提綱

中考歷史要怎么復習

答:一、 調整心態不溫不火。無論是老師還是學生面臨中考的時候或多或少都會有些緊張和壓力,這里所說的調整心態首先是老師不要過于緊張,要按部就班循序漸進地進行教學,最忌諱貪多求快,欲速則不達。然后是調整學生的心態,現在的教育大氣候對家長和學生的影響很大,大部分的家長對學生的中考比較重視,都想進重點高中重點班,所以家長就給孩子施加太大的壓力,導致睡眠不足,體力不支,精神過度緊張,渾渾噩噩,這樣的狀態怎么能有利中考呢?所以教師要利用時間幫助學生調整心態,穩中求勝。
二、 制定目標合情合理 。基于面臨中考,目標也要明確,想要
學生在考試中達到什么樣的成績,包括優秀率及格率平均分。還有中考前在教學中要培養學生哪些方面的能力,我認為當務之急是注重培養學生的中考應試能力,從演繹推理到歸納總結,從綜合分析到答題技巧,教師也要幫助學生明確目標,本學科要達到什么樣的成績才不會影響升學整體效果。

初一上冊歷史期中考復習提綱

七年級上冊復習提綱 ★公元前,公元后。1世紀=100年。1年代=10年。前20年為初,后10年為末。
第一課中華大地的遠古人類 ★元謀人,距今約170萬年,云南元謀,長江流域。日前我國境內已知最早的人類。
★北京人,距今約70—20萬年,北京周口店,黃河流域。還保留著猿的一些體質特征。已經使用天然火。群居生活(人類最原始的社會組織形式)。
★山頂洞人,距今約1萬8千年,北京周口店,黃河流域。和現代人已經沒有多大區別。已經能夠人工取火。氏族生活。
第二課星羅棋布的氏族聚落 ★半坡聚落,距今約6000多年,陜西西安,黃河流域。半地穴式房屋。種植粟。普遍使用磨制石器(鉆孔石斧)。陶器是主要用具(魚紋彩陶盆)。
★河姆渡聚落,距今約7000年,浙江余姚,長江流域。干欄式房屋。種植水稻。普遍使用磨制石器,骨耜。陶器是主要用具(刻畫豬紋黑陶缽)。
★大汶口原始居民,距今約四五千年,山東大汶口,黃河流域。產生了貧富分化。
★說明了:他們已過上定居生活。擺脫了對自然的依賴,擴大了活動空間,提高了生活質量。在建筑方面的高超技術。能根據區域特征創造性地建造房屋。顯示了原始居民的聰明才智。當時生產力進步,人們戰勝困難的能力提高。
第三課傳說時代的文明曙光 ★炎帝(神農氏),改進農具、教人農耕、發明醫藥、發明陶器、開辟集市。(農業和醫藥學的創始人)。黃帝(軒轅氏),造出宮室、車船、兵器、衣裳、讓下屬官員發明文字、歷法、算術和音樂。距今約4000多年前。黃河流域部落聯盟首領。炎黃占蚩尤,阪泉之戰,走向聯合。形成華夏族的主體。中華民族的人文始祖。
★堯舜“禪讓”——民主推舉產生部落聯盟首領。大禹治水——筑堤堵水和疏通河道結合。
第五課夏商西周的更迭 ★約公元前2070年,禹建立夏朝——我國歷史上第一個國家,都陽城。我國古代社會進入了文明時代。啟開始了“家天下”的王位世襲制。
約公元前1600年,湯建立商朝,都亳。約公元前1300年,盤庚遷殷。
公元前1046年(公元前11世紀),牧野之戰,周武王建立周朝,都鎬京。史稱西周。
公元前771年(公元前8世紀),犬戎殺死周幽王。
公元前770年,周平王遷都洛邑,史稱東周。
★世襲制代替了禪讓制,是原始社會后期貧富分化的出現和私有制產生的必然結果。由“公天下”到“家天下”是歷史的進步。
★得民心者得天下,失民心者失天下;荒淫無道,暴虐成性的國君必將被人民所拋棄。
第六課夏商西周的社會與國家 ★西周的分封制:封建親戚,以藩屏周。(等級制:貴族、平民與奴隸。宗法制:)
目的:鞏固對周邊的統治。內容:授民授疆土。分封對象及受封者的義務:略
分封制的作用及影響:加強了周王室與諸侯國的經濟、文化聯系。密切了西周與周邊各少數民族的關系,推動了邊遠地區的經濟開發和文化發展。鞏固了國家的統治。
★禮儀教化,暴力鎮壓。
第七課春秋五霸與戰國七雄 ★公元前770年—公元前476年,齊桓公、宋襄公、晉文公、秦穆公、楚莊王(吳王闔閭、越王勾踐)。
1、齊桓公稱霸原因:東方大國;管仲改革;“尊王攘夷”
標志:公元前651年,葵丘會盟
2、晉楚爭霸:晉文公城濮之戰退避三舍;楚莊王問鼎中原邲之戰。
3、吳越爭霸:勾踐臥薪嘗膽
★公元前475年—公元前221年,三家分晉——秦的統一。
合縱:六國南北聯合共同抗秦。
連橫(張儀):秦利用六國矛盾遠交近攻,各個擊破。朝秦暮楚。
第八課鐵器牛耕引發的社會變革 ★春秋時期鐵器牛耕(戰國開始使用兩牛牽引的犁)的使用和推廣大大提高了生產效率,使個體生產成為可能。個體小農逐漸成為社會的基本生產單位。新興地主階級開始登上歷史舞臺。
★商鞅變法公元前356年,秦孝公
主張執照現實需要改變治理國家的政策,不必因循守舊。
原因:富國強兵內容:集權:編制戶口,加強刑罰;推行縣制;
富國:獎勵生產;承認土地私有;統一度量衡;
強兵:獎勵軍功
成敗:一場改革的成功或失敗的標準,不在于實施變法的人的生與死,而在于變法的目的是否達到。商鞅最后被處死了,但變法取得了成功。因為經過商鞅變法,秦國發展成為戰國后期最富強的封建國家(意義)。
啟發:改革措施要正確、改革應順應歷史潮流等。
第九課甲骨文與青銅器 ★商代刻在龜甲、獸骨上的一種比較成熟的文字。我國有文字可考的歷史從商朝開始。
★銅、錫、鉛的合金。司母戊鼎是目前世界上已發現的最大的青銅器。
第十課思想的活躍與百家爭鳴 ★孔子:儒家學說創始人。《論語》
思想家:仁、禮。提倡為政以德。教育家:創辦私學;有教無類;獨立思考;因材施教。
★百家爭鳴:墨家:“兼愛”“非攻”。法家:“法治”,加強中央集權。
儒家:“民貴”“君輕”。道家:道法自然。人應該與自然和諧發展。
★出現原因:春秋戰國時期,生產力的飛速發展促進了商業繁榮和城鎮興盛,傳統的社會秩序受到猛烈沖擊。在各國競相改革的風潮中,擁有文化知識的士人四處游說、講學,極大地開闊了視野,促使了他們獨立思考和創造性地探索。社會上不同政治思想派別的代表人物,對各種問題提出了不同的見解,涌現出一批做出了開創性貢獻的學術大師,形成了思想領域中百家爭鳴的局面。
★損害公物/治理班級:自我教育、自我反省能及時解決問題是最好的方法;說服教育是解決問題的主要方法;懲罰不是萬能的,只是解決問題的輔助手段。三者都有合理的成分,但都不是絕對有效的,不應該互相排斥、互相對立。不同的方法適用于不同的對象,不同階段不同方法發揮的作用不同。
★韓非的法家思想在戰國時期最有用:戰國時期,我國處于奴隸制進一步崩潰和封建制度初步形成的大變革時期。在這種形勢下,韓非子提出的歷史是向前發展的,后必勝今;建立君主專制的中央集權的封建國家;“法治”等思想符合當時歷史發展趨勢,又符合封建統治者建立中央集權的需要。秦統一前后的許多措施,就是韓非子理論的應用和發展。
第11課先民的智慧與創造 ★都江堰:戰國秦國李冰父子,岷江流域。“分水魚嘴”“飛沙堰”“寶瓶口”。維護了生態平衡,體現了人與自然的和諧;至今仍發揮著重要作用,灌溉農田上千萬畝,成為我國古代規模最大、效益最好、歷時最久的水利工程;代表了我國當時的水利工程的先進水平,是古代勞動人民智慧的結晶。
★編鐘:湖北隨州曾侯乙墓戰國編鐘

