那些

那些年學編程的孩子,現在怎么樣了?

隨著國家政策指導、媒體推廣,更多社會機構的參與,越來越多的家長知道了少兒編程。而當年那些有著前瞻性眼光,從小學編程的孩子們現在都怎么樣了呢?


IOS蘋果軟件工程師——馬舜??/p>


馬舜?矗?歲開始編程,現在17歲的他已經是iOS蘋果軟件工程師了。


去年,馬舜?椿故苧?渭?017WWDC蘋果全球開發者大會,不僅讓他得以與蘋果公司的系統工程師、UI界面設計師、軟件開發者進行技術交流,參觀了蘋果公司,還作為獎學金獲得者,和蘋果總裁庫克見面,庫克都對他豎起大拇指:“你震撼到我了。”


目前,馬舜?匆丫??⒐?5款蘋果手機應用,并經常幫助蘋果公司查找、解決系統中的漏洞。他開發的一款叫“科技新聞”的應用,兩次被蘋果應用商城官方推薦,并被蘋果工程師評為“我們最喜愛的應用”。
2016年,他創辦了省實驗中學國際部的IT社團,帶領著40多名有同樣興趣的同學共同學習程序開發。如今,馬舜?椿故茄?<撲慊?蔚囊幻??獺2瘓們埃??棺?趴?⒊鲆豢钚T壩τ茫???峭ü?這款應用不僅能選書購書,還能實現在線支付。
高二清華保送生——毛嘉怡


毛嘉怡,第34屆全國青少年信息學奧林匹克競賽中獲得金牌,直接被保送到清華大學。


毛嘉怡在小學一二年級的時候,就開始接觸電腦,在上初一時,因為數學成績非常好,因此被老師拉進編程社團,從此,她便開啟了她的編程教育之旅。嘉怡編程的時候手速飛快,得益于她小時候就開始玩的打字游戲,還在上小學一二年級時,嘉怡就最喜歡玩打字游戲。屏幕上掉下來一個A,她就在鍵盤上敲一個A。但是她玩的游戲,都是有選擇的,她喜歡那些能鍛煉自己邏輯思維的燒腦小游戲。毛嘉怡非常喜歡編程,提到編程,整個人都神采飛揚,她認為,編程最有意思的一點,就是能用來解決不少生活中的復雜問題。
浙大計算機學院的翁愷老師感嘆說:“現在能進清華北大的那些金牌選手,基本都是從小學五年級左右就開始練習編程比賽了,而他們接觸、入門編程的年齡則可能更小。”
初中就獲清華大學預錄取——閆書弈


初三時,閆書弈參加清華大學拔尖創新人才選拔營2015信息學夏令營,表現突出,成績優異,與清華大學簽訂了無條件一本線錄取協議。


閆書弈從小學三年級接觸到LOGO(編程語言),就喜歡上了計算機編程,此后就再沒中斷學習。閆書弈說,自從學習了編程,就像打開了一片新的世界,覺得信息學特別有趣。此后,閆書弈一發不可收拾,多次在全國性比賽中獲得一等獎。
編程天才——尤馬


尤馬6歲學編程,8歲開發第一款app,10歲被蘋果公司CEO欽點,受邀參加IT精英們的全球開發者大會,被贊為最年輕的開發者。


一個還在澳洲上五年級的小學生,當其他孩子還在背九九乘法表時,卻已經有一家自己的IT公司!很多人夸他是天才,是編程領域不可多得的神童。短短一年時間,尤馬就開發出了5個app,還廣受歡迎。此時的他,才剛滿9歲,卻可以憑借著這些軟件,來養活自己!10歲就出席了開發者大會,還在YouTube開設了一個叫“Anyone can code”的頻道,通俗易懂的教大家如何學習編程。小小的身影,稚嫩的聲音,卻靠著清晰的思路和有趣的方法吸引了一大票成年觀眾。


