窮多個有理點,若且唯若附於曲線上面的 Zeta 函數ζ (s) = 時取值為0,即ζ (1);當s1= 0

7.霍奇臆測(Hodge Conjecture)
「任意在非奇異投影代數曲體上的調和微分形式,都是代數圓之上同調類的有理組合。」最后的這個難題,雖不是千禧七大難題中最困難的問題,但卻可能是最不容易被一般人所了解的。因為其中有太多高深專業而且抽象參考資料:《數學的100個基本問題》《數學與文化》《希爾伯特23個數學問題回顧》
世界近代三大數學難題之一費馬最后定理費馬是十七世紀最卓越的數學家之一,他在數學許多領域中都有極大的貢獻,本行是專業的律師,為了表彰他的數學造詣,世人冠以「業余王子」之美稱,在三百六十多年前的某一天,費馬正在閱讀一本古希臘數學家戴奧芬多斯的數學書時,突然心血來潮在書頁的空白處,寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式 x2 + y2 =z2的正整數解的問題,當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理(中國古代又稱勾股弦定理):x2 + y2 =z2,此處z表一直角形之斜邊而x、y為其之兩股,也就是一個直角三角形之斜邊的平方等於它的兩股的平方和,這個方程式當然有整數解(其實有很多)。費馬聲稱當n>2時,就找不到滿足xn +yn = zn的整數解,例如:方程式x3 +y3=z3就無法找到整數解。當時費馬并沒有說明原因,他只是留下這個敘述并且也說他已經發現這個定理的證明妙法,只是書頁的空白處不夠無法寫下。始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題,三百多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的費馬最后定理也就成了數學界的心頭大患,極欲解之而后快。十九世紀時法國的法蘭西斯數學院曾經在一八一五年和一八六0年兩度懸賞金質獎章和三百法郎給任何解決此一難題的人,可惜都沒有人能夠領到獎賞。德國的數學家佛爾夫斯克爾(P?Wolfskehl)在1908年提供十萬馬克,給能夠證明費馬最后定理是正確的人,有效期間為100年。其間由於經濟大蕭條的原因,此筆獎額已貶值至七千五百馬克,雖然如此仍然吸引不少的「數學癡」。二十世紀電腦發展以后,許多數學家用電腦計算可以證明這個定理當n為很大時是成立的,1983年電腦專家斯洛文斯基借助電腦運行5782秒證明當n為286243-1時費馬定理是正確的(注286243-1為一天文數字,大約為25960位數)。雖然如此,數學家還沒有找到一個普遍性的證明。不過這個三百多年的數學懸案終於解決了,這個數學難題是由英國的數學家威利斯(Andrew Wiles)所解決。其實威利斯是利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明。五十年代日本數學家谷山豐首先提出一個有關橢圓曲現的猜想,后來由另一位數學家志村五郎加以發揚光大,當時沒有人認為這個猜想與費馬定理有任何關聯。在八十年代德國數學家佛列將谷山豐的猜想與費馬定理扯在一起,而威利斯所做的正是根據這個關聯論證出一種形式的谷山豐猜想是正確的,進而推出費馬最后定理也是正確的。這個結論由威利斯在1993年的6月於美國劍橋大學牛頓數學研究所的研討會正式發表,這個報告馬上震驚整個數學界,就是數學門墻外的社會大眾也寄以無限的關注。不過威利斯的證明馬上被檢驗出有少許的瑕疵,於是威利斯與他的學生又花了十四個月的時間再加以修正。1994年9月他們終於交出完整無瑕的解答,數學界的夢魘終於結束。1997年6月,威利斯在德國哥庭根大學領取了佛爾夫斯克爾獎。當年的十萬法克約為兩百萬美金,不過威利斯領到時,只值五萬美金左右,但威利斯已經名列青史,永垂不朽了。要證明費馬最后定理是正確的(即xn + yn = zn 對n33 均無正整數解只需證 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P為奇質數),都沒有整數解。

初三數學考試

對樓主的想法表示理解。但是還是得告訴樓主:
學數學最好的辦法就是做數學。不僅僅是數學,所有理科學的東西,全都是靠多做習題來掌握的。
樓主說了上課基本都能聽得懂,但是考試做題時卻有點湖涂!
因為你只是接受理理論知識,而沒有多做實踐。這就是為什么實踐要比理論知識更重要。沒有好好的做習題,僅僅是理論上掌握了,很難將學到的東西理解透徹的。
學習貴在實踐。
假設你想去建設一座樓房,而你僅僅是聽別人跟你講怎么怎么建設,你能聽得懂了,但是等你自己真正要去建造的時候你會發現,你所缺少的不是理論知識,而是實踐經驗。
所以,再次提醒樓主,如果要學好數學(包括理科),就必需堅持做練習題,等你可以靈活運用理科里的公式,定律,等你掌握各種考試的題型了,那時候你才能真正懂得數學。

另外,保持對數學的愛好,也可以促進你的靈活思想。我建議樓主沒事的時候可以玩玩九宮數獨,這個可以提高大腦靈活。
祝樓主學習進步!!!

請幫忙出些初中的數學題!

初中數學基礎知識測試題

學校 姓名 得分

一、填空題(本題共30小題,每小題2分,滿分60分)
1、 和 統稱為實數.
2、方程 - =1的解為 .
3、不等式組 的解集是 .
4、伍分和貳分的硬幣共100枚,值3元2角.若設伍分硬幣有x枚,貳分硬幣有y枚,則可得方程組 .
5、計算:28x6y2÷7x3y2= .
6、因式分解:x3+x2-y3-y2= .
7、當x 時,分式 有意義;又當x 時,其值為零.
8、計算: + = ;(x2-y2)÷ = .

9、用科學記數法表示:—0.00002008= ;121900000= .
10、 的平方根為 ;- 的立方根為 .
11、計算: - = ;(3+2 )2= .
12、分母有理化: = ; = .
13、一塊長8cm,寬6cm的長方形鐵片,在四個角各剪去一個邊長相等的小正方形,做成一個長方體無蓋的盒子,使它的底面積為24 cm2 .若設小正方形邊長為x cm,則可得方程為 .
14、如果關于x方程2x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根,那么k的取值范圍是 .
15、若x1、x2是方程2x2+6x—1=0的兩個根,則 + = .
16、以 +1和 —1為根的一元二次方程是 .
17、在實數范圍內因式分解:3x2-4x-1= .
18、方程x+ =5的解是 .
19、已知正比例函數y=kx,且當x=5時,y=7,那么當x=10時,y= .
20、當k 時,如果反比例函數y= 在它的圖象所在的象限內,函數值隨x的減小而增大.
21、在直角坐標系中,經過點(-2,1)和(1,-5)的直線的解析式是 .
22、如果k<0,b>0,那么一次函數y=kx+b的圖象經過第 象限.
23、如果一個等腰三角形的周長為24cm,那么腰長y(cm)與底長x(cm)之間的函數關系式是 .
24、二次函數y=-2x2+4 x-3的圖象的開口向 ;頂點是 .
25、經過點(1,3)、(-1,-7)、(-2,-6)的拋物線的解析式是 .
26、把拋物線y=-3(x-1)2+7向右平移3個單位,向下平移4個單位后,所得到的拋物線的解析式是 .
27、柳營中學某班學生中,有18人14歲,16人15歲,6人16歲,這個班級學生的平均年齡是 歲.
28、當一組數據有8個數從小到大排列時,這組數據的中位數是 .
29、一組數據共有80個數,其中最大的數為168,最小的數為122 .如果在頻數分布直方圖中的組距為5,則可把這組數據分成 組.
30、樣本29、23、30、27、31的標準差是 .