人教版八年級上冊歷史全書復習,最好是順口溜似的提綱

(轉)中國歷史(八年級 上)
速 記

第一單元 侵略與反抗
第一課 鴉片戰爭
英國為開辟市場,走私鴉片危害廣。
民族英雄林則徐,虎門銷煙為國強。
一八四零鴉戰起,《南京條約》喪權益。
賠款通商又割地,半殖半封近代史。
第二課 第二次鴉片戰爭期間列強侵華戰爭
英法起禍端,火燒圓明園。
沙俄割領土,一百五十萬。
南有太平軍,反清抗洋兵。
奇兵殺華爾,千古留美名。
第三課 收復新疆
俄英垂延爭新疆,入侵稱汗阿古柏。
海塞并重左宗棠,先北后南好策略。
新疆收復回祖國,治理西北行省設。
第四課 甲午中日戰爭
一八九四甲午戰,割地賠款喪主權。
世昌殉國黃海間,開設工廠增口岸。
北洋艦隊全軍沒,大大加深殖民地。
《馬關條約》被迫簽,民族危機險空前。
第五課 八國聯軍侵華戰爭
八國聯軍侵滿清,北京二度被占領。
賠巨款,派駐兵,辛丑年里淚盈盈。
嚴禁人民反列強,清朝變成洋人庭。
第二單元 近代化的探索
第六課 洋務運動
內憂外患陷困境,地主階級忙自救。
19世紀60至90,師夷長技辦洋務。
自強求富為口號,奕忻曾李又左張。
軍事民用和學堂,富國強兵未達到。
資本主義得發展,啟動中國近代化。
第七課 戊戌變法
公車上書給皇帝,維新變法運動起。
《中外紀聞》強學會,康梁奔走救危機。
光緒詔書要變革,救亡圖強改現狀。
維新百日終失敗,愛國憂民精神揚。
第八課 辛亥革命
孫中山建同盟,三民主義作指導。
興民族,爭民權,改開土地為民生。
武昌起義震華夏,辛亥革命創民國。
推翻清朝帝制結,民主共和入民心。
第九課 新文化運動
《青年雜志》運動搞。
“民主科學”搖大旗,陳李胡魯作代表。
十月革命送曙光,馬克思主義響中國。
新文化運動載史冊,人們思想大解放

88回答者: 淘氣乖乖壞壞 - 見習魔法師 二級 2009

初中歷史復習提綱

1、初中歷史等復習,最636f70793231313335323631343130323136353331333365633864基本的學會跟著老師走。同時要學會梳理自身學習情況,以課本為基礎,結合自己做的筆記、試卷、掌握的薄弱環節、存在的問題等,合理的分配時間,有針對性、具體的去一點一點的去攻克、落實。哪塊內容掌握的不好就多花點時間,復習的時候要系統化,不要東一下西一下,最后啥都沒復習好。2、可以學習掌握速讀記憶的能力,提高學習復習效率。速讀記憶是一種高效的學習、復習方法,其訓練原理就在于激活“腦、眼”潛能,培養形成眼腦直映式的閱讀、學習方式。速讀記憶的練習見《精英特全腦速讀記憶訓練》,用軟件練習,每天一個多小時,一個月的時間,可以把閱讀速度提高5、6倍,記憶力、理解力等也會得到相應的提高,最終提高學習、復習效率,取得好成績。如果你的閱讀、學習效率低的話,可以好好的去練習一下。3、要學會整合知識點。把需要學習的信息、掌握的知識分類,做成思維導圖或知識點卡片,會讓你的大腦、思維條理清醒,方便記憶、溫習、掌握。同時,要學會把新知識和已學知識聯系起來,不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進理解,加深記憶。4、做題的時候要學會反思、歸類、整理出對應的解題思路。遇到錯的題(粗心做錯也好、不會做也罷),最好能把這些錯題收集起來,每個科目都建立一個獨立的錯題集(錯題集要歸類),當我們進行考前復習的時候,它們是重點復習對象,保證不再同樣的問題上再出錯、再丟分。