10歲的尤馬,眼里依舊清澈如初,他沒有被大人們的夸贊被沖昏頭,反而笑著說,“我只是個編輯愛好者。”
天才小女孩——安薇塔維賈伊
同樣,這位來自澳洲的小女孩安薇塔維賈伊(Anvitha Vijay)在2016年蘋果WWDC上成為焦點。


這位小女孩7歲時就開始學編程,希望可以通過編程開發一款移動應用,終于在她9歲大的時候,實現了自己的夢想,而且還成為蘋果WWDC大會上最小的開發者。
中國年齡最小的黑客——汪正揚


早在2009年,剛上小學二年級的汪正揚,在玩了大半年的“偷菜”游戲后,覺得特別無聊,便開始嘗試寫一些小程序。到了2014年,汪正揚向360公司庫帶計劃提交可能影響上百家教育網站的系統漏洞,這是自庫帶計劃啟動以來,年齡最小的一位漏洞報告者。
創客達人——張劭麟
這位來自上海的高中生已是創客馬拉松賽事的聯合創始人。
張劭麟3年級開始學習機器人編程,5年級學習JAVA語言編程,6年級時被選入學校信息學奧林匹克競賽隊進行集中培養。七年級和九年級時,他分別研發了一個安卓應用程序的計步器和一個面向教育的在線學生答題安卓應用Grader。


同時,張劭麟也獲得了不少獎項。包括創客南京黑客馬拉松第二名、復旦大學HACKxFDU決賽入圍獎、大疆企業創新獎、GoogleApp Inventor 應用開發挑戰賽2015高中組一等獎、hack[上海]2015最佳硬件獎和中國兒童青少年手機應用開發賽全國第四名,FIRST 科技挑戰賽中華區總決賽科技啟迪獎(大賽最高榮譽),FIRST 世界錦標賽(FIRST 科技挑戰賽類別)全球Edison 賽區第八名。


張劭麟認為從小學習編程,這對他的邏輯思維訓練幫助很大。“編程其實就是從代碼從第一行運行到最后一行的過程,它要求邏輯非常嚴謹,任何一行出現問題,都會報錯。只有100%的正確才能通過。”
學霸美女——郭文景
被哈佛錄取的郭文景小學六年級時受軟件工程師母親啟蒙,由一個“小烏龜跑來跑去,就能畫出少先隊隊徽、風車等圖案”的軟件入手,對信息學產生了濃厚的興趣。
她在高一的時候就獲得了全國青少年信息學奧林匹克聯賽(浙江省賽區)一等獎;曾作為高中生被麻省理工邀請參加比賽,獲得北美編程邀請賽第二名,超過了很多來自哈佛、斯坦福、卡內基梅隆的大學代表隊;她在2014年、2015年連續兩年參加美國國家信息學奧林匹克競賽,都奪得冠軍,其中2014年還獲得了唯一的滿分。


另外,她還參加過中國和美國的數學競賽,在美國數學奧林匹克夏令營中獲得了最高分,獲得了2016年美國數學奧林匹克國家隊資格。
郭文景曾經和她的母親說“只要一想到編程,我就能笑出來。”
從小學編程成就開闊人生
從小學編程鍛煉邏輯思維,遇到問題喜歡分析、善于解決、培養耐心,現在的家長越來越意識到編程學習的重要性,通過各種方式讓孩子接觸編程,運用編程思維,獲得解決問題的能力!

那些年學編程的孩子,現在怎么樣了?

諸子百家包括那些家,創始人是誰?有哪些代表人物?