二、填空題(本題共30小題,每小題2分,滿分60分)
31、如果兩條平行線被第三條直線所截,那么 相等, 互補.
32、命題“兩直線平行,同旁內角互補”的題設是 ,
結論是 .
33、若三角形三邊長分別是6、11、m,則m的取值范圍是 .
34、如果一個多邊形的內角和為2520°,那么這個多邊形是 邊形.
35、等腰三角形的 、 、 互相重合.
36、在△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,則△ABC是 三角形.
37、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.若AC=5cm,則AB= cm.
38、在Rt△ABC中,∠C=90°, 如果AC=3cm,BC=4cm,那么AB邊上的高CD= cm.
39、如果一個平行四邊形的兩個鄰角的差為30°,那么這個平行四邊形的較大的一個內角為 (度).
40、兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形.
41、在菱形ABCD中,若有一個內角為120°,且較短的一條對角線長12cm,則這菱形的周長為 cm.
42、兩條對角線 的平行四邊形是正方形.
43、在梯形ABCD中,AD‖BC,若AB=DC,則相等的底角是 .
44、順次連結菱形的四邊的中點所得到的圖形是 形.
45、在△ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,若DE‖BC,AD=5,AB=9,EC=3,則AC= .
46、在△ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,AD=2 cm,DB=4cm,AE=3cm, EC=1 cm,因為 且 ,所以△ABC∽△ADE.
47、△ABC的三條中線AD、BE、CF交于點G.如果△AEG的面積為12平方厘米,那么△ABC的面積為 平方厘米.
48、把一個三角形改成和它相似的三角形,如果邊長擴大為原來的10倍,那么面積擴大為原來的 倍.
49、如果∠A為銳角,tgA= ,那么ctgA= .
50、計算:sin30°= ;tg60°= .
51、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果sinA= ,那么∠B= (度).
52、如果飛機在離地面5000米的高空俯視地面上一個目標時,俯角為30°,那么飛機離目標的距離為 米.
53、斜坡的坡度為1∶4,斜坡的水平寬度為20m,則斜坡的垂直高度為 m.
54、在半徑為10cm的圓中,20°的圓心角所對的弧長為 cm.
55、若兩圓半徑分別為9cm和4cm,圓心距為5cm,則兩圓位置關系為 .
56、若直線AB經過⊙O上一點C,且OC⊥AB,則直線AB是⊙O的 .
57、在△ABC中,如果AB=9cm,BC=4cm,CA=7cm,它的內切圓切AB于點D,那么AD= cm.
58、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果AC=5cm,BC=12cm,那么△ABC內切圓的半徑為 cm.
59、半徑分別為5cm和15cm的兩圓相外切,其外公切線的長為 cm,連心線與外公切線所夾的銳角為 (度).
60、任何正多邊形都是 對稱圖形,邊數是偶數的正多邊形又是 對稱圖形.
答案

一、1、有理數;無理數.2、y=3 .3、x≤- .4、 .5、4x3 .6、(x-y)(x2+xy+y2+x+y).7、≠- ;=1 .8、 ;(x+y)2 .9、-2.008×10-5;1.219×108 .10、±3;- .11、 ;29+12 .12、 ;. .13、(8-2x)(6-2x)=24(或x2-7x+6=0).14、k<2 .15、6 .16、x2-2 x+1=0 .17、(x- )(x- ).18、x=3 .19、14 .20、>0 .21、y=-2x-3 .22、一、二、四 .23、y=- x+12,0<x<12 .24、下;(1,-1).25、y=2x2+5x-4 .26、y=-3(x-4)2+3 .27、14.7 .28、第4和第5個數的平均數.29、10 .30、2 .

二、31、同位角或內錯角;同旁內角.32、兩直線平行;同旁內角互補.33、5<m<17 .34、16 . 35、頂角的平分線;底邊上的中線;底邊上的高.36、等腰.37、10 .38、2.4 .39、105°.40、平行(或相等).41、48 .42、垂直且相等.43、∠A=∠D,∠B=∠C.44、矩.45、 .46、∠DAE=∠CAB, = .47、72 .48、100 .49、 .50、 ; .51、30°.52、10000 .53、5 .54、 π.55、內切.56、切線.57、6 .58、2 .59、10 ;30°.60、軸;中心.

《代數的初步知識》基礎測試

一 填空題(本題20分,每題4分):
1.正方形的邊長為a cm,若把正方形的每邊減少1cm,則減少后正方形的面積為
cm2;
2.a,b,c表示3個有理數,用 a,b,c 表示加法結合律是 ;
3.x的 與y的7倍的差表示為 ;
4.當 時,代數式 的值是 ;
5.方程x-3 =7的解是 .
答案:
1.(a-1)2;
2.a+(b+c)=(a+b)+c;
3. x-7y;
4.1;
5.10.

二 選擇題(本題30分,每小題6分):
1.下列各式是代數式的是…………………………………………………………( )
(A)S =πr (B)5>3 (C)3x-2 (D)a<b+c
2.甲數比乙數的 大2,若乙數為y,則甲數可以表示為………………………( )
(A) y+2 (B) y-2 (C)7y+2 (D)7y-2
3.下列各式中,是方程的是………………………………………………………( )
(A)2+5=7 (B)x+8 (C)5x+y=7 (D)ax+b
4.一個三位數,個位數是a,十位數是b,百位數是c,這個三位數可以表示為( )
(A)abc (B)100a+10b+c (C)100abc (D)100c+10b+a
5.某廠一月份產值為a萬元,二月份增產了15%,二月份的產值可以表示為( )
(A)(1+15%)× a 萬元 (B)15%×a 萬元
(C)(1+a)×15% 萬元 (D)(1+15%)2 ×a 萬元
答案:
1.C;2.A;3.C;4.D;5.A.

三 求下列代數式的值(本題10分,每小題5分):
1.2×x2+x-1 (其中x = );
解:2×x2+x-1

=2× + -1= + -1=0;
2. (其中 ).
解: = = .
四 (本題10分)
如圖,等腰梯形中有一個最大的圓,梯形的上底為5cm,下底為7cm,圓的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
解:由已知,梯形的高為6cm,所以梯形的面積S為
= ×( a+b )×h
= ×( 5+7)×6
= 36(cm2).
圓的面積為
(cm2).
所以陰影部分的面積為
(cm2).
五 解下列方程(本題10分,每小題5分):
1.5x-8 = 2 ; 2. x+6 = 21.
解:5x = 10, 解: x = 15,
x = 2 ; x =15 =15 × =25.
六 列方程解應用問題(本題20分,每小題10分):
1.甲乙兩人練習賽跑,如果甲讓乙先跑10米,甲跑5秒就能追上乙;若甲每秒 跑9米,乙的速度應是多少?
解:設乙的速度是每秒x米,可列方程
(9-x)×5 = 10,
解得 x = 7 (米/秒)

2.買三支鉛筆和一支圓珠筆共用去2元零5分,若圓珠筆的售價為1元6角,那么鉛筆的售價是多少?
解:設鉛筆的售價是x 元,可列方程
3x+1.6 = 2.05,
解得 x = 0.15(元)

《二次根式》基礎測試
(一)判斷題:(每小題1分,共5分).
1. =2.……( ) 2. 是二次根式.……………( )
3. = =13-12=1.( )4. , , 是同類二次根式.……( )
5. 的有理化因式為 .…………( )【答案】1.√;2.×;3.×;4.√;5.×.
(二)填空題:(每小題2分,共20分)
6.等式 =1-x成立的條件是_____________.【答案】x≤1.
7.當x____________時,二次根式 有意義.【提示】二次根式 有意義的條件是什么?a≥0.【答案】≥ .
8.比較大小: -2______2- .【提示】∵ ,∴ , .【答案】<.
9.計算: 等于__________.【提示】(3 )2-( )2=?【答案】2 .
10.計算: ? =______________.【答案】 .
11.實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示: a o b 則3a- =______________.
【提示】從數軸上看出a、b是什么數? a<0,b>0. 3a-4b是正數還是負數?
3a-4b<0. 【答案】6a-4b.
12.若 + =0,則x=___________,y=_________________.
【提示】 和 各表示什么?[x-8和y-2的算術平方根,算術平方根一定非負,]你能得到什么結論?[x-8=0,y-2=0.]【答案】8,2.
13.3-2 的有理化因式是____________.
【提示】(3-2 )(3+2 )=-11.【答案】3+2 .
14.當 <x<1時, - =______________.
【提示】x2-2x+1=( )2; -x+x2=( )2.[x-1; -x.]當 <x<1時,x-1與 -x各是正數還是負數?[x-1是負數, -x也是負數.]【答案】 -2x.
15.若最簡二次根式 與 是同類二次根式,則a=_____________,
b=______________.
【提示】二次根式的根指數是多少?[3b-1=2.]a+2與4b-a有什么關系時,兩式是同類二次根式?[a+2=4b-a.]
【答案】1,1.
(三)選擇題:(每小題3分,共15分)
16.下列變形中,正確的是………( )(A)(2 )2=2×3=6 (B) =-
(C) = (D) = 【答案】D.
【點評】本題考查二次根式的性質.注意(B)不正確是因為 =|- |= ;(C)不正確是因為沒有公式 = .
17.下列各式中,一定成立的是……( )(A) =a+b (B) =a2+1
(C) = ? (D) = 【答案】B.
【點評】本題考查二次根式的性質成立的條件.(A)不正確是因為a+b不一定非負,(C)要成立必須a≥1,(D)要成立必須a≥0,b>0.
18.若式子 - +1有意義,則x的取值范圍是………………………( )
(A)x≥ (B)x≤ (C)x= (D)以上都不對
【提示】要使式子有意義,必須
【答案】C.
19.當a<0,b<0時,把 化為最簡二次根式,得…………………………………( )
(A) (B)- (C)- (D)
【提示】 = = .【答案】B.
【點評】本題考查性質 =|a|和分母有理化.注意(A)錯誤的原因是運用性質時沒有考慮數.
20.當a<0時,化簡|2a- |的結果是………( )(A)a (B)-a (C)3a (D)-3a
【提示】先化簡 ,∵ a<0,∴ =-a.再化簡|2a- |=|3a|.【答案】D.
(四)在實數范圍內因式分解:(每小題4分,共8分)
21.2x2-4;【提示】先提取2,再用平方差公式.【答案】2(x+ )(x- ).
22.x4-2x2-3.【提示】先將x2看成整體,利用x2+px+q=(x+a)(x+b)其中a+b=p,ab=q分解.再用平方差公式分解x2-3.【答案】(x2+1)(x+ )(x- ).
(五)計算:(每小題5分,共20分)
23.( - )-( - );
【提示】先分別把每一個二次根式化成最簡二次根式,再合并同類二次根式.【答案】 .
24.(5 + - )÷ ;
【解】原式=(20 +2 - )× =20 × +2 × - ×
=20+2- × =22-2 .
25. + -4 +2( -1)0;【解】原式=5 +2( -1)-4× +2×1
=5 +2 -2-2 +2=5 .
26.( - +2 + )÷ .
【提示】本題先將除法轉化為乘法,用分配律乘開后,再化簡.
【解】原式=( - +2 + )?
= ? - ? +2 ? + ? = - +2+ =a2+a- +2.
【點評】本題如果先將括號內各項化簡,利用分配律乘開后還要化簡,比較繁瑣.
(六)求值:(每小題6分,共18分)
27.已知a= ,b= ,求 - 的值.
【提示】先將二次根式化簡,再代入求值.
【解】原式= = = .
當a= ,b= 時,原式= =2.
【點評】如果直接把a、b的值代入計算,那么運算過程較復雜,且易出現計算錯誤.
28.已知x= ,求x2-x+ 的值.
【提示】本題應先將x化簡后,再代入求值.
【解】∵ x= = = .
∴ x2-x+ =( +2)2-( +2)+ =5+4 +4- -2+ =7+4 .
【點評】若能注意到x-2= ,從而(x-2)2=5,我們也可將x2-x+ 化成關于
x-2的二次三項式,得如下解法:
∵ x2-x+ =(x-2)2+3(x-2)+2+ =( )2+3 +2+ =7+4 .
顯然運算便捷,但對式的恒等變形要求甚高.
29.已知 + =0,求(x+y)x的值.
【提示】 , 都是算術平方根,因此,它們都是非負數,兩個非負數的和等于0有什么結論?
【解】∵ ≥0, ≥0,
而 + =0,
∴ 解得 ∴ (x+y)x=(2+1)2=9.
(七)解答題:
30.(7分)已知直角三角形斜邊長為(2 + )cm,一直角邊長為( +2 )cm,求這個直角三角形的面積.
【提示】本題求直角三角形的面積只需求什么?[另一條直角邊.]如何求?[利用勾股定理.]
【解】在直角三角形中,根據勾股定理:
另一條直角邊長為: =3(cm).
∴ 直角三角形的面積為:
S= ×3×( )= (cm2)
答:這個直角三角形的面積為( )cm2.
31.(7分)已知|1-x|- =2x-5,求x的取值范圍.
【提示】由已知得|1-x|-|x-4|=2x-5.此式在何時成立?[1-x≤0且x-4≤0.]
【解】由已知,等式的左邊=|1-x|- =|1-x|-|x-4 右邊=2x-5.
只有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x時,左邊=右邊.這時 解得1≤x≤4.∴ x的取值范圍是1≤x≤4.