歷史復習提綱(一)一、祖國境內的遠古居民1.我國最早的人e69da5e887aa62616964757a686964616f31333330336237類: 我國境內已知最早的人類是元謀人,距今約一百七十萬年,會制造工具并知道用火2.北京人 北京人距今約七十萬年到二十萬年,他們會制造和使用工具、使用天然火還會保存火種,并過著群 居生活3.山頂洞人距今約三萬年,他們已掌握磨光和鉆孔技術,會人工取火,他們生活的集體,是由血緣關 系結合起來的氏族4.(1)會不會制造工具,是人和動物的根本區別 (2)我國是世界上發現遠古人類遺址最多的國家(3)我國是世界上最早種植水稻的國家 (4)我國是世界上最早種植粟的國家(5)我國是世界上很早種植蔬菜的國家二、原始的農耕生活 河姆渡人距今約七千年,生活在長江流域(1)以水稻種植為主的水田農業 (2)使用磨制石器,耒耜翻地耕 (3)建筑干欄式房屋,定居生活 (4)挖掘水井,飲水方便,制作陶器 (5)飼養家禽 (6)制簡單的玉器和原始樂器 半坡原始居民距今約五六千年,生活在黃河流域(1)以粟種植為主的半田農業 (2)制作石器,骨箭頭 (3)住半地穴式房子,定居生活(4)飼養豬狗 (5)紡織、制彩陶 (6)食物種類豐富:粟(主)、魚、肉、蔬菜(副) 大汶口原始居民距今約四五千年,生活在山東大汶口(1)私有財產出現、貧富分化 (2)農耕經濟有很大的發展,農具發達(3)原始手工業有了很大的進步 (4)陶器有黑、白陶,質量好三、華夏之祖1.炎黃戰蚩尤—涿鹿之戰: 炎帝黃帝部落結合成聯盟,經過長期發展,形成日后的華夏族2.黃帝—“人文初祖”:(1)黃帝的貢獻:①黃帝建造宮殿,制作衣裳,還教人們挖井,發明舟車,為后世的衣食住行奠定了 基礎 ②炎帝黃帝部落結成聯盟,經過長期發展,形成日后的華夏族3.堯、舜、禹的“禪讓制”: (1)“禪讓制”:相傳,堯年老時,征求各部落首領的意見,推舉堯做他的繼承人。舜年老后,采取 同樣的辦法把位置讓給治水有功的禹。這種推舉部落聯盟首領的辦法,歷史上叫做“禪讓”(2)禪讓制的實質:禪讓制的實質是原始社會后期一種民主推選部落聯盟首領的方法(3)原始社會解體:生產發展→剩余產品出現→私有財產出現→貧富分化出現→氏族貴族→早期奴隸 ↓ 主戰俘、犯罪欠債的平民→早期奴隸四、夏、商、西周的興亡1.夏朝的興衰:(1)約公元前2070年,禹建立夏朝,定都陽城,是我國歷史上第一個王朝,奴隸社會開始了(2)禹死后,啟即父位,世襲制代替了禪讓制,“公天下”變成了“家天下”(3)夏朝的標志,標志著我國早期國家的產生(4)夏朝的國家機構,是奴隸階級壓迫平民和奴隸的工具(5)公元前1600年,夏朝滅亡,桀是最后的國王2.商湯滅夏和武王伐紂(1)約公元前1600年,湯戰勝桀,夏朝滅亡,商朝建立(2)經幾次遷都,最后商王盤庚遷都到殷,后人又稱商朝為殷朝(3)公元前1046年,,紂是最后一個國王,周朝武王與商朝在牧野大戰,商朝結束(4)公元前1046年,周武王建立周朝,定都鎬,又稱鎬京,歷史上叫做西周3.西周的分封制(1)分封制:為了鞏固統治,西周實行分封制。(目的)周天子把土地和平民、奴隸,分給親屬、 功臣等,封他們為諸侯。諸侯必須服從周天子的命令,向天子繳納貢品,平時鎮守疆土,戰時帶兵 隨從天子作戰。(內容)西周通過分封諸侯,開發了邊遠地區,加強了統治,成為一個強盛的國家(2)公元前771年,周幽王烽火戲諸侯,西周滅亡(3)西周等級示意圖:天子→諸侯→卿大夫→士→平民→奴隸五、燦爛的青銅文化1.青銅器的高超工藝:(1)商朝是我國青銅文化的燦爛時期,著名青銅器有巨大的司母戊鼎和造型奇特的四羊方尊(2)與商周同期我國西南地區的成都平原也盛行舉世聞名的“三星堆”文化(3)我國是世界上最早發明瓷器的國家2.農業和畜牧業的發展:(1)夏、商、西周是以農業為主的社會,農業上已知道選種、施肥和治蟲害(2)農業、畜牧業、手工業和商業的繁榮,形成了我國夏、商、西周燦爛的青銅文明3.奴隸的悲慘生活:(1)沒有人生自由,被隨意買賣轉讓(2)人牲(3)人殉六、春秋戰國的紛爭1.春秋爭霸 (1)公元前770年,周平王東遷洛,史稱“東周” 春秋(公元前770年-公元前476年)—奴隸社會{ 戰國(公元前475年-公元前221年)秦始王—封建社會(2)春秋爭霸的目的:迫使各國承認他的首領地位,成為霸主 著名霸主:齊桓公、晉文公、楚莊王 前提:王室衰微(3)齊桓公成為春秋時期第一個霸主的原因:{實力:發展生產、訓練軍隊、整頓內政 威望:尊王攘夷、戰爭(4)公元7世紀后期,晉楚雙方在城濮大戰,晉軍大敗楚軍。從此,晉文公成為中原霸主 爭霸影響:①給社會帶來種種災難 ②小國被消滅了,出現了疆域較大的國家2.戰國七雄(1)戰國七雄目的:兼并和統一(2)戰國七雄:齊、楚、秦、燕趙、魏、韓(東南西北到中間)(3)著名戰役:桂陵之戰、馬陵之戰、長平之戰七、大革命的時代1.鐵農具和牛耕的使用:(1)農具演變過程:石器→骨頭→青銅→鐵(2)我國至遲在春秋末年已使用牛耕,戰國時期牛耕進一步推廣。牛耕是我國農具發展歷史上的一 次革命(3)鐵農具的作用:鐵農具和牛耕的推廣,使土地利用率和農作物產量顯著提高2.著名的都江堰: 設計建造者—李冰 地點—岷江 意義—消除水患、灌溉農田、天府之國3.商鞅變法: 時間—公元前356年 內容—公元前356年,商鞅在秦孝公支持下開始變法。法令規定:國家承認土地私有,允許自由買 賣。獎勵耕戰,生產糧食布帛的人,可免除徭役;根據軍功大小授予爵位和田宅,廢除沒有 軍功的舊貴族的特權。