諸子百家是對春秋戰國時期各種學術派別的總稱。目前諸子百家之流傳中最為廣泛的是:儒家、道家、陰陽家、法家、名家、墨家、雜家、農家、小說家、縱橫家。


諸子百家簡介  一、儒家:


  


代表人物:孔子、孟子、荀子。作品:《論語》、《孟子》、《荀子》


  儒家是戰國時期重要的學派之一,它以春秋時孔子為師,以六藝為法,崇尚「禮樂」和「仁義」,提倡「忠恕」和不偏不倚的「中庸」之道,主張「德治」和「仁政」,重視道德倫理教育和人的自身修養的一個學術派別。


  儒家強調教育的功能,認為重教化、輕刑罰是國家安定、人民富裕幸福的必由之路。主張「有教無類」,對統治者和被統治者都應該進行教育,使全國上下都成為道德高尚的人。


  在政治上,還主張以禮治國,以德服人,呼吁恢復「周禮」,并認為「周禮」是實現理想政治的理想大道。至戰國時,儒家分有八派,重要的有孟子和荀子兩派。


  孟子的思想主要是“民貴君輕”,提倡統治者實行“仁政”,在對人性的論述上,他認為人性本善,提出“性善論 ”,與荀子的“性惡論”截然不同,荀子之所以提出人性本惡,也是戰國時期社會矛盾更加尖銳的表現。


  二、道家:


  代表人物:老子、莊子、列子。作品:《道德經》、《莊子》、《列子》


道家是戰國時期重要學派之一,又稱「道德家」。這一學派以春秋末年老子關于「道」的學說作為理論基礎,以「道」說明宇宙萬物的本質、本源、構成和變化。認為天道無為,萬物自然化生,否認上帝鬼神主宰一切,主張道法自然,順其自然,提倡清靜無為,守雌守柔,以柔克剛。政治理想是「小國寡民」、「無為而治」。老子以后,道家內部分化為不同派別,著名的有四大派:莊子學派、楊朱學派、宋尹學派和黃老學派。


  三、墨家:


  代表人物:墨子。作品:《墨子》


  墨家是戰國時期重要學派之一,創始人為墨翟。


  這一學派以「兼相愛,交相利」作為學說的基礎:兼,視人如己;兼愛,即愛人如己。「天下兼相愛」,就可達到「交相利」的目的。政治上主張尚賢、尚同和非攻;經濟上主張強本節用;思想上提出尊天事鬼。同時,又提出「非命」的主張,強調靠自身的強力從事。


  墨家有嚴密的組織,成員多來自社會下層,相傳皆能赴火蹈刀,以自苦勵志。其徒屬從事談辯者,稱「墨辯」;從事武俠者,稱「墨俠」;領袖稱「巨(鉅)子」。其紀律嚴明,相傳「墨者之法,殺人者死,傷人者刑」(《呂氏春秋·去私》)。


  墨翟死后,分裂為三派。至戰國后期,匯合成二支:一支注重認識論、邏輯學、數學、光學、力學等學科的研究,是謂「墨家后學」(亦稱「后期墨家」),另一支則轉化為秦漢社會的游俠。


  四、法家:


  代表人物:韓非、李斯、商鞅。作品:《韓非子》


  法家是戰國時期的重要學派之一,因主張以法治國,「不別親疏,不殊貴賤,一斷于法」,故稱之為法家。春秋時期,管仲、子產即是法家的先驅。戰國初期,李悝、商鞅、申不害、慎到等開創了法家學派。至戰國末期,韓非綜合商鞅的「法」、慎到的「勢」和申不害的「術」,以及法家思想學說之大成。


  這一學派,經濟上主張廢井田,重農抑商、獎勵耕戰;政治上主張廢分封,設郡縣,君主專制,仗勢用術,以嚴刑峻法進行統治;思想和教育方面,則主張禁斷諸子百家學說,以法為教,以吏為師。其學說為君主專制的大一統王朝的建立,提供了理論根據和行動方略。


  《漢書·藝文志》著錄法家著作有二百十七篇,今存近半,其中最重要的是《商君書》和《韓非子》。


  五、名家:


  代表人物:鄧析、惠施、公孫龍和桓團。作品:《公孫龍子》


  名家是戰國時期的重要學派之一,因從事論辯名(名稱、概念)實(事實、實在)為主要學術活動而被后人稱為名家。當時人則稱為「辯者」、「察士」或「刑(形)名家」。代表人物為惠施和公孫龍。