二元一次方程》基礎測試
(一)填空題(每空2分,共26分):
1.已知二元一次方程 =0,用含y 的代數式表示x,則x=_________;
當y=-2時,x=___ ____.【提示】把y 作為已知數,求解x.【答案】x= ;x= .
2.在(1) ,(2) ,(3) 這三組數值中,_____是方程組x-3y=9的解,______是方程2 x+y=4的解,______是方程組 的解.【提示】將三組數值分別代入方程、方程組進行檢驗.【答案】(1),(2);(1),(3);(1).【點評】方程組的解一定是方程組中各個方程共同的解.
3.已知 ,是方程 x+2 my+7=0的解,則m=_______.【提示】把 代入方程,求m.【答案】- .
4.若方程組 的解是 ,則a=__,b=_.【提示】將 代入 中,原方程組轉化為關于a、b 的二元一次方程組,再解之.【答案】a=-5,b=3.
5.已知等式y=kx+b,當x=2時,y=-2;當x=- 時,y=3,則k=____,b=____.
【提示】把x、y 的對應值代入,得關于k、b 的二元一次方程組.
【答案】k=-2,b=2.【點評】通過建立方程組求解待定系數,是常用的方法.
6.若|3a+4b-c|+ (c-2 b)2=0,則a∶b∶c=_________.
【提示】由非負數的性質,得3 a+4 b-c=0,且c-2b=0.再用含b 的代數式表示a、c,從而求出a、b、c 的值.【答案】a=- b,c=2b;a∶b∶c=-2∶3∶6.
【點評】用一個未知數的代數式表示其余的未知數,是一種常用的有效方法.
7.當m=_______時,方程x+2y=2,2x+y=7,mx-y=0有公共解.
【提示】先解方程組 ,將求得的x、y 的值代入方程mx-y=0,或解方程組
【答案】 ,m=- .【點評】“公共解”是建立方程組的依據.
8.一個三位數,若百位上的數為x,十位上的數為y,個位上的數是百位與十位上的數的差的2倍,則這個三位數是_______________.
【提示】將各數位上的數乘相應的位數,再求和.
【答案】100 x+10 y+2(x-y).
(二)選擇題(每小題2分,共16分):
9.已知下列方程組:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,
其中屬于二元一次方程組的個數為………………………………………………( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【提示】方程組(2)中含有三個未知數,方程組(3)中y 的次數都不是1,故(2)、(3)都不是二元一次方程組.【答案】B.
10.已知2 xb+5y3a與-4 x2ay2-4b是同類項,則ba的值為………………………( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1
【提示】由同類項定義,得 ,解得 ,所以ba=(-1)2=1.【答案】C.
11.已知方程組 的解是 ,那么m、n 的值為……( )
(A) (B) (C) (D)
【提示】將 代入方程組,得關于m、n 的二元一次方程組解之.【答案】D.
12.三元一次方程組 的解是…………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
【提示】把三個方程的兩邊分別相加,得x+y+z=6或將選項逐一代入方程組驗證,由
x+y=1知(B)、(D)均錯誤;再由y+z=5,排除(C),故(A)正確,前一種解法稱之直接法;后一種解法稱之逆推驗證法.【答案】A.
【點評】由于數學選擇題多為單選題——有且只有一個正確答案,因而它比一般題多一個已知條件:選擇題中有且只有一個是正確的.故解選擇題除了直接法以外,還有很多特殊的解法,隨著學習的深入,我們將逐一向同學們介紹.
13.若方程組 的解x、y 的值相等,則a 的值為……………( )
(A)-4 (B)4 (C)2 (D)1
【提示】把x=y 代入4x+3y=14,解得x=y=2,再代入含a 的方程.【答案】C.
14.若關于x、y的方程組 的解滿足方程2x+3y=6,那么k的值為( )
(A)- (B) (C)- (D)-
【提示】把k 看作已知常數,求出x、y 的值,再把x、y 的值代入2 x+3 y=6,求出k.【答案】B.
15.若方程y=kx+b當x 與y 互為相反數時,b 比k 少1,且x= ,則k、b的值分別是…………( )
(A)2,1 (B) , (C)-2,1 (D) ,- 【提示】由已知x= ,y=- ,可得 【答案】D.
16.某班學生分組搞活動,若每組7人,則余下4人;若每組8人,則有一組少3人.設全班有學生x 人,分成y 個小組,則可得方程組……………………………( )
(A) (B) (C) (D)
【提示】由題意可得相等關系:(1)7組的學生數=總人數-4;(2)8組的人數=總人數+3.【答案】C.
(三)解下列方程組(每小題4分,共20分):
17. 【提示】用加減消元法先消去x.【答案】
18. 【提示】先整理各方程,化為整數系數的方程組,用加減法消去x.【答案】
19. 【提示】由第一個方程得x= y,代入整理后的第二個方程;或由第一個方程,設x=2 k,y=5 k,代入另一個方程求k 值.【答案】
20. (a、b為非零常數)
【提示】將兩個方程左、右兩邊分別相加,得x+y=2a ①,把①分別與兩個方程聯立求解.
【答案】
【點評】迭加消元,是未知數系輪換方程組的常用解法.
21.
【提示】將第一個方程分別與另外兩個方程聯立,用加法消去y.
【答案】
【點評】分析組成方程組的每個方程中各未知項系數的構成特點,是選擇恰當解題方法的關鍵所在,因而解題前要仔細觀察,才能找出解題的捷徑.
(四)解答題(每小題6分,共18分):
22.已知方程組 的解x、y 的和為12,求n 的值.
【提示】解已知方程組,用n 的代數式表示x、y,再代入 x+y=12.
【答案】n=14.
23.已知方程組 與 的解相同,求a2+2ab+b2 的值.
【提示】先解方程組 求得x、y,再代入方程組 求a、b.
【答案】 .
【點評】當n 個方程組的解相同,可將方程組中的任意兩個方程聯立成新的方程組.
24.已知代數式x2+ax+b當x=1和x=-3時的值分別為0和14,求當x=3時代數式的值.
【提示】由題意得關于a、b 的方程組.求出a、b 寫出這個代數式,再求當x=3時它的值.
【答案】5.
【點評】本例在用待定系數法求出a、b 的值后,應寫出這個代數式,因為它是求值的關鍵步驟.
(五)列方程組解應用問題(每1小題10分,共20分):
25.某校去年一年級男生比女生多80人,今年女生增加20%,男生減少25%,結果女生又比男生多30人,求去年一年級男生、女生各多少人.
【提示】設去年一年級男生、女生分別有x 人、y 人,可得方程組

【答案】x=280,y=200.
26.A、B兩地相距20千米,甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時相向而行,兩小時后在途中相遇.然后甲返回A 地,乙繼續前進,當甲回到A 地時,乙離A 地還有2千米,求甲、乙兩人的速度.
【提示】由題意,相遇前甲走了2小時,及“當甲回到A地時,乙離A地還有2千米”,可得列方程組的另一個相等關系:甲、乙同向行2小時,相差2千米.設甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時,y 千米/時,則

【答案】甲的速度為5.5千米/時,乙的速度為4.5千米/時.