建立縣制,由國君直接派官吏治理 意義:經過商鞅變法,確立了封建制度,秦國的經濟得到發展,軍隊戰斗力不斷加強,發展成為 戰國后期最富強的封建國家,為秦統一中國奠定了基礎4.地主階級和農民階級的矛盾成為社會主要矛盾。我國封建社會形成了 奴隸主→地主 奴隸→農民 奴隸社會→封建社會八、中華文化的勃興1.文字的演變: (1)我國有文字可考的歷史,從商朝開始 (2)商周:甲骨文→金文(銘文) 西周晚期:大篆2.天文、歷法和醫學的成就: (1)商朝甲骨文里有許多日食、月食的記載 (2)歷法:起源于夏朝,完善于商朝 24節氣測定于戰國 (3)春秋戰國之際的名醫扁鵲總結出望、聞、問、切3.屈原和“鐘鼓之樂”: 戰國末期楚國的屈原—《離騷》 春秋戰國盛行“鐘鼓之樂”九、中華文化的勃興1.大思想家、大教育家孔子: 春秋戰國晚期的大思想家、大教育家—孔子(著有《論語》): (1)思想;儒家學派的創始人,提出“仁”的學說 (2)教育:①創辦私塾 ②因材施教 ③學習態度要老老實實 ④溫故而知新2.思想家老子: 春秋晚期的老子,是道家學派的創始人(著有《道德經》): 思想:一切事物都有對立兩面,對立的雙方可以互相轉換3.百家爭鳴: (1)墨家的創始人是墨子 (2)儒家在戰國時期的代表人物是孟子 (3)道家在戰國時期的代表人物是莊子 (4)法家的代表人物是戰國末期的韓非 (5)兵家的鼻祖是春秋晚期杰出的軍事家孫武(著有《孫子兵法》,是世界上最早的軍書)“知己知 彼,百戰百勝” 學派 代表人物 思想主張墨家 墨子 他主張“兼愛”,“非攻”儒家 孟子 孟子要求統治者用仁政治國,輕徭薄賦,主張不要過分捕撈道家 莊子 “無為而治”法家 韓非 他主張改革,反對空談仁義,提倡法治,提出建立君主專制中央集權的封建家兵家 孫武 他反對空談仁義十、“秦王掃六合”1.秦統一六國和中央集權統治的建立: 公元前221年,秦王嬴政建立起我國歷史上第一個統一的中央集權的封建國家—秦朝,定都咸陽2.鞏固統治的措施: (1)政治:創立了一套封建專制主義的中央集權制度 (2)變化:①統一圓形方孔銅錢 ②統一度量衡 ③統一文字(小篆)(隸書) 文字變化順序:甲骨文→銘文→大篆→小篆→隸書→草書→行書→楷書 (3)思想:焚書坑儒—為了加強思想控制,秦始王接受李斯的建議,發布焚書令,規定除政府外, 民間只準留下有關醫藥、占卜和種植的書,其他書都要燒掉;以后再有談論儒家詩書的都要判 處死刑。他又把暗中批評他的一批儒生,在咸陽活埋。這就是歷史上的“焚書坑儒”3.北筑長城和開發南疆:(1)秦始王派蒙恬修筑了西起臨洮、東至遼東的“萬里長城”,它是我國古代勞動人民智慧和獨創性 的象征(2)秦始王派兵統一東南、嶺南等地區,興修靈渠,溝通了長江水系和珠江水系,為中原與嶺南地區 的經濟文化交流,提供了有利條件(3)秦朝疆域廣大,東至東海,西到隴西,北至長城一帶,南達南海 秦朝是我國歷史上第一個統一的多民族人民的封建國家,也是當時世界上的大國十一、“伐無道,誅暴秦”1.秦的暴政:(1)繁重的徭役 (2)賦稅沉重 (3)刑法殘酷秦二世更殘忍的統治2.陳勝吳廣起義:(1)時間:公元前209年 (2)意義:陳勝吳廣起義是中國歷史上第一次大規模的 農民起義。他們的革命首領精神,鼓舞了后世千百萬勞動人民起來反抗殘暴的統治3.項羽、劉邦起義:公元前207年,項羽以少勝多,在巨鹿大敗秦軍主力(巨鹿之戰)—(以少勝多) 公元前207年,劉邦建立漢朝,定都長安,歷史上稱為西漢。劉邦就是漢高祖十二、大一統的漢朝1.文景之治:輕徭薄賦、發展農業2. 漢武帝的大一統:(1)措施:①政治:削弱諸侯國勢力,封國越分越小 ②思想:“罷黜百家,獨尊儒術”、太學(太 學是我國古代的最高學府,以儒家的五經為主要材料,不學習其他各家的學說)(2)意義:西漢進入鼎盛時期,也是中國封建時代的第一個鼎盛局面3.東漢的統治:(1)西漢的滅亡:公元9年(2)東漢的建立:公元25年 劉秀/光武帝 定都洛陽(3)光武帝末年,社會安定,經濟狀況明顯好轉,史稱這個時期的統治為“光武中興”十三、兩漢經濟的發展1.治理黃河和農業的進步:(1)水利:漢武帝治理黃河 、漢明帝時王景的治理黃河(2)農具:耕犁的進步、耬車的出現(3)農作物:小麥、水稻、桑麻2.絲織和冶煉技術的提高:(1)絲織業:提花機 (2)冶鐵:東漢的南陽太守杜詩發明了水排 (3)鐵制兵器取代青銅兵器3.加強集權的經濟措施和商業的繁榮:(1)經濟:漢武帝時將地方的鑄幣權和鹽鐵經營權收歸中央,統一鑄造五銖錢(2)商業:西漢的都城長安和東漢的都城洛陽被稱東西二京 城里有專門的商業區,叫做“市”十四、匈奴的興起及與漢朝的和戰1.冒頓統一蒙古草原:秦漢之際,匈奴的杰出首領冒頓單于第一次統一了蒙古草原,建立起強大的國家2.衛青、霍去病破匈奴:公元前119年,漢武帝派大將衛青、霍去病分別率領精騎出擊匈奴3.昭君出塞:公元前1世紀中期,漢元帝將王昭君嫁給呼韓邪單于,呼韓邪單于和昭君為匈奴的友好相 處和文化交流做出了重大貢獻4.東漢明帝派竇固、竇憲率兵反擊匈奴十五、漢通西域和絲綢之路1.張騫通西域:(1)西域:兩漢時期,新疆地區和更遠的地方,稱為西域(2)張騫通西域:①公元前138年 ②公元前119年(3)公元前60年,西漢政府設立西域都護,總管西域事務2.絲綢之路:(1)這條溝通中西交通的陸上要到,就是歷史上著名的絲綢之路(2)漢武帝以后,西漢的商人還常出海貿易,開辟了海上交通要道,這就是歷史上著名的海上絲綢之路3.