  六、陰陽家:


  代表人物:鄒衍


  陰陽家是戰國時期重要學派之一,因提倡陰陽五行學說,并用它解釋社會人事而得名。這一學派,當源于上古執掌天文歷數的統治階層,代表人物為戰國時齊人鄒衍。


  陰陽學說認為陰陽是事物本身具有的正反兩種對立和轉化的力量,可用以說明事物發展變化的規律。五行學說認為萬物皆由木、火、土、金、水五種原素組成,其間有相生和相勝(葜)兩大定律,可用以說明宇宙萬物的起源和變化。鄒衍綜合二者,根據五行相生相勝說,把五行的屬性釋為「五德」,創「五德終始說」,并以之作為歷代王朝興廢的規律,為新興的大一統王朝的建立提供理論根據。


  《漢書·藝文志》著錄此派著作二十一種,已全部散佚。成于戰國后期的《禮記·月令》,有人說是陰陽家的作品。《管子》中有些篇亦屬陰陽家之作,《呂氏春秋·應同》、《淮南子·齊俗訓》、《史記·秦始皇本紀》中保留一些陰陽家的材料。


  七、縱橫家:代表人物:蘇秦、張儀。創始人:鬼谷子。主要言論傳于《戰國策》


  縱橫家是中國戰國時以縱橫捭闔之策游說諸侯,從事政治、外交活動的謀士。列為諸子百家之一。主要代表人物是蘇秦、張儀等。


  戰國時南與北合為縱,西與東連為橫,蘇秦力主燕、趙、韓、魏、齊、楚合縱以拒秦,張儀則力破合縱,連橫六國分別事秦,縱橫家由此得名。他們的活動對于戰國時政治、軍事格局的變化有重要的影響。


  《戰國策》對其活動有大量記載。據《漢書·藝文志》記載,縱橫家曾有著作「十六家百七篇」。


  八、雜家:


  代表人物:呂不韋


  雜家是戰國末期的綜合學派。因「兼儒墨、合名法」,「于百家之道無不貫綜」(《漢書.藝文志》及顏師古注)而得名。秦相呂不韋聚集門客編著的《呂氏春秋》,是一部典型的雜家著作集。


  九、農家:


  農家是戰國時期重要學派之一。因注重農業生產而得名。此派出自上古管理農業生產的官吏。他們認為農業是衣食之本,應放在一切工作的首位。《孟子.滕文公上》記有許行其人,「為神農之言」,提出賢者應「與民并耕而食,饔饗而治」,表現了農家的社會政治理想。此派對農業生產技術和經驗也注意記錄和總結。《呂氏春秋》中的〈上農〉、〈任地〉、〈辯土〉、〈審時〉等篇,被認為是研究先秦農家的重要資料。


  十、小說家:


  小說家,先秦九流十家之一,乃采集民間傳說議論,借以考察民情風俗。《漢書·藝文志》云:「小說家者流,蓋出于稗官。街談巷語,道聽途說者之所造也。」


  諸子百家簡述諸子百家中,儒家創始人孔子因繼承三代中原文化正統,在諸子百家中脫穎而出。以致儒家學說不僅在諸子百家中地位顯著,而且還成為傳統文化的主流、核心內容,對中民民族精神形成產生了無與倫比的影響。事實上,我們可以說,儒家并非通常意義上的學術或學派,儒家學說是華夏民族的文化精華,也是華夏固有價值系統的一種表現。它已滲透傳統文化的每一根毛細血管之中,極大地影響著中國文化的每一個領域。凡是從中國土壤里產生的學說思想、宗教派別,甚至是外來文化、外來宗教,都不能避免帶上儒家文化的痕跡。于今而言,猶不止此。儒家思想亦對世界文化還產生了永久的影響(我們知道,日本和“四小龍”推崇儒學也是在它們已實現或者基本現代化后,為解決現代化所帶來的信仰危機、道德滑坡問題而采取的補偏救弊措施。所謂“東南亞文化圈”,基本上就是以儒學為主體的文化構成模式。它有力地推動了東南亞的社會文明與進步。隨著歷史的發展,儒家倫理正在進入西方國家)。 關于對諸子百家的派別歸類,司馬談列舉了六家,“乃論六家之要指曰:易大傳:‘天下一致而百慮,同歸而殊途。“夫陰陽、儒、墨、名、法、道德,此務為治者也”(《史記·太史公自序》)。《漢書·藝文志》中的劉歆《七略》的諸子略分為十家:儒、道、陰陽、法、名、墨、縱橫、雜、農、小說。除去小說家不談,所以稱“九流十家”。