《分式》基礎測試

一 填空題(每小題2分,共10分):
1.已知v=v0+at(a不為零),則t= ;
2.關于x的方程mx=a (m 的解為 ;
3.方程 的根是 ;
4.如果-3 是分式方程 的增根,則a= ;
5.一汽車在a小時內走x千米,用同樣的速度,b分鐘可以走 千米.
答案:
1. ;2. ;3. ;4.3;5. .

二 選擇題(每小題3分,共12分):
1.已知 =2,用含x的代數式表示y,得……………………………………( )
(A)y=2x+8 (B)y=2x+10 (C)y=2x-8 (D)y=2x-10

2.下列關于x的方程,其中不是分式方程的是……………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
3.一件工程甲單獨做a小時完成,乙單獨做b小時完成,甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是………………………………………………………………………( )
(A)a+b (B) (C) (D)
4.解關于x的方程(m2-1)x=m2-m-2 (m2≠1) 的解應表示為…………( )
(A)x= (B)x=
(C)x= (D)以上答案都不對
答案:
1. D;2.C;3.D;4.B.

三 解下列方程(每小題8分,共32分):
1. ; 2. ;
解: , 解: ,
, ,

, ,
, ,
, ,
. .
經檢驗, =1是原方程的根. 經檢驗, =2是原方程的增根.

3. ;
解:去分母,得 ,

整理方程,得



經檢驗, =2是原方程的根.
4. .
解:整理方程,得


去分母,得



經檢驗, 是原方程的根.

四 解下列關于x的方程(1、2每小題7分,3小題8分,共22分):
1. 2ax-(3a-4)=4x+3a+6;
解:整理,得
2ax-4x=3a+6+3a-4,
(2a-4)x=6a+2,
(a-2)x=3a+1,
當a≠2時,方程的根為

當a=2時,3a+1≠0,
所以原方程無解;
2.m2 (x-n)=n2 (x-m) (m2≠n2);
解:整理,得
m2 x-m2 n=n2 x-n2m,
移項,得
(m2-n2 )x=m2 n-n2m,
因為m2≠n2 ,所以m2-n2≠0,則方程的根為
x= ;
3. .
解:去分母,得



因為 所以方程的根是
x= .
快累死我了!!希望能拿下這200分!!呵呵~*~
如果數量不夠,再告訴我,我再給你多打一些!!!

求經典初三數學題

經典中考數學試題賞析
江西省樂平市第二中學 駱文娟 333300
摘要:近幾年中考數學試題以學生發展為本,在考查學生的基礎知識和基本技能等基本的數學素養的同時,加強對學生數學能力的考查,突出數學的思維價值,強調能力立意.
關鍵詞:應用意識;模型思想;探究;推理

一.突出方程和不等式的模型思想,考查學生的應用意識
《數學課程標準》強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型,并進行解釋與應用的過程.方程和不等式都是刻畫現實世界問題的數學模型,是將實際問題數學化的過程.加強應用意識的培養和考查是教育教學改革的需要.

例1 (2006年江西省中考數學試題24題) 小杰到學校食堂買飯,看到A、B兩窗口前面排的人一樣多(設為a人,a>8),就站到A窗口隊伍的后面排隊,過了 2分鐘,他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍,B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍,且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.
(1)此時,若小杰繼續在A窗口排隊.則他到達A窗口所花的時間是多少(用含a的代數式表示);
(2)此時,若小杰迅速從A窗口轉移到B窗口隊伍后面重新排隊,且到達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少,求a的取值范圍(不考慮其它因素).
【解】(1)他繼續在A窗口排隊所花的時間為
(分)
(2)由題意,得
.
解得 a > 20.
所以,a的取值范圍為 a > 20.
【點評】本題以學生的身邊問題為切入點,背景熟悉.排在較慢隊伍的人自然會產生“要不要轉換隊列呢?”,這樣自然引進第(2)問, 問題的設置自然流暢,毫無人為雕啄之感.通過建立不等式模型,求解不等式,從而得出對行動有指導意義的判斷,為行動決策提供有力的支撐,這是在用數學. 試題包含豐富的數學知識,考查了運用不等式知識解決實際問題的能力,充分展示了數學應用的廣泛空間.[1]
【教學的啟示】數學教學要讓學生關注身邊的數學,并從中提煉出具有社會價值的數學應用背景,獨立思考,學會用數學的眼光,從數學的角度,觀察事物,闡釋現象,分析問題,解決問題,培養應用意識.





二.突出函數思想,考查函數在動態幾何問題中的應用.
例2 (2007年江西省中考數學試題21題)如圖,在 中, , .若動點 從點 出發,沿線段 運動到點 為止,運動速度為每秒2個單位長度.過點 作 交 于點 ,設動點 運動的時間為 秒, 的長為 .
(1)求出 關于 的函數關系式,并寫出自變量 的取值范圍;
(2)當 為何值時, 的面積 有最大值,最大值為多少?

【解】(1) , .
.又 , , , , .

自變量 的取值范圍為 .
(2)

當 時, 有最大值,且最大值為 .(或用頂點公式求最大值)
【點評】線段的長度、圖形的面積和點的運動時間形成了函數的對應關系,不僅考查了函數在動態幾何問題中的應用,還考查了一次函數、二次函數的建模思想和二次函數的最值問題,具有較強的綜合性,較好的落實了課程標準對一次函數、二次函數在應用方面的考查.
【教學的啟示】函數是初中數學的核心內容,也是重要的基礎知識和重要的數學思想, 其中二次函數思想不僅是學生掌握數學知識的需要,也是學生后繼學習必須具備的能力. 在中考中很多題目的綜合程度和難度都比教材上題目難,因此在教學中有必要加強相關知識的訓練,應注意培養學生的函數思想,并使學生積累函數運用方面的經驗.

三.突出過程,注重體驗,考查學生思維能力.
《數學課程標準》強調注重經歷幾何建模過程和發現、探究過程,強調培養學生的幾何直覺和空間觀念,體現直觀幾何、實驗幾何到推理幾何的自然過渡. 數學課程改革把重視“過程”教學作為重要的理念.
例3 (2007年江西省中考數學試題24題)在同一平面直角坐標系中有6個點:
, , .
(1)畫出 的外接圓⊙P,并指出點 與⊙P的位置關系;
(2)若將直線 沿 軸向上平移,當它經過點 時,設此時的直線為 .
①判斷直線 與⊙P的位置關系,并說明理由;
②再將直線 繞點 按順時針方向旋轉,當它經過點 時,設此時的直線
為 .求直線 與⊙P的劣弧 圍成的圖形的面積(結果保留 ).
【解】(1)所畫⊙P如圖所示,由圖可知⊙P的半徑為 ,而 .
點 在⊙P
(2)① 直線 向上平移1個單位經過點 ,且經過點 ,
, , .

則 , . 直線 與⊙P相切.
(② , , .

, .
直線 與劣弧 圍成的圖形的面積為 .
【點評】本題是以網格為背景,并依托于直角坐標系來呈現試題內容,因此試題覺得平實而又有新意,特別是問題設置,一方面是從點與圓位置關系,直線與圓的位置關系,與圓有關計算為主線展開.另一方面每操作一步提出一個問題,考生就得解決這個問題,使問題呈現緊湊而有序,這種問題設置新穎別致自然,增加了試題的信度和效度.由于試題呈現角度新穎,咋眼一看是一道純知識型考查題,其實它是以考查基礎知識托出能力的考查,主要是因為試題內容表述簡潔,圖形被隱去,無形之中增加了考生的思維量,當然能力要求也有所加強,加之串插了畫圖、平移、旋轉等操作情景,更充分地體現了動手能力和空間想象能力的考查,再者將勾股定理及逆定理,三角形全等,圓的有關性質,切線的判定,圓的有關計算都以D點為鏈接點高度整合在一起,將圓的有關知識點自然的融合在一起,因此又是對考生的綜合能力的考查.符合<<課標>>關于空間與圖形的突出過程,注重體驗和思維的精神,也符合關于淡化“圓”中演繹證明的要求.