班超經營西域:(1)公元73年,東漢政府派班超出使西域(2)班超在西域時曾派部下甘英出使大秦,公元166年,大秦出使漢朝,這是歐洲國家同我國的首次 直接交往十六、昌盛的秦漢文化1.紙的發明和蔡倫改進造紙術:(1)西漢早期用麻做的紙,是目前世界上已知的最早的紙。(2)東漢時候,宦官蔡倫改進了造紙術,后人把這種紙叫做“蔡侯紙”2.《九章算術》和地動儀:(1)東漢時期的《九章算術》,是一部數學名著。(2)東漢前期,科學家張衡制造了一種儀器,能測定地震方向,叫做地動儀。這是世界上公認的最早 的地震儀器3.華佗和張仲景:漢代最著名的醫學家是華佗和張仲景: (1)華佗制成了使全身麻醉的“麻沸散”是世界醫學史上的創舉,還模仿虎、鹿、熊、猿、鳥五種禽 獸編了“五禽戲”(2)東漢末年,張仲景寫成了《傷寒雜病論》,書中全面闡述了中醫的理論和治病原則。后世稱他為“ 醫圣”十七、昌盛的秦漢文化1.佛教的傳入和道教的興起:(1)佛教起源于古印度,西漢末年傳入我國中原地區。(2)東漢時,漢明帝派人到西域求佛取經,后在洛陽修建白馬寺,它是我國最早的佛教寺院。(3)東漢時期,道教在民間興起,創始人之一叫張陵。他尊老子為教主,稱他為“太上老君”2.王充和《論衡》:秦漢時期,思想家王充寫了《論衡》一書,批判迷信鬼神3.司馬遷和《史記》:(1)司馬遷是我國古代偉大的史學家(2)《史記》記述了從黃帝到漢武帝時期的史事,是我國第一部紀傳體通史。《史記》肯定了陳勝、 吳廣反抗暴秦的首創精神,指斥了暴君、酷吏的罪惡,大膽地評論了漢武帝的功過,成為后世紀傳 體史書的典范。這部書文筆簡潔,語言生動,刻畫人物栩栩如生,又是一部優秀的文學著作4.轟動世界的秦兵馬俑:秦漢時期的雕塑藝術水平很高,它的杰出代表是轟動世界的秦始王兵馬俑十八、三國鼎立1.官渡大戰:(以少勝多)200年,袁紹率十萬大軍,進攻曹軍,主力直逼曹軍所在地官渡,它奠定了曹操統一北方的基礎2.赤壁之戰:(以少勝多)時間—208年 作戰雙方:曹操、劉孫聯軍 形成了曹、孫、劉三分天下形勢3.三國鼎立的形成:國名 建立年代 建立者 定都地點魏 220年 曹丕(稱帝) 洛陽蜀(漢) 221年 劉備(稱帝) 成都 吳 222年 孫權(稱王) 建業十九、江南地區的開發1.西晉的興亡和內遷的各族:(1)266年,司馬懿的孫子司馬炎篡奪了皇位,建立晉朝,定都洛陽,史稱西晉(316年滅亡)(2)280年,三國滅亡(三國共存61年)(3)第二代皇帝晉惠帝智力低下,無力治理國家,發生“八王之亂”(4)從東漢末年以來,匈奴、鮮卑、羯、氐、羌等北方和西方少數民族陸續內遷,西晉初年,人數達 幾百萬,316年,內遷匈奴人的一支武裝滅亡了西晉2.淝水之戰:(以少勝多)(1)西晉滅亡的第二年(317年),皇族司馬睿重建晉朝,定都建康,歷史上稱為“東晉”(2)4世紀后期,氐族人建立前秦政權(3)383年,王苻堅征集了八十多萬兵力,打算一舉滅亡東晉,與東晉8萬人隔淝水對峙,晉軍贏了, 統一了北方(4)420年,大將劉裕自立為帝,國號“宋”,此后,南方經歷了四個王朝,總稱為“南朝”—宋、 齊、梁、陳3.江南地區的開發:(1)條件:①江南地區雨量充沛,氣候較熱,土地肥沃,具有發展農業的優越條件 ②南遷的人給江 南地區帶去了先進的生產技術和不同的生活方式 ③江南地區的戰爭相對較少,社會秩序比較安定(2)意義:江南地區的開發對我國經濟產生了深遠影響,為經濟重心逐漸南移奠定了基礎二十、北方民族大融合1.北方的統一和民族的融合:4世紀后期,我國東北地區鮮卑族的一支強大起來,建立北魏,定都平城,439年統一北方2.北魏孝文帝遷都洛陽:原因:平城氣候干旱,出產的糧食不能滿足都城眾多人口的需要,平城位置偏北,不利于北魏對中原廣 大地區的統治,也不利于鮮卑政權學習和接受漢族先進的文化3.北魏孝文帝的改革措施:(1)歷史背景:黃河流域出現了民族融合的趨勢(2)主要措施:在朝廷中必須使用漢語,禁用鮮卑語;官員及家屬必須穿戴漢族服飾;將鮮卑族的姓 氏改為漢族姓氏,把皇族由姓拓拔改為姓元;鼓勵鮮卑貴族與漢族貴族聯姻;采用漢族地官制、律令; 學習漢族的禮法,尊崇孔子,以孝治國,提倡尊老、養老的風氣等(3)歷史作用:這些措施有利于北方經濟的恢復和發展,加速了北方各族封建化的進程,促進了民族融合(4)后北魏分裂:北齊、北周、東魏、西魏,合成北朝二十一、承上啟下的魏晉 南北朝文化(一)1.祖沖之和圓周率:(1)南朝的祖沖之是我國古代著名的數學家和天文學家,他利用“割圓術”,在世界上第一個把圓 周率的數值計算到小數點后的第7位,這項成果領先世界近一千年(2)祖沖之寫了一部數學著作《綴術》2.賈思勰和《齊民要術》:(1)北朝的賈思勰是我國歷史上著名的農學家,著有《齊民要術》(2)《齊民要術》是我國現存的第一部完整的農家科學著作,在世界農學史上占有重要地位3.酈道元和《水經注》:北魏的酈道元是我國古代杰出的地理學家,他寫的《水經注》是一部綜合性的地理學專著,全書以注錄水道系統為綱,詳細地介紹了江河流經地區的山川城鎮、地形物產、風土人情、歷史古跡等二十二、承上啟下的魏晉 南北朝文化(二)1.大放光彩的書畫藝術:(1)東晉的王羲之的代表作《蘭亭序》,有“天下第一行書”的美譽,后被稱“書圣”(2)東晉的顧愷之是著名的畫家,代表作有《女史箴圖》和《洛神賦圖》(3)人稱顧愷之有“三絕”,及才絕、畫絕、和癡絕2.佛教的盛行和《神滅論》:南朝的思想家范縝,他撰寫的《神滅論》,它記錄了統治階級利用佛教欺騙人民的事實,系統的闡述了無神論思想3.輝煌的石窟藝術:北朝兩大石窟:山西大同的云岡石窟、河南洛陽的龍門石窟