  諸子所以說是政治學派的總稱,是因為其各家的基本宗旨大都是為國君提供政治方略。儒家主張以德化民;道家主張無為而治;法家主張信賞必罰;墨家主張兼愛尚同;名家主張去尊偃兵。漢代以后,墨家和名家成為絕學,農家獨立成一門技術性學科,陰陽家演化為神秘的方術。因此對后來大一統王朝政治產生影響的只有儒、道、法。


  諸子百家的許多思想給后代留下了深刻的啟示。如儒家的“仁政”、“己所不欲,勿施于人”的“恕道”;孟子的古代民主思想;道家的辯證法;墨家的科學思想;法家的唯物思想;兵家的軍事思想等,在今天依然閃爍光芒。便是那“詭辯”的名家,也開創了中國哲學史上的邏輯學領域。我們可以、也應該鑒借儒家的剛健有為精神,來激勵自己發憤圖強;鑒借儒家的公忠為國精神,來培育自己的愛國情懷;鑒借儒家的“以義制利”精神,來啟示自己正確對待物質利益,鑒借儒家的仁愛精神,來培育自己熱愛人民的高尚情操;鑒借儒家的氣節觀念,來培育自己的自尊、自強的獨立人格;也鑒借墨家的“兼愛”、“尚賢”、“節用”;道家的“少私寡欲”、“道法自然”;法家的“廢私立公”等等思想。


  十一、兵家。兵家重點在于指導戰爭,在不得不運用武力達到目的時,怎么樣去使用武力。創始人是孫武,兵家又分為兵權謀家、兵形勢家、兵陰陽家和兵技巧家四類。


  兵家主要代表人物,春秋末有孫武、司馬穰苴;戰國有孫臏、吳起、尉繚、魏無忌、白起等。今存兵家著作有《黃帝陰符經》、《六韜》、《三略》、《孫子兵法》、《司馬法》、《孫臏兵法》、《吳子》、《尉繚子等。各家學說雖有異同,然其中包含豐富的樸素唯物論與辯證法因素。兵家的實踐活動與理論,影響當時及后世甚大,為我國古代寶貴的軍事思想遺產。【出自】西漢·司馬遷《史記·屈原賈生列傳》:“賈生年少,頗通諸子百家之書。文帝召以為博士。”


  十二、醫家:


  代表人物:扁鵲


  中國醫學理論的形成,是在公元前五世紀下半葉到公元三世紀中葉,共經歷了七百多年。公元前五世紀下半葉,中國開始進入封建社會。從奴隸社會向封建社會過渡,到封建制度確立,在中國歷史上是一個大動蕩的時期。社會制度的變革,促進了經濟的發展,意識型態、科學文化領域出現了新的形勢,其中包括醫學的發展。醫家泛指所有從醫的人。

如何正確引導初中學生利用網絡學習數學

這是一個比較難的問題,稍微不注意,將會給出一些不切合實際的建議!
利用網絡學習是目前“互聯網+教育”課題研究的一種趨勢,合理利用互聯網上的有效信息,可以擴大學習面,提升學習質量,也正是這一優點,吸引很多教育工作者進行嘗試;但是,這個學習行為不能脫離學生本心,如果學生不能自覺的利用互聯網,勢必會出現一些剝離學生學習行為的東西,如:游戲、網上糟粕,所以首要地是如何建立互聯網學習的監督網絡,保證利用互聯網學習行為的健康有序!