【教學的啟示】在教學中注重探索圖形與空間的性質和變化規律,重視發展空間觀念和幾何直覺的教學,在直覺發現、探究交流和逐步的有條理思考的過程中自然引導學生體會證明的必要性.重視知識的形成、發展過程,解題思路的探索過程,注重思維,教學中加強過程教學,真正做到結論和過程并重.在“圓”的教學中落實基礎知識、基本技能的掌握.[2]

四. 突出數學活動,注重數學素養,考查探究與推理.
數學活動是指為了解決某一數學問題或用數學來解決實際問題時所進行的一系列活動,如觀察分析、操作實驗、抽象概括、歸納類比、推理計算、提出猜想、進行證明等.
數學素養主要表現在:具有較扎實的基礎知識與基本技能,能靈活地運用所學數學知識解決力所能及的實際問題和數學本身問題;能用數學的眼光觀察現實生活,并能提出某些數學問題;能夠用數學的思維方式來思考、分析問題;能夠對數學與社會生活的關系及其作用有正確的認識等方面. [3]
例4 (2006年江西省中考數學試題23題?課標卷)如圖,在梯形紙片
ABCD中,AD‖BC,AD > CD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點C落
在AD上的點C′處,折痕DE交BC于點E,連結C’E
(1)求證:四邊形CDC’E是菱形;
(2)若BC = CD + AD,試判斷四邊形ABED的形狀,并加以證明.
【解】(1)證明:根據題意,可知:
CD = C’D,∠C’DE =∠CDE,CE = C’E,
∵ AD‖BC, ∴ ∠C’DE =∠CED.
∴ ∠CDE =∠CED. ∴ CD = CE.
∴ CD = C’D = C’E = CE.
∴ 四邊形CDC’E為菱形.
(2)答:當BC = CD + AD時,四邊形ABED是平行四邊形.
證明:由(1)知CE = CD.
∵ BC = CD + AD, ∴ AD = BE.
又∵ AD‖BE, ∴ 四邊形ABED為平行四邊形.
【點評】折疊問題是動手操作題之一,從實驗操作中體現了對學生“操作----發現----猜想----證明”的能力的考查. 涉及的知識有平行四邊形、菱形、梯形等基礎知識,考查四邊形這一章知識的主要知識.
第(2)問是探索題,考查了學生的探究能力.
【教學的啟示】利用動手折紙等操作行為載體編制考試題目,不僅可考查學生對于矩形、梯形、正方形等基礎知識的掌握程度,而且還可考查數形結合等數學思想和方法.教學中注意充分利用學習用具的直觀和易操作性來把握基本圖形,引導學生多動手、多觀察、多分析、抓住問題的實質.

例5 (2007年江西省中考數學試題10題)如圖,已知 ,
點 在 邊上,四邊形 是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫
出 的平分線(請保留畫圖痕跡).
【解】





【點評】本題表面看是動手作圖題,其實核心還是考查對圖形的性質分析和應用,以及對幾何作圖
工具的認識是體現幾何知識在實踐中的運用、自然,具有較高信度和效度.
【教學的啟示】在平時的教學過程中,應盡量避免讓學生死記硬背、機械操練,應積極引導學生把精力投入到對問題現象的分析,對問題本質的理解上來,把數學教活.
五.突出統計觀念和概率應用,考查學生的信息意識.
《數學課程標準》強調注重學生統計觀念和概率意識的形成與發展,注重在現實情境中理解統計與概率,體會它對決策的影響.統計與概率的學習,不是具體的知識、規律、法則,而是過程、思想和觀念的學習.重視問題的背景及概率、統計在社會生活和科學領域中的應用,而不是把部分內容處理成純計算的內容.

例6 (2006年江西省中考數學試題22題?課標卷) 某文具店銷售的水筆只有A、B、C三種型號,下面表格和統計圖分別給出了上月這三種型號水筆每支的利潤和銷售量.
A、B、C三種水筆銷售量統計圖
A、B、C三種水筆每支利潤統計表

水筆型號 A B C
每支利潤(元) 0.6 0.5 1.2




(1)分別計算該店上月這三種型號水筆的利潤,并將利潤分布情況用扇形統計圖表示;
(2)若該店計劃下月共進這三種型號水筆600支,結合上月銷售情況,你認為A、B、C三種型號的水筆各進多少支總利潤最高?此時所獲得的總利潤是多少?

【解】(1)A型水筆的利潤為 0.6×300 = 180(元)
B型水筆的利潤為 0.5×600 = 300(元)
C型水筆的利潤為 1.2×100 = 120(元)
扇形統計圖如圖所示:
(2)進A型水筆300支,B型水筆200支,C型水筆100支,總利潤最高.
此時所獲得的總利潤為 300×0.60+200×0.50+100×1.20 = 400(元).
【點評】借助了源于學生生活實際背景的數據,體現了統計知識在實際中的重要作用,強調了對統計知識內容的考查一般應結合現實背景的考法特點;考查學生從統計表與統計圖中合理獲取數據信息并進行數據信息處理的能力,以及滲透考查學生在此前提下利用統計數據進行科學決策的能力水平.都大體遵循了
“獲取信息---加工信息---科學應用”的模式,具有良好的效度、信度和推廣性.
【教學的啟示】統計圖表是學生生活中常見的,讀懂圖表中的信息,是公民應具備的基本素養,也是新課程新增的內容之一,平時應結合報紙、學校等有關數據進行教學,使學生能真切體驗到學習數學的用途.在教學中訓練學生能根據統計結果做出合理的判斷和預測,體會統計對決策的作用,能根據問題查找有關資料,獲得數據信息,對日常生活中的某些數據發表自己的看法,初步形成對數據統計過程進行評價的意識.
以上6個例題從數學內容來看,有方程、不等式、一次函數、二次函數、四邊形、圓、統計等,都是初中數學的核心內容;涉及的思想方法有方程思想、函數思想、數形結合思想、統計思想等.

求2017年數學初中復習指導答案

一般是一月下旬到三月中旬報名,三月下旬考試。比如:2016年全國初中數學聯賽的時間報名時間:2016年1月23日—2016年3月17考試時間2016年3月20日(星期日)上午 全國統一進行考試一試:8:30—9:30;二試:9:50—11:20注:一試、二試為一場賽事,需同時參加試題范圍及題型本次聯賽的試題范圍及題型以《初中數學競賽大綱(2006年修訂稿)》為準,銜接全國高中數學聯賽,命題堅持“大眾化、普及型、不超綱、不超前”的原則。第一試著重基礎知識和基本技能,題型為選擇題6題、填空題4題,共70分。第二試著重分析問題與解決問題的能力,題型為三道解答題,內容分別為代數題、幾何題、綜合題,共70分,兩試合計共140分。

初中一年級50道有答案的數學題

一、填空題(每小題3分,共24分)
1.(-1)2002-(-1)2003=_________________.
答案:2
2.已知某數的 比它大 ,若設某數為x,則可列方程_______________.
答案: x=x+
3.如圖1,點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________-CD,AB+________+CD=AD;若AB=BC=CD,則AB=________BD.

圖1
答案:BD,BC,
4.若∠α=41°32′,則它的余角是____________,它的補角是__________.
答案:48°28′,138°28′
5.如圖2,求下列各角:∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案:62.5°,25°,130°
6.兩條直線相交,有_____________個交點;三條直線兩兩相交最多有_____________個交點,最少有_____________個交點.
答案:且只有一,三,一
7.38°12′=_____________°,67.5°=__________°___________′.
答案:38.2,67,30
8.如果 x2-3x=1是關于x的一元一次方程,則a=_________________.
答案:
二、選擇題:(每小題3分,共24分)
9.下列說法中,正確的是
A.|a|不是負數 B.-a是負數
C.-(-a)一定是正數 D. 不是整數
答案:A.
10.平面上有任意三點,經過其中兩點畫一條直線,共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案:D.
11.下列畫圖語句中,正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案:B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案:D.
13.下列圖形是,是左邊圖形繞直線l旋轉一周后得到的是

圖4
答案:D.
14.圖5是某村農作物統計圖,其中水稻所占的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案:C.
15.下列說法,正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案:B.
16.若|x- |+(2y+1)2=0,則x2+ y2的值是
A. B.
C.- D.-
答案:B.
三、解答下列各題
17.計算題(每小題3分,共12分)
(1)(- )×(-1 )÷(-1 ) (2)32÷(-2)3+(-2)3×(- )-22
(3)( - )÷( - )2÷(-6)2-(- )2
(4)1 ×〔3×(- )2-1〕- 〔(-2)2-(4.5)÷3〕
答案:(1)-1 (2)-2 (3)- (4)-
18.解方程:(每小題5分,共10分)
(1) 〔 ( x- )-8〕= x+1
(2) - - =0
答案:(1)x=- (2)x=-
19.(6分)如圖6,已知AOB為直線,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度數.