新課標.華師版初中數學總復習提綱

初中數學總復習資料
一數與代數
⒈數與式
⑴有理數:有限或不限循環性數(無理數:無限不循環小數)
⑵數軸:“三要素”
⑶相反數
⑷絕對值:│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0)
⑸倒數
⑹指數
① 零指數: =1(a≠0) ②負整指數: (a≠0,n是正整數)
⑺完全平方公式:
⑻平方差公式:(a+b)(a-b)=
⑼冪的運算性質:
① ? = ② ÷ = ③ = ④ = ⑤ ⑽科學記數法: (1≤a<10,n是整數)
⑾算術平方根、平方根、立方根、


⒉方程與不等式
⑴一元二次方程
①定義及一般形式:
②解法:
1.直接開平方法.
2.配方法
3.公式法:
4.因式分解法.

③根的判別式:
>0,有兩個解。
<0,無解。
=0,有1個解。
④維達定理:
⑤常用等式:
⑥應用題
1.行程問題:相遇問題、追及問題、水中航行: ;
2.增長率問題:起始數(1+X)=終止數
3.工程問題:工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位“1”)。
4.幾何問題

⑵分式方程(注意檢驗)
由增根求參數的值:
①將原方程化為整式方程
②將增根帶入化間后的整式方程,求出參數的值。

⑶不等式的性質
①a>b → a+c>b+c
②a>b → ac>bc(c>0)
③a>b → ac<bc(c<0)
④a>b,b>c → a>c
⑤a>b,c>d → a+c>b+d.

⒊函數
⑴一次函數
①定義:y=kx+b(k≠0)

②圖象:直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。

③性質:
k>0,直線經過一、三象限,y隨x的增大而增大。
k<0,直線經過二、四象限,y隨x的增大而減小。
當b>0時,直線必通過一、二象限。
當b=0時,直線通過原點。
當b<0時,直線必通過三、四象限。

④圖象的四種情況:

⑵正比例函:
①定義:y=kx(k≠0)
②圖象:直線(過原點)
⑶反比例函數
①定義: (k≠0).
②圖象:雙曲線(兩支)

③性質:
k>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限,y的值隨x值的增大而減小。
k<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限,y的值隨x值的增大而增大。;
④兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。

⑷二次函數.
①定義:

②圖象:拋物線
頂點:
頂點:(h,k)

③性質:
⑴當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小。
⑵當a與b同號時(ab>0),對稱軸在y軸左邊;當a與b異號時(ab<0),對稱軸在y軸右邊;當b=0時,對稱軸在y軸。(左同右異)
⑶當c>0時,與y軸交于正半軸;當c<0時,與y軸交于負半軸;當c=0時,與y軸交于原點。

④平行移動的規律:
當h>0時,y=ax向右平行移動h個單位得到y=a(x-h)
當h<0時,則向左平行移動|h|個單位得到。
當h>0,k>0時,y=ax向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,得到y=a(x-h) +k
當h>0,k<0時,y=ax向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位,得到y=a(x-h) +k
當h<0,k>0時,y=ax向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位,得到y=a(x-h) +k
當h<0,k<0時,y=ax向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位,得到y=a(x-h)^2+k

二空間與圖形
⒈三角形
⑴面積公式:底乘以高除以2

⑵“四心”:
①垂心:三角形三條高的交點。
②內心:三角形三條內角平分線的交點,即內接圓的圓心。
③重心:三角形三條中線的交點。
④外心:三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心。

⑶三角形邊與邊的關系:
兩邊之和大于第三邊。(較短的兩條邊)
兩邊之差小于第三邊。(最長的邊和最小的邊)

⑷三角形內角和、外角與內角的關系:
三角形內角和為180度。
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和。
三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

⑸證明
判定及性質




形 ①在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
②如果三角形一邊上的中線等于這條斜邊的一半,那么這條邊所對的角是直角。
①直角三角形兩個銳角互余。
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
③在直角三角形中,兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2 。
等腰
三角形 ①等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)
②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
等邊三角形 ①有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。


三角形 ①相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。
②相似三角形周長的比等于相似比。
③相似三角形面積的比等于相似比的平方。
④相似三角形的對應角相等,對應邊成比例。




形 ①三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS )
②兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)
③兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
④兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)
⑤有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等。(HL)
⑥全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
三角形
中位線 ①連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
②三角形的中位線平行與第三邊,并且等于它的一半。

⒉特殊的角:
⑴對頂角
⑵余角
⑶補角

⒊線段
定理
垂直平分線 ①線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。
梯形中位線 ①梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。
平行線 ①內錯角相等。②同旁內角互補。③同位角相等。
垂線段 ①點到直線的距離,垂線段最短。
角平分線 ①角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

⒋三角函數
⑴ 銳角三角函數:
正弦:sin A=∠A的對邊斜邊 余弦:cos A=∠A的鄰邊斜邊 正切:tan A=∠A的對邊∠A的鄰邊

⑵互余兩角的三角函數:
①sin A=co s(90°-A) cos A=sin(90°-A)
②tan A=cot(90°-A) cot A=tan(90°-A)

⑶同一銳角的三角函數關系:
sin2A+cos2A=1 tanA?cotA=1 tanA=sinA cosA
⑷特殊角的三角函數值:
三角函數 sinα cosα tanα
30° 12
32
33