初中的數學課外活動有那些?要詳細

數學課外活動的形式和內容

中學數學課外活動主要有三個形式:開展課外數學選修課,建立課外數學興趣小組,創辦學生的數學刊物、數學園地。?

(1)數學選修課的主要活動方式和內容是:教師系統地講授中學課本之外的某一個數學分支和某一個專題,以開闊學生眼界,也可以介紹數學新進展,介紹新學科及新的數學思想。例如,高一結合函數教學可開設函數方程初步;結合集合基本知識的教學可開設邏輯學和初等集合論;結合立體幾何可開設拓撲學初步等。高二可結合數列知識開設循環數列課,可介紹母函數的研究方法以及常微分方程與線性遞推關系;結合解析幾何課可開設三維解析幾何學,開設向量理論等;結合方程組可開設矩陣論初步及線性代數等;還可在適當時機開設微積分課。選修課的參加人數可適當多些,除去在學習中確有困難、急需補課或個別輔導的學生外,都可報名參加選修課。選修課的主講教師應當熟悉該選修課的知識,應當有系統的教案。一門選修課的學時應不少于20學時,在選修課期間以及結束階段,要對學生進行選修課業務考試。合格者發給選修課(單科)結業證書。?

(2)數學課外興趣小組應由較少學生組成,他們一般應對數學有較濃厚興趣,并且其他各門功課都要比較好。這個小組的成員應由自己報名與數學教師推薦相結合。 課外興趣小組的活動方式和內容主要有:聽專題報告(學術報告)會、訪問著名數學家或著名數學研究機構(或大學)、開展數學競賽、撰寫數學小論文以及開展內部小型的學術研討會等。小組成員在各級數學競賽中取得較好成績,要及時予以鼓勵。小組成員完成了一篇較好的數學論文,應推薦給有關適于中學生的數學刊物。?

(3)創辦學生的數學刊物,包括班內的數學墻報,“數學之角”,“數學信箱”等,刊物的編輯、作者全由學生擔任。學生自己創辦的數學刊物應當堅持長期性和延續性,要充分表現學生們的“研究成果”。為吸引更多同學,可設立“點將臺”、“有獎征解”等。為確保一個班的數學刊物的質量,為保證其長期性和延續性,最好組成以班內的學習委員、數學課代表及數學拔尖學生為核心的編寫隊伍。如果條件較好,還可采取“輪流坐莊”的方式。班內數學墻報的內容除了部分地在公開發行的數學書刊中摘錄之外,還應有相當部分針對性很強,并且直接來自同學自己的文章。例如:“談談記筆記”,“如何解決計算中容易出錯的問題”,“我是怎樣掌握×××概念的”,“第×章數學課學習札記”,“讀××(數學課外書)的體會”等。數學教師充當班內數學園地的參謀或顧問。幫助同學出主意,想辦法,給他們介紹好的資料,推薦好的參考書。?

應當指出,開辦數學課外選修課,建立數學課外興趣小組,創辦學生的數學刊物這三種課外活動形式,教師所處的位置是不同的。選修課,以教師講述為主;興趣小組,以教師激發學生,引導學生為主;創辦學生的數學刊物,教師則主要是處于幕后策劃的地位。?

這三種活動方式的參加人員也不同。選修課的參加者以數學學習的中上等學生為主,人數可多些。數學興趣小組則以在數學學習中有興趣、有特長的少數拔尖學為主。在有條件的地區,教師還應當幫助他們利用課余時間到省、市級的數學集訓隊或數學奧林匹克學校中學習,形成校內外的交叉培訓過程。學生自己創辦的數學刊物的主要負責人應當是工作熱心,有負責精神,而且數學成績較好的學生。

還應指出,為減輕學生負擔,數學課外活動的密度不宜過大,每次活動要講求質量,要貫徹少而精的原則。一般說來,每周進行一次活動,每次活動一至兩個小時為宜。每個學生,一般不要參加兩種或兩種以上的課外活動。???

