求100條一元二次方程題目

一元二次方程測試題

說明本試卷滿分100分,考試時間100分鐘

一、填充題:(2’×11=22’)

1、 方程x2= 的根為 。

2、 方程(x+1)2-2(x-1)2=6x-5的一般形式是 。

3、 關于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個根是1,則m的值為 。

4、 已知二次三項式x2+2mx+4-m2是一個完全平方式,則m= 。

5、 已知 +(b-1)2=0,當k為 時,方程kx2+ax+b=0有兩個不等的實數根。

6、 關于x的方程mx2-2x+1=0只有一個實數根,則m= 。

7、 請寫出一個根為1,另一個根滿足-1<x<1的一元二次方程是 。

8、 關于x的方程x2-(2m2+m-6)x-m=0兩根互為相反數,則m= 。

9、 已知一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的兩根為x1,x2,且x1+x2= ,則x1,x2= 。

10某木材場原有木材存量為a立方米,已知木材每年以20%的增長率生長,到每年冬天砍伐的木材量為x立方米,則經過一年后木材存量為 立方米,經過兩年后,木材場木材存量為b立方米,試寫出a,b,m之間的關系式: 。

二、選擇題:(3’×8=24’)

11、關于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,則m的取值是( )

A、任意實數 B、m≠1 C、m≠-1 D、m>-1

12、下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題,其中答對的是( )

A、 若x2=4,則x=2 B、若3x2=bx,則x=2

C、 x2+x-k=0的一個根是1,則k=2

D、若分式 的值為零,則x=2

13、方程(x+3)(x-3)=4的根的情況是( )

A、無實數根 B、有兩個不相等的實數根 C、兩根互為倒數 D、兩根互為相反數

14、一元二次方程x2-3x-1=0與x2+4x+3=0的所有實數根的和等于( )。

A、-1 B、-4 C、4 D、3

15、已知方程( )2-5( )+6=0,設 =y則可變為( )。

A、y2+5y+6=0 B、y2-5y+6=0 C、y2+5y-6=0 D、y2-5y-6=0

16、某超市一月份的營業額為100萬元,第一季度的營業額共800萬元,如果平均每月增長率為x,則所列方程應為( )

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0,則( )

A、兩根之和為-1.5 B、兩根之差為-1.5 C、兩根之積為-1.5 D、無實數根

18、已知a2+a2-1=0,b2+b2-1=0且a≠b,則ab+a+b=( )

A、2 B、-2 C、-1 D、0

三、解下列方程:(5’×5=25’)

19、(x-2)2-3=0 20、2x2-5x+1=0(配方法)

21、x(8+x)=16 22、

23、(2x-3)2-2(2x-3)-3=0

四、解答題。

24、已知三角形的兩邊長分別是3和8,第三邊的數值是一元二次方程x2-17x+66=0的根。求此三角形的周長。(6’)

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