45° 22
22
1
60° 32
12
3

⑸對實際問題的處理:
①坡度:Sin A的值越大,梯子越陡;Cos A的值越小,梯子越陡。
②方位角(上北下南左西右東)

③俯、仰角:

⒌四邊形
⑴面積公式:
①梯形,上底加下底的和乘以高除以2
②菱形,對角線乘以對角線除以2
③平行四邊行,底乘以高


判定 性質




形 ①兩組對邊分別平行。
②兩組對邊分別相等。
③兩組對角分別相等。
④兩條對角線互相平分。
⑤一組對邊平行且相等。
⑥一組對角相等且一組對邊平行。 ①對角相等。
②兩組對邊平行且相等。
③兩組對角線互相平分。



①有一組鄰邊相等的平行四邊形。
②兩條對角線互相垂直的平行四邊形。
③四條邊都相等的四邊形。 ①具有平行四邊形的一切性質。
②四條邊都相等。
③對角線互相垂直,每條對角線平分一組對角。
④既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。

形 ①有一個角是直角的平行四邊形。
②對角線相等的平行四邊形。
③有三個角是直角的四邊形。
①具有平行四邊形的一切性質。
②四個角都是直角。
③對角線相等。
④既是軸對稱圖形,也是軸對稱圖形。
正方形 ①有一組鄰邊相等的矩形。
②有一個角是直角的菱形。
③有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形。
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形。 ①具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
②對角線互相垂直、平分且相等。
③既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。



形 ①一組對邊平行且另一組對邊相等。
②同一底上的兩個底角相等的梯形。 ①兩條腰相等。
②對角線相等。

⑶順次連結各邊中點得到的圖形:
①順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
②順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
③順次連結對角線垂直相等的四邊形各邊中點得正方形。
④順次連結對四邊形各邊中點得平行四邊形。

⒍圓
⑴垂徑定理:
過圓心,垂直于弦,平分弦,平分弦所對的優劣弧。(知二推三)

⑵與圓有關的角:
圓心角 圓周角
定義 頂點在圓心的角 頂點在圓周上的角



圓心角的度數等于它的弧度。 直徑所對的圓周角為90度。
在同圓或等圓中,相等的圓心(周)角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等。
關系 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

⑶圓和圓的位置關系:(圓心距d ,半徑分別為R r 且 R> r)
外離:d>R+r 外切:d=R+r 相交:R-r<d<R+r 內切:d=R-r 內含:d<R-r

⑷直線和圓的位置關系:(半徑為r ,圓心O到直線l的距離為d)
相離:d>R 相切:d=R 相交:d<R

⑸點和圓的位置關系:(半徑為r ,某一點到圓心O的距離為d)
點在圓外:d> r 點在圓內:d<R 點在圓上:d=R

⑹計算公式:
①圓周長公式:
②圓面積公式:
③扇形面積公式:
④弧長公式:

⑺概念:弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

⒎尺規作圖要求
⑴作一條線段等于已知線段
⑵作一個角等于已知角
⑶作角的平分線
⑷作線段的垂直平分線

⑸作三角形
①已知三邊作三角形
②已知兩邊及其夾角作三角形
③已知兩角及其夾邊作三角形
④已知底邊及底邊上的高作等腰三角形
⑹過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓

⒏視圖與投影
⑴直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖
⑵軸對稱圖形:等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓
⑶中心對稱圖形:矩形、圓、
⑷圖形的平移和旋轉
⑸圖形的相似:

三概率與統計
⒈統計
⑴重要概念
①總體:考察對象的全體。
②個體:總體中每一個考察對象。
③樣本:從總體中抽出的一部分個體。
④樣本容量:樣本中個體的數目。
⑤眾數:一組數據中,出現次數最多的數據。
⑥中位數:將一組數據按大小依次排列,處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)。