開展數學課外活動應注意的問題

(1)開展活動的指導思想是激發學生的求知欲,幫助他們讀書、整理資料、做學問,從長遠的觀點看,這是改善學生的思維品質,提高學生的治學能力的根本大事。因此,必須以學生為主體。?

(2)各種活動都應有長計劃、短安排、要講求實效,要有知識性、趣味性,要適合青少年心理上或知識水平上的實際情況。還要注意盡量與當前學生的數學課內的教學內容有一定聯系。?

(3)對參加各種課外活動的學生要逐一審查他們是否具備參加該項課外活動的條件。對于那些趕時髦,圖熱鬧,但學習比較吃力的學生,則要以適當方式勸阻他們不參加課外活動,以保證他們的課內學習能達到基本要求,這就是說,對參加不參加課外活動的每個學生都要負責任。?

(4)除對學生進行數學培訓外,還要注意參加課外活動的學生其他各方面的成長。有少數數學尖子,有一種優越感。他們有時組織紀律性不強,還有的人可能會出現偏科現象。要針對這些情況多做思想教育工作,防止他們的驕傲情緒,克服他們的自由主義,鼓勵他們多參加班集體活動,促進他們全面發展。?

(5)課外興趣小組活動或選修課的內容應充實,有系統性,便于學生掌握,同時便于教師檢查學習質量;還要有一定的針對數學競賽的專項訓練內容,不應當簡單地把中學課本中以后將學的內容提前來講,也不要講成高等數學課。要在中學生的實際知識基礎和實際接受能力的基礎上,以提高能力這個總目標作為選材的依據。

附 錄

下面是1990年北大附中推薦去北京市參評的學生數學小論文的題目及要點。其中張昱的論文《一個數學難題的物理模型證法》獲北京市論文一等獎,王哲的《利用小型計算機計算無理數π的改進程序設計》獲二等獎。?

(1)《一個數學難題的物理模型證法》(張昱)?

該文成功地用物理模型的方法,借助電學定律解決了一個著名的數學難題,并對原題結論做了推廣。這個問題是:在一個無限大的方格表中,每格內填入一個區間〔0,1〕上的實數,使得每格所填的數都恰好是該格四周鄰格內四個數的算術平均值,求證各格內所填之數相等。?

張昱不僅證明了這個題目,并且推廣如下:?

二元數組aij ≥ 0 (i,j∈z), a0,0 = 1,且對任何i,j∈z,有 aij =1/4(ai+1,f?+aj,j+1?+ai-1,f?+ai,f-1?),那么ai,f與1應當任意接近。?

(2)《利用小型計算機計算無理數π的改進程序設計》(王哲)?

該文利用自己設計的算式π = 16arctg(1/5) - 4arctg(1/239),使計算π的速度得以提高,作者選用的C語言,并在小型計算機VAX-8550上通過了程序。只用4分30秒的CPU時間,成功地印出了π的小數點后1000位的精確值。后來,又改進了程序,使完成同樣任務只用8秒鐘。?

(3)《空間n邊形的邊中,互相垂直的邊有多少對?》(施前)?

這是組合幾何中尚未得到的研究成果。設m表示互相垂直的邊對的數目。n,k∈N,n為空間多邊形的邊數。論文得出了?

n=3時,m=1;?

n=4時,m=4;?

n=5時,m=7;?

n=3k(k≥2,k∈N)時,m=3k2;?

n=3k+1(k≥2,k∈N)時,m=k(3k+2);?

n=3k+2(k≥2,k∈N)時,m=3k2+4k+1??

(4)《多項式最高公因式的新算法》(夏煜)?