圖6
答案:65°
20.(6分)一個角的余角的3倍比這個角的補角大18°,求這個角的度數.
答案:36°
21.(6分)制作適當的統計圖表示下表數據:
1949年以后我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口(億) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案:可制作條形統計圖 (略).
22.(12分)一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s,已知客車與貨車的速度之比是5∶3,問兩車每秒各行駛多少米?
解:設客車的速度是5x,則貨車速度為3x.根據題意,得
18(5x+3x)=200+280.
解得x= ,即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s.
參考資料:http://zhidao.baidu.com/question/42971029.html?si=9
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[碩士生]
54980516 [碩士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 舉報
帶答案的行嗎?七年級第一學期期末測試卷
(時間:100分鐘,滿分100分)

一、填空題(每小題3分,共24分)
1.(-1)2002-(-1)2003=_________________.
答案:2
2.已知某數的 比它大 ,若設某數為x,則可列方程_______________.
答案: x=x+
3.如圖1,點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________-CD,AB+________+CD=AD;若AB=BC=CD,則AB=________BD.

圖1
答案:BD,BC,
4.若∠α=41°32′,則它的余角是____________,它的補角是__________.
答案:48°28′,138°28′
5.如圖2,求下列各角:∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案:62.5°,25°,130°
6.兩條直線相交,有_____________個交點;三條直線兩兩相交最多有_____________個交點,最少有_____________個交點.
答案:且只有一,三,一
7.38°12′=_____________°,67.5°=__________°___________′.
答案:38.2,67,30
8.如果 x2-3x=1是關于x的一元一次方程,則a=_________________.
答案:
二、選擇題:(每小題3分,共24分)
9.下列說法中,正確的是
A.|a|不是負數 B.-a是負數
C.-(-a)一定是正數 D. 不是整數
答案:A.
10.平面上有任意三點,經過其中兩點畫一條直線,共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案:D.
11.下列畫圖語句中,正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案:B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案:D.
13.下列圖形是,是左邊圖形繞直線l旋轉一周后得到的是

圖4
答案:D.
14.圖5是某村農作物統計圖,其中水稻所占的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案:C.
15.下列說法,正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案:B.
16.若|x- |+(2y+1)2=0,則x2+ y2的值是
A. B.
C.- D.-
答案:B.
三、解答下列各題
17.計算題(每小題3分,共12分)
(1)(- )×(-1 )÷(-1 ) (2)32÷(-2)3+(-2)3×(- )-22
(3)( - )÷( - )2÷(-6)2-(- )2
(4)1 ×〔3×(- )2-1〕- 〔(-2)2-(4.5)÷3〕
答案:(1)-1 (2)-2 (3)- (4)-
18.解方程:(每小題5分,共10分)
(1) 〔 ( x- )-8〕= x+1
(2) - - =0
答案:(1)x=- (2)x=-
19.(6分)如圖6,已知AOB為直線,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度數.

圖6
答案:65°
20.(6分)一個角的余角的3倍比這個角的補角大18°,求這個角的度數.
答案:36°
21.(6分)制作適當的統計圖表示下表數據:
1949年以后我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口(億) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案:可制作條形統計圖 (略).
22.(12分)一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s,已知客車與貨車的速度之比是5∶3,問兩車每秒各行駛多少米?
解:設客車的速度是5x,則貨車速度為3x.根據題意,得
18(5x+3x)=200+280.
解得x= ,即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s.
參考資料:http://zhidao.baidu.com/question/42971029.html?si=9


]七年級期末數學復習題
(滿分100分,90分鐘完卷)

一.選擇題:(每小題3分,共24分)
1.在 , ,- , ,3.14,2+ ,- ,0, ,1.262662666…中,屬于無理數的個數是( )
A.3個 B. 4個 C. 5個 D.6個
2.若a<0,在平面直角坐標系中,將點(a,-3)分別向左、向上平移4個單位,可以得到的對應點的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有4根木條,長度分別為4cm,7cm,9cm,11cm,選其中三根組成三角形,則選擇的方法有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4.一次不等式組 的解是( )

A.x>-3 B.x<2 C.2<x<3 D.-3<x<2
5.下列命題中,正確命題的個數是 ( )
①.在同一平面內,不相交的兩條線段叫平行線 ②.不相交的兩條直線叫平行線
③.過一點,有且只有一條直線平行已知直線 ④.垂直于同一直線的兩直線平行
A.0個; B.1個 C.2個 D.3個
6.如果一個多邊形的每一個內角都等于144o,那么它的內角和為( )
A.1260o B.1440o C.1620o D.1800o
7.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來方向
上平行前進,那么這兩次拐彎的角度是( )
A.第一次向右拐60o,第二次向左拐120o;
B.第一次向左拐120o,第二次向右拐120o;
C.第一次向右拐60o,第二次向右拐60o;
D.第一次向左拐60o,第二次向左拐120o.
8.如圖1,直線a、b被直線c、d所截,下列條件中不能判斷a‖b的是( )
A.∠1=∠2 B. ∠5=∠7 C. ∠4=∠6 D. a⊥d、d⊥b
7. 設“●”“▲”“■”表示三種不同的物體,現用天平稱了兩次,情況如圖2所示,那么 ●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為( )
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
10.一次智力測驗,有20道選擇題.評分標準是:對1題給5分,錯1題扣2分,不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.至少答對幾道題,總分才不會低于60分.則小明至少答對的題數是( )
A.7道 B.8題 C.9題 D.10題
二.填空題:(每小題3分,共24分)
11.計算-(-3) + - - = .
12.一張三角形紙片ABC,∠A=55o,∠B=65o,現將紙片的一角折疊,
使點C落在ΔABC中,如圖3,若∠1=30o,則∠2= . A
13.若y= + +2,則3x+4y-1的平方根是 .
14.給你一對數值 ,請寫出一個二元一次方程組,

使這對數是滿足這個方程組的解 .
15.如圖4,ΔABC中,AB=2.5cm,BC=4cm, 則ΔABC的
高AD與CE的比是 .
16.一些形狀、大小相同的任意四邊形,能否鑲嵌成平面圖案? (填“能”或“不能” ),道理是: .
17.如圖5,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,
HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是 .
18.觀察下列等式, =2 , =3 ,
=4 ,請你寫出含有n(n>2的自然數)的等式表示上述各式規律的一般化公式: .
三、解答題:(第19、20、21、22、23題各6分,第24、25題各8分,共46分)

19.解方程組x-2=2(y-1),2(x-2)+y=1=5
21.某商場購進甲、乙兩種商品50件,甲種商品進價每件35元,利潤率是20%,乙種商品的進價每件20元,利潤率是15%,共獲利278元,問甲、乙兩種商品各購進了多少件?22.如圖6, 四邊形ABCD在平面直角坐標系中. A(2,2)
(1)分別寫出B、C、D的坐標.
(2)求四邊形ABCD的面積.(保留兩個有效數字)23.如圖7,ΔABC中,∠A=40o,∠ABC=110o,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE。求∠CDF的度數?

24.某連隊在一次執行任務中將戰士編成8個組.如果每組分配人數比預定人數多1名,那么戰士總數將超過100人;如果每組分配人數比預定人數少1名,那么戰士總數將不到90人. 求預定每組分配戰士的人數.25.為了保護環境,某企業決定購買10臺污水處理設備,現有A、B兩種型號的設備,其中每臺價格、月處理污水量及年消耗費如下表:

經預算,該企業購買設備的資金不高于105萬元。
(1) 請你設計該企業有幾種購買方案;
(2) 若企業每月產生的污水量為2040噸, 為了節約資金,應選擇哪種購買方案;
(3) 在第(2)問的條件下,若每臺設備的使用年限為10年,污水廠處理污水費為每噸10元,請你計算,該企業自己處理污水與將污水廠處理相比較,10年節約資金多少萬元?(注:企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費)
例1 某校購買籃球和排球共花去600元,籃球每個45元,排球每個30元,已知籃球買了10個,問排球買了多少個?