⑵扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖

⑶計算方法
①平均數:
②加權平均數:
③樣本方差:⑴
④樣本標準差:
⑤極差:最大的數減去最小的數

⒉概率
①列表法、畫樹狀圖法

高中數學必修五知識點

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高中數學必修五知識點

八下數學期末考復習提綱包括知識點及公式

??第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。 不等式的解不唯一,把所有滿足不等式的解集合在一起,構成不等式的解集。
?? 求不等式解集的過程叫解不等式。
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
等式基本性質1:在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式,所得的結果仍是等式。
?? 基本性質2:在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0),所得的結果仍是等式。
二、不等式的基本性質1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變。 (注:移項要變號,但不等號不變。)性質2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
??性質3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。不等式的基本性質、 若a>b, 則a c>b c;、若a>b, c>0 則ac>bc若cc,則a>c
三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號; 3、移項合并同類項; 4、系數化為1。
?? 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟:(1) 審題;(2)設未知數,找(不等量)關系式;(3)設元,(根據不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗并作答。
??
六、常考題型: 1、 求4x-6 7x-12的非負數解。 2、已知3(x-a)=x-a 1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的范圍。
3、當m取何值時,3x m-2(m 2)=3m x的解在-5和5之間。
??
第二章 分解因式
一、公式:1、 ma mb mc=m(a b c)2、a2-b2=(a b)(a-b)3、a2±2ab b2=(a±b)2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式。
?? 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式,是乘法運算。2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,是因式分解。3、ma mb mc m(a b c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項式的各項都含有的相同因式,叫做這個多項式的各項的公因式。
??提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式。 找公因式的一般步驟:(1)若各項系數是整系數,取系數的最大公約數;(2)取相同的字母,字母的指數取較低的;(3)取相同的多項式,多項式的指數取較低的。(4)所有這些因式的乘積即為公因式。
??
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”,若多項式各項有公因式,則再提取公因式。(2)若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式。(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止。
五、形如a2 2ab b2或a2-2ab b2的式子稱為完全平方式。
?? 分解因式的方法:1、提公因式法。2、運用公式法。
第三章 分式
注:1°對于任意一個分式,分母都不能為零。
2°分式與整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母。
??
3°分式的值為零含兩層意思:分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0時,分式有意義;分式 中,當B=0分式無意義;當A=0且B≠0時,分式的值為零。)
常考知識點:1、分式的意義,分式的化簡。
??2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。
第四章 相似圖形
一、 定義 表示兩個比相等的式子叫比例。如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么 或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。
??即a、d為外項,c、b為內項。 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或寫成 = ,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項。如果把 表示成比值k,則 =k或AB=k?CD。
?? 四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段。 黃金分割的定義:在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比。
??其中 ≈0。618。 引理:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。 相似多邊形: 對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
?? 相似比:相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
二、比例的基本性質:1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 。如果(b,d都不為0),那么ad=bc。2、合比性質:如果 ,那么 。3、等比性質:如果 =…= (b d … n≠0),那么 。
??4、更比性質:若 那么 。5、反比性質:若 那么
三、求兩條線段的比時要注意的問題:(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關;(3)兩條線段的長度都是正數,所以兩條線段的比值總是正數。
??
四、相似三角形(多邊形)的性質:相似三角形對應角相等,對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。
五、全等三角形的判定方法有:ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法,判斷方法有:1。
??三邊對應成比例的兩個三角形相似;2。兩角對應相等的兩個三角形相似;3。兩邊對應成比例且夾角相等;4。定義法: 對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似。5、定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。
?? 在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似。1、兩個全等三角形一定相似。2、兩個等腰直角三角形一定相似。3、兩個等邊三角形一定相似。4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似。
七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
?? 如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,這時的相似比又稱為位似比。
八、常考知識點:1、比例的基本性質,黃金分割比,位似圖形的性質。2、相似三角形的性質及判定。
??相似多邊形的性質。
第五章 數據的收集與處理
(1)普查的定義:這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查,稱為普查。(2)總體:其中所要考察對象的全體稱為總體。(3)個體:組成總體的每個考察對象稱為個體(4)抽樣調查:(sampling investigation):從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查。
??(5)樣本(sample):其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。(6) 當總體中的個體數目較多時,為了節省時間、人力、物力,可采用抽樣調查。為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。還要注意關注樣本的大小。 (7)我們稱每個對象出現的次數為頻數。
??而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。
數據波動的統計量:極差:指一組數據中最大數據與最小數據的差。方差:是各個數據與平均數之差的平方的平均數。標準差:方差的算術平方根。識記其計算公式。一組數據的極差,方差或標準差越小,這組數據就越穩定。
??還要知平均數,眾數,中位數的定義。
刻畫平均水平用:平均數,眾數,中位數。 刻畫離散程度用:極差,方差,標準差。
常考知識點:1、作頻數分布表,作頻數分布直方圖。2、利用方差比較數據的穩定性。3、平均數,中位數,眾數,極差,方差,標準差的求法。
??3、頻率,樣本的定義
第六章 證明
一、對事情作出判斷的句子,就叫做命題。 即:命題是判斷一件事情的句子。一般情況下:疑問句不是命題。圖形的作法不是命題。 每個命題都有條件(condition)和結論(conclusion)兩部分組成。
?? 條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項。 一般地,命題都可以寫成“如果……,那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結論。 要說明一個命題是一個假命題,通常可以舉出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結論。
??這種例子稱為反例。
二、三角形內角和定理:三角形三個內角的和等于180度。1、證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角。一般需要作輔助線。既可以作平行線,也可以作一個角等于三角形中的一個角。
??2、三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
三、三角形的外角與它不相鄰的內角關系是:(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
四、證明一個命題是真命題的基本步驟是:(1)根據題意,畫出圖形。
??(2)根據條件、結論,結合圖形,寫出已知、求證。(3)經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。 在證明時需注意:(1)在一般情況下,分析的過程不要求寫出來。(2)證明中的每一步推理都要有根據。 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行。
??30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
常考知識點:1、三角形的內角和定理,及三角形外角定理。2兩直線平行的性質及判定。命題及其條件和結論,真假命題的定義。

初中數學提綱 人教版

初中數學大綱
一、考試指導思想
初中畢業數學學業考試是依據《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《數學課程標準》)進行的義務教育階段數學學科的終結性考試。考試要有利于全面貫徹國家教育方針,推進素質教育;有利于體現九年義務教育的性質,全面提高教育質量;有利于數學課程改革,培養學生的創新精神和實踐能力;有利于減輕學生過重的課業負擔,促進學生生動、活潑、主動地學習。
數學學業考試命題應當根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題,面向全體學生,使具有不同認知特點、不同數學發展程度的學生都能正常表現自己的學習狀況。學業考試要求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發展狀況。
數學學業考試要重視對學生學習數學的結果與過程的評價,重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價,重視對學生數學認識水平的評價;學業考試試卷要有效發揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能,試題設計必須與其評價的目標相一致,加強對學生思維水平與思維特征的考查,使試題的解答過程體現《數學課程標準》所倡導的數學活動方式,如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。

二、考試內容和要求
(一)考試內容
數學學業考試應以《數學課程標準》所規定的四大學習領域,即數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用的內容為依據,主要考查基礎知識、基本技能、基本體驗和基本思想。
1.關注基礎知識與基本技能
了解數的意義,理解數和代數運算的算理和算法,能夠合理地進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題。
能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質;能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構建幾何對象,進行幾何圖形的分解與組合,能夠對某些圖形進行簡單的變換;能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性。
正確理解數據的含義,能夠結合實際需要有效地表達數據特征,會根據數據結果做合理的預測;了解概率的涵義,能夠借助概率模型或通過設計活動解釋事件發生的概率。
有條件的地區還應當考查學生能否借助計算器進行較復雜的運算和從事數學規律的探究活動。
2. 關注“數學活動過程”
包括數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平,對活動對象、相關知識與方法的理解深度;從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想,并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當的語言有條理地表達數學的思考過程。
3.關注“數學思考”
“數學思考”是指學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況。其主要內容包括:
能用數來表達和交流信息;能夠使用符號表達數量關系,并借助符號轉換獲得對事物的理解;能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象;能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理;能意識到做一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息;面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑;能正確地認識生活中的一些確定或不確定現象;能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理活動,并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
4.關注“解決問題能力”
能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略;能合乎邏輯地與他人交流;具有初步的反思意識。
5.關注“對數學的基本認識”
形成對數學內容統一性的認識(不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等);深化對數學與現實或其他學科知識之間聯系的認識等等。
(二)考試要求
1.《數學課程標準》規定了初中數學的教學要求
(1)使學生獲得適用未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識,以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;
(2)初步學會運用數學的思維方式觀察、分析現實社會,解決日常生活和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識;

初中數學提綱。。。。整理

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內錯角相等,兩直線平行
11 同旁內角互補,兩直線平行
12 兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內錯角相等
14 兩直線平行,同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

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