本文對輾轉相除法進行了推廣,使之易于編程序。作者首選定義了“多項式數陣”的概念,并且規定了對多項式數陣的五種運算;提出了兩個對“標準數陣”的變形定理,進而將某些多項式提出了只用六步規范程序,便可求出其最高公因式的方法。?

(5)《橋牌中的概率問題》(朱志明)?

一手牌(13張)都是同花色的概率容易計算。但是一手牌最大可能的結果是什么形式?這一個問題連最優秀的橋牌選手都未必能回答出。另一個問題是:如果知道了兩個人手中某一指定的花色的牌的數目,如何推算出其余牌在對方的兩個人手中的分布?再一個問題是:如果知道了自己手中某花色的牌數,如何推算出自己同伴手中該花色最大可能的數目。本文給出了上述問題的準確回答。?

(6)《拋物線內隱含圖形的探討》(孫偉棟)?

給定的拋物線,當旋轉坐標軸時,拋物線中的某些基本線段(如過焦點的正焦弦)會形成“隱圖形”、該文運用微積分知識,結合解析幾何的方法得出了類似星形線的隱含圖形,指出了該“隱圖形”的較一般的規律。?

(7)《三角形中邊不等式證明方法的改進》(王志宏)?

本文以熟知的結論:“a+b>c,b+c>a,c+a>b”為基礎,通過拼、接、組合,推出了許多三角形邊的不等式,成功地解決了某些數學競賽中的問題。是幾何不等式中的一個貢獻

初一上冊數學書的重點,及題型。

知識點1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4,常數項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3,常數項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2:直角坐標系與點的位置
1.直角坐標系中,點A(3,0)在y軸上。
2.直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0.
3.直角坐標系中,點A(1,1)在第一象限.
4.直角坐標系中,點A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐標系中,點A(-2,1)在第二象限.
知識點3:已知自變量的值求函數值
1.當x=2時,函數y= 的值為1.
2.當x=3時,函數y= 的值為1.
3.當x=-1時,函數y= 的值為1.

小學升初中數學該怎么復習,復習那些重點

如果有錯題集,拿出錯題集將錯題集上原先的答案遮住,重新做一遍,如果平時沒有做錯題集的話,將你學的不好的單元的單元考試卷拿出來,重新做,快要考試了,再去談平時課上是沒有用的,當然平時也要好好聽,將數學課本拿出來,把每個例題都看過去,要記熟方法,數學概念不能死記硬背,要理解,可以一邊做錯的題,一邊理解概念,那么你做完錯題,概念也背的差不多了,之后翻開書本將每個概念都瀏覽一遍,在考試之前做新的題目是沒有多大的用處的,如果上面所說的全部都完成了,可以找一些復習題做做
最主要的就是考試之中,遇到不會做的不要就死趴在那里,跳過他,不要緊張繼續做下邊的題,等都做完了,再去看不會做的題,仔細把題目讀上幾遍,會發現沒有看到的條件
像這種大考一般都不會很難,考得就是基礎和心態
我記得我考小升初時,試卷很簡單的,幾乎都是基礎題,所以考試就要有好心態
最后,祝你考個好成績

有那些網站..是可以看練習卷的啊??

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現在網上收費的綜合性學習網站比較多,主要有兩類:
一類是以一些地方的名校名師為依托,辦的網上學校,這類學校一般是和學生在校的學習同步的,可以起到及時的輔導作用。如:蘇州中學網校— 101遠程教育網—北京四中遠程教育網—北京景山教育網。這類網站一般收費較高,按每學期每門課收費,一般中學生一個學期的所有課程都選的話,費用在千元左右。對學生的學習能起到很好的輔導作用。
另一類是以各地的及時的試卷為主兼顧學法指導的網站,這類網站上一般都會有一些各年級及時的考試試卷和課件及教師的一些珍藏的教案等。如:中學試卷網、中學學科網、三峽教育網、天星教育網等。這些網站一般采取會員制,每年的會費在100 元左右,就可下載各學科的學習資料。對于部分學有余力的學生也是不錯的選擇。
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