分析 本題的相等關系是:籃球總價+排球總價=600元

解:設買了 個排球,根據題意,得 (兩邊同時減去450)

(兩邊同時除以30)

答:買了5個排球。




23.下列是3家公司的廣告:
甲公司:招聘1人,年薪3萬,一年后,每年加薪2000元
乙公司:招聘1人,半年薪1萬,半年后按每半年20%遞增.
丙公司:招聘1人,月薪2000元,一年后每月加薪100元
你如果應聘,打算選擇哪家公司?(合同期為2年)
甲:3+3.2=6.2萬
乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368萬
丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58萬

甲工資最高,去甲

24.1.某風景區集體門票的收費標準是:20人以內(含20人)。每人25元,超過20人的,超過的部分每人10元,某班51名學生該風景區瀏覽,購買門票要話多少錢?
20*25+(51-20)*10=810(元)

25.2.某公司推銷某種產品,付給推銷員每月的工資有兩種方案:
方案一:不計推銷多少都有600元底薪,每推銷一件產品加付推銷費2元;
方案二:不付底薪,每推銷一件產品,付給推銷費5元;
若小明一個月推銷產品300件,那么他應選擇哪一種工資方案比較合算?為什么?
方案一:600+2×300=1200(元)
方案二:300×5=1500(元)
所以方案二合算。

26.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?
設其中一件衣服原價是X無,另一件是Y元,那么
X(1+25%)=60,得X=40
Y(1-25%)=60,得Y=80
總的情況是售價-原價,40+80-60*2=0
所以是不盈不虧

27.一家商店將某型號彩電先按原售價提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優惠”,經顧客投訴后,執法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元罰款。求每臺彩電的售價?
非法收入270元

原售價x
1.4x*0.8-x=270

x=2250

原售價2250元

28.機普通客艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機,機票連同行李費共付1323元,求該旅客的機票價?
設機票價為X,X+1.5%*X*10=1323
票價為1150.43元

29.小明在第一次數學測驗中得了82分,在第二次測驗中得了96分,在第三次測驗中至少得多少分。才能使三次測驗的平均成績不少于90分?
均成績不少于90分,則總分不少于3*90=270分。
所以第三次測驗至少要得270-82-96=92分。

30.甲騎自行車從某城A地出發,2h后,乙步行從同路趕了3h后兩人相距16km,此時乙繼續前進追趕,甲在原地休息了11/3h后從原地返回,又經過1h,甲乙兩人相距于C點.請問”C點距離某城A多遠?
設甲的速度為X km/s,乙的速度為Y km/s。
因乙在追趕甲的3小時中,甲也在前進,所以有方程5x-3y=16
甲休息11/3小時,這是甲比乙少走的時間,他們走的路程為16KM
所以有方程 (1+11/3)y+x=16
解方程組可得
y=192/79(km)
x=368/79
因甲總計前進了5小時,又返回一小時,所以C點距A點距離應是4倍X
應該為1472/79 約為18.633 KM
即C點距離A點約18.633km遠

32.某單位在商店訂購了x件白襯衣和y件花襯衣,每件白襯衣的價格是花襯衣價格的一倍半.當襯衣買來之后,發現白襯衣和花襯衣的件數和原來想買的件數剛好互換了,經查對,是訂單填錯了,用分式表示出按原來的設想需要的錢數與實際應付的數之比.

設單件白襯衣的價錢為z,則花的為2z
設想的錢數為:xz+2yz (注:x件白襯衣和y件花襯衣的花費)
實際的錢數為:2xz+yz (注:x件花襯衣和y件白襯衣的花費)
一求比值得我們所求結果為:(x+2y)/(2x+y)

33.某校初一有師生199人要租車外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車,毎輛租金400元;如果租用可乘坐32名乘客的乙種旅行車,毎輛租金300元。若同時租兩種車,費用最低是各租多少輛?最低費用是多少元?

199=45*3+32*2
400*3+300*2=1800yuan

34.某城市的出租車起步價為10元(即行駛距離在5千米以內都需付10元車費),達到或超過5千米后,毎行駛1千米加1.2(不足1千米也按1千米計
)。現某人乘車從甲地到乙地,支付車費17.2元,問從甲地到乙地的路程大約是多少?
解:
因為超過10元,所以超過5千米。
設路程為x千米
(x-5)*1.2+10=17.2
解得:x=11
答:......

35.兩地相距300KM,一船航行于兩地之間,若順水需15H,逆流需20H 求船航行在靜水和逆水中的速度格式多少?
首先了解;順水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度
那么順水速度*15就等于兩地的距離300km,逆流速度*20也等于300km
解:設船速為x千米/時,水流速度為y千米/時.
15(x+y)=300
20(x-y)=300
解得x=17.5 y=2.5
則船在靜水中的速度是17.5km/時,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/時

36.現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬幣各去多少枚?
實際上7元是個整數:
一如果沒有1角的不會有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那么5角的枚數應該是單數,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚剛好,5枚也不行.則可以得到一個結果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚數應該是雙數,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行.
③如果沒有1角的,那么5角和1元的共15枚其組合的最小值應該是10個5角的和5個1元的,共10元,不行.
最終結果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

37.一輛公共汽車上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下車,問車上原有多少名乘客?
5a-4≥9-2a —— ①
9-2a>0 —— ②

由①得a≥13/7
由②得a<9/2
(5a-4)和(9-2a)都應該是正整數,所以a必須是整數。
滿足13/7≤a<9/2的整數解為a1=2;a2=3;a3=4,所以車上原來有6、11或16個乘客。

38.校組織學生到距學校31千米的農村社會實踐,上午行3小時,下午行4小時,且下午的平均速度比上午每小時慢1千米,求上、下午的平均速度各是多少
設上午速度是X,下午是Y

X-Y=1

3x+4y=31

解得:X=5,Y=4

即上午速度是5千米,下午是4千米

39.一游泳者逆水而上,在A處將一塑料空水壺丟失,前進50米到B處時,發現水壺丟失立即返回尋找,在C處找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,問從丟失到找到水壺游了多少米?
設水壺漂流距離為x米,水流速度為v米/秒,則游泳者逆流游速度為1.5v-v=0.5v(米/秒),順流游速度為1.5v+v=2.5v米/秒,根據題意(水壺漂流時間=此人游泳時間),得
50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v .
解這個方程,得x=200.
所以從丟失到找到水壺游了50×2+200=300米.

40.有甲,乙,丙三種文具,若購買甲2件,乙1件,丙3件共需23元;若購買甲1件,乙4件,丙5件共需36元,問購買甲1件,乙2件,丙3件共需多少元?
解:設購買甲需要x元,乙要y元,丙要z元,則
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
聯立解得
y+z=7
x+z=8


現在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元

所以購買甲1件,乙2件,丙3件共需22元

41.甲,乙兩人在400米環形跑道上練習跑步,如果同方向跑,他們每隔3分零2秒相遇一次,如果相對跑,他們每隔40秒相遇一次,求甲,乙兩人的速度各是多少?
甲,乙兩人的速度各是x,y
(x+y)*40=400

(x-y)*182=400

42.40只腳的蜈蚣和3個頭的龍在一個籠子里。共有26個頭和298只腳,40只腳的蜈蚣只有一個頭,問3個頭的龍有幾只腳?
三個未知數,兩個方程。
設龍有a只腳,有x只蜈蚣,y只龍。
可列方程40x+ay=298 (1)
x+3y=26 (2)
由1式可知x的盡可能解有7,6,5,4,3,2,1,0
又有2式可得x=5,y=7或x=2,y=8 (只有y=7和y=8可除盡)
代入1式可得a=14

43.一批零件共840個,如果甲先做4天后,乙加入合作,那么再作8天完成,如果乙先做4天,甲加入合作,那么在做9天才能完成,求兩人每天各做多少個?
解 設甲每天做x個機器零件,乙每天做y個機器零件,根據題意,得
(4+8)x+8y=840
9x+(4+9)y=840
解之得
x=50
y=30
答:甲、乙兩人每天做機器零件分別為50個、30個.

44.小明和同學做游戲,規定從某點向前走20M,左拐30度,在向前走20M,再左拐30度,直至回到某點。請問小明共走了多少米?
解:最后走完其實是一個正12邊形。
360/30=12。
結果:20*12=240米。

45.某校初一年級200名學生參加期中考試,數學成績的及格學生的平均分是87分,不及格學生的平均分是43分,初一年級共平均分是76分,問這次考試中及格和不及格的人數各是多少人?
設這次考試中及格人數為x人,不及格人數為y人
x+y=200
87x+43y=200*76
x=150
y=50

46.某工程隊要招聘甲乙兩種工人150人,甲,乙兩種工人的工人月工資分別為600元,1000元,現要求乙種不得少于甲種工人得2倍,問甲乙各招多少時,工資是最少?
設甲種X人,乙種Y人,錢數為S

2X大于等于Y
X+Y=150
3X=150
X=50
當2X=Y時錢最少
600X+1000Y=S
600X+1000(2X)=S
將X=50代入
600*50+1000*(2*50)
=30000+100000
=130000元
答:甲50人 ,乙100人,工資最少是13萬元。
用初3的2次函數做好點``````


47.某商場計劃撥款90000元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產的3種不同型號的電視機廠價分別為甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請研究進貨方案.
(2)若商場銷售一臺甲電視獲得利潤150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利潤最高是什么

解:設甲種X臺,乙種Y臺,丙種Z臺.
方案一:買甲乙
X+Y=50
1500X+2100Y=90000
X=25 Y=25

方案二:買甲丙
X+Z=50
1500X+2500Z=90000
X=35 Z=15

方案三:買乙丙
Z+Y=50
2500Z+2100Y=90000
Y=-37.5 Z=87.5(舍去)
所以有2種方案


方案一:25*150+25*200=8750
方案二:35*150+15*250=9000
選方案二利潤高些

48.被譽為城區風景線的杭州東路跨湖段長1857米,其各項綠化指標如下表所示.分析下表,回答下列問題:
主要樹種 株數
香樟 336
柳樹 188
棕櫚 258
桂花樹 50
合計 832
已知杭州東路全長4744米,在各樹行距(兩樹之間的水平距離)不變的情況下,請你估計全線栽植的香樟,棕櫚各多少株(結果保留整數)

樹間隔2.23m,全線樹木4744/2.23+1=2128,香樟比例336/832,全線2128*336/832=859棕櫚=659

49.某人用若干人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券,到期后他取出本金的一半用作購物,剩下的一半及所得的利息又全部購買了這種一年期債券(利息不變),到期后得本息和1320元,問這個人當初購買這種債券花了多少元?

1200元
設他開始買債券花了x元,據題意列方程得:
x·10%·0.5+x+(x·10%·0.5)+(x·10%·0.5)·10%=1320
解得x=1200

50.某校初一年級學生數學競賽共有20道題,每答對一題得5分,每答錯或不答一題扣1分,求得70分要答對幾題?
解:
20×5=100(分)
100-70=30分
30÷(5+1)=5道
20-5=15道
答:想得70分必須答對15題,錯5題~



最后在送你一道題目^_^

求初三數學試題及答案

例:

在平行四邊形ABCD中,DA=4cm,角A=60度,BD垂直AD,以動點P從A出發,以每秒1cm的速度沿A到B到C的路線勻速運動,過點P作直線PM,使PM垂直AD(1)當點P運動2秒,設直線PM與AD相交于點E,求三角形APE的面積
(2)當點P運動2秒時,另一動點Q也從A出發沿A到B到C的路線運動,且在AB上以每秒1cm的速度勻速運動,在BC上以每秒2cm的速度勻速運動,過Q作直線QN,使QN平行PM,設點Q運動速度為t秒(t大于等于0,小于等于10),直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為scm^2
1.求s關于t的函數關系式

中考數學題帶答案

山東省二OO七年中等學校招生考試
數 學 試 題
注意事項:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷3頁為選擇題,36分;第Ⅱ卷7頁為非選擇題,84分;全卷共10頁,滿分120分,考試時間為120分鐘。
2.答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂在答題卡上,考試結束,試題和答題卡一并交回。
3.第Ⅰ卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑。如需改動,先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案。

第Ⅰ卷(選擇題 共36分)

一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來。每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
1.- 的絕對值是
(A) (B)-
(C) (D)-
2.下列事件中,是必然事件的是
(A) 購買一張彩票中獎一百萬
(B) 打開電視機,任選一個頻道,正在播新聞
(C) 在地球上,上拋出去的籃球會下落
(D) 擲兩枚質地均勻的正方形骰子,點數之和一定大于6
3.下列算式中,正確的是
(A) a2÷ =a2
(B) 2a2-3a3=-a

(C) (a3b)2=a6b2

(D) -(-a3)2=a6

4.如圖1放置的一個機器零件,其主視圖如圖2,則其俯圖是

圖1 圖2

(A) (B) (C) (D)
5.不等式2x-7<5-2x的正整數解有
(A)1個
(B)2個
(3)3個
(4)4個
6.反比例函數y= 的圖象如圖3所示,點M是該函數圖象上一點,MN垂直于x軸,垂足是點N,如果S△MON=2,則k的值為
(A)2
(B)-2
(3)4
(4)-4

7.圖4是韓老師早晨出門散步時,離家的距離(y)與(x)之間的函數圖象,若用黑點表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是

8.若方程組 的解是 ,則方程組

的解是
(A) (B)
(C) (D)
9.如圖5,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處,折痕為AF,若CD=6,則AF等于
(A) 43

(B) 33

(C) 42

(D) 8

10.在下圖右側的四個三角形中,不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是

11.一個圓錐的高為33 ,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是
(A)9π (B)18π
(C)27π (D)39π
12.王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再從B地向正南方向走200m到C地,此時王英同學離A地
(A)150m (B)503 m
(C)100m (D)1003 m

山東省二OO七年中等學校招生考試
數 學 試 題
第Ⅱ卷 (非選擇題 共84分)
注意事項:
1.第Ⅱ卷共8頁,用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上。
2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

題號 二 三 總分
18 19 20 21 22 23 24
得分

二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結果,第小題填對得4分。

13.2007年4月,全國鐵路進行了第六次大提速,提速后的線路時速達200千米,共改造約6000千米的提速線路,總投資約296億人民幣,那么,平均第千米提速線路的投資約______
億元人民幣(用科學記數法,保留兩個有效數字)。
14.分解因式:x3-6x2+9x =___________________________。

15.如圖6,ΔABC內接于⊙O,∠BAC=120°,
AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則BC
等于_______________。

16.從-2,-1, 1,2這四個數中,任取兩個不同的數作為一次函數 的系數 ,則一次函數 的圖象不經過第四象限的概率是_______________。
17.線段AB、CD在平面直角坐標系中的
位置如圖7所示,O為坐標原點。若線段AB
上一點P的坐標為(a,b),則直線OP與線段
CD的交點的坐標為________________。

三、解答題:本大題共7小題,共64分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或或演算步驟。
18.(本題滿分6分)
解方程:

19.(本題滿分9分)
將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理,得到其頻數及頻率如下表(未完成):
數據段 頻數 頻率
30~40 10 0.05
40~50 36
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
總計 1
注:30~40為時速大于等于30千米而小于40千米,其它類同。
(1)請你把表中的數據填寫完整;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)如果此地汽車時速超過60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

20.(本題滿分9分)
已知:如圖9,在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是ΔABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E。
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當ΔABC滿足什么條件時,四邊形ADCE
是一個正方形?并給出證明。

21.(本題滿分10分)
某公司專銷產品A,第一批產品A上市后40天內全部售完,該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了了跟蹤調查,調查結果如圖所示,其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系:圖11中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系。
(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間的關系式;
(2)第一批產品A上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?

22.(本題滿分10分)
在平面直角坐標系中, AOB的位置如圖12所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,點A的坐標為(-3,1)。
(1)求點B的坐標。
(2)求過A,O,B三點的拋物線的解析式;
(3)設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1,求ΔAB1B的面積。

23.(本題滿分10分)
已知:如圖13,在ΔABC中,D為AB邊上一點,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB?AD。
(1) 試說明:ΔADC和ΔBDC都是直角三角形;
(2) 若AB=1,求AC的值;
(3) 試構造一個等腰梯形,該梯形連同它的兩條對角線,得到了8個三角形,要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形。(標明各角的度數)

24.(本題滿分10分)
根據以下10個乘積,回答問題:
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20。
(1)試將以上各乘積分別寫成一個“囗2- 2”(兩數平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;
(3) 試由(1)、(2)猜想一個一般性的結論。(不要求證明)

圖打不出,

初中數學考試家長評語

數學考試抄考的不好,家長可寫評語如下:2113

1.感謝老師對5261孩子的關心和教育,家長一定配4102合1653老師,積極給孩子創造條件把數學給趕上去!

2.真不好意思,雖然這段時間孩子也很用功了但進步還不是很大,但我和孩子都有信心,而且他還自己定好了自己下次進步的目標!

3.多謝老師的關愛,孩子回家常談到老師您,從沒有嫌棄過像他這樣的一個差生。他對學習數學也越來越有興趣了!

4.再接再勵,注意細節,學會自我總結!

5.沒有認真讀題,檢查不仔細。

6.概念記得不牢。

7.應認真仔細,注意基礎知識的掌握。

8.能反映出平時練習的不足,只是記得不深,望多做題。

初中數學題,要過程和答案,快一點!!!!!!!!!

(1) (-4又3分之2)+(-3又3分之1)+6又2分之1+(-2又4分之1)

=-三分之十四+(-三分之十)+二分之十三+(-四分之九)
=-三分之十四-三分之十+四分之一百六九-四分之九
=-三分之二十四+四分之一百六十
=-三分之二十四+40
=三分之九十六
(2) 0.75+(-4分之11)+0.25+(-7分之5)+(-4又8分之1)

=四分之三+(-四分之十一)+四分之一+(-七分之五)+(-八分之三十三)
=四分之三-四分之十一+四分之一-七分之五-八分之三十三
=四分之三-四分之十一+四分之一-七分之五-八分之三十三
-四分之七-七分之五-八分之三十三
=-八分之十四-八分十三十三-七分之五
=-八分之四十七-七分之五
=-五十六分之三百二十九-五十六分之四十
=五十六分之三百六十九
(3) (-4又2分之1)-5又4分之3
=-二分之九-四分之二十三
=-四分之十八-四分之二十三
=-四分之四十一
(4) -4分之1+6分之5+3分之2-2分之1

=-四分之一-二分之一+六分之五+六分之四
=-四分之三+六分之九
=-十二分之九+十二分之十八
=十二分之九
=四分之三
參考